日程・会場

2019年9月24日(火)~9月27日(金)

名古屋大学 多元数理研究科棟 (アクセス) 509 講義室

ランチマップ

参加申し込み

受付は終了しました。講演者を除いて46名のご登録をいただきました。ありがとうございます。

なお、定員枠に若干の余裕がございますので、参加ご希望の方は以下の要領でご連絡ください。テキストの[Y]を当日までにお送り致します。

件名を「DG圏の導来圏サマースクール参加希望」とし、

dg(dot)school(dot)jp(at)gmail(dot)com

までお送りください。

[1] 氏名

[2] 所属・学年（役職）

[3] 連絡先（メールアドレス）

講演予定者（講演順、敬称略）: 講演タイトル

松野 仁樹（静岡大学）: Review on triangulated categories ( [Y] Ch.3 + related literature )

小野 舞子（岡山大学）: Complexes, DG algebras, DG categories ( [Y] Ch. 4.1, 1.2.1, 4.2 )

宮内 厚貴 （大阪府立大学）: DG functors, equivalences, representable functors, DG modules ( [Y] Ch. 4.3, 5.1 )

松井 紘樹（東京大学）: Homotpy category, H-projective, derived category ( [Y] Ch. 5.2 )

百合草 寿哉（名古屋大学）: Morita theorem, examples ( [Y] Ch. 5.3, 5.4 + related literature )

淺井 聡太（京都大学）: Derived (tensor-Hom) functors, Rickard's theorem ( [Y] Ch. 6 )

埴原 紀宏（名古屋大学）: Quasi-functors ( [K] Sec. 7 or [Y] Sec. 7 )

晋Jin, Haibo (名古屋大学) : Koszul duality (Keller's approach) ( [K] Sec. 8 or [Y] Sec. 8 )

タイムテーブル

プログラム

9/24 火

• 1055: 挨拶、注意事項など
• 1100-1230: 松野仁樹 - Reminders on definitions, functors, natural transformations, adjoint pairs, equivalences, triangulated and thick subcategories

~~45 min. Lunch break~~

• 1315-1425: 松野仁樹 - Compact object and compact generator, Frobenius categories and their stabilization

~5 min. break~

• 1430-1600: 小野舞子 - Category of complexes, notions of contractible, null-homotopic, cones, homotopy category, homology.

~30 min. break~

• 1630-1800: 小野舞子- Tensor and Hom on complexes, dg algebras, dg categories, and examples

9/25 水

• 0900-1030: 宮内厚貴 - DG functors, their morphisms, DG equivalences, adjointness, representable functors

~30 min. break~

• 1100-1230: 宮内厚貴 - DG modules, homomorphism, dg category of dg modules, cones

~~2 hr. Lunch break~~

• 1430-1600: 松井紘樹 - Homotopy category of dg modules, Frobenius and triangulated structure

~30 min. break~

• 1630-1800: 松井紘樹 - H-projective, cofibrant resolutions, H-injective, fibrant resolutions, derived category as Verdier quotient, H-flat

9/26 木

• 0900-1030: 百合草 寿哉 - Morita theorem for algebraic triangulated categories. Example.

~30 min. break~

• 1100-1230: 淺井聡太 - DG bimodule, tensor and Hom functors and the derived version

~~2 hr. Lunch break~~

• 1430-1600: 淺井聡太 - Standard equivalences, Rickard's theorems
• 1600 onward: Discussion / Q&A / Free-to-go

9/27 金

• 0900-1030: 埴原紀宏 - More on DG endomorphism algebras. Quasi-functor, quasi-equivalences, lifts, and their application(s)

~30 min. break~

• 1100-1230: Discussion / Q&A / Free-to-go

~~2 hr. Lunch break~~

• 1430-1600: 晋海波 - Koszul algebras, formulation in DG setting, Koszul duality, BGG correspondence

参考文献

[K] Bernhard Keller. Deriving DG categories. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 27 (1) (1994), pp. 63-102

[Y] Dong Yang. Introduction to derived categories of differential graded algebras. in preparation.

世話人

伊山 修(名古屋大学)

源 泰幸(大阪府立大学)

アーロン・チャン (Chan, Aaron) (名古屋大学)

連絡先

お問い合わせは以下までお願いします。

dg(dot)school(dot)jp(at)gmail(dot)com

以下の科研費から協力を頂いております。

上記のサマースクールは、

日本学術振興会科学研究費補助金 基盤研究(B)

研究課題名：整環の表現論の新展開

研究課題番号：16H03923

研究代表者: 伊山 修（名古屋大学）

による補助を受けています。