Accueil‎ > ‎Sommaire élémentaire‎ > ‎

Solides



Introduction

Remarques introductives et importantes

Pour l'étude des solides, il faut un stock important de solides de toutes formes. Il y a un gros travail de description à faire, il faut donc des formes diverses pour pouvoir comparer les éléments caractéristiques (surtout nombre et forme des faces).

Dans les programmes sont étudiés principalement les prismes (le cubé et le pavé sont des prismes), il faut néanmoins présenter des pyramides, des cônes...aux enfants.

Il faudra prendre le temps de distinguer les polyèdres, des non polyèdres. Ceux qui ont des faces plates (polyèdres) et ceux qui ont des faces rondes (non polyèdres), ceux qui ne peuvent pas rouler et ceux qui peuvent rouler.

Je parle de face plate et de face ronde, c'est une distinction naturelle mais ces expressions ne font malheureusement pas parties du langage mathématique donc à utiliser obligatoirement (sourire!!).

Enfin, jusqu'en CM2, où l'on pourra construire la notion, il est hors de question de parler ou de proposer des perspectives cavalières des solides. Cette représentation particulière  de la 3D en 2D demande un apprentissage, les solides doivent être bien connus, ceux qui veut évidemment dire que tout support papier (les livres notamment) est interdit, ainsi que toute trace écrite.


Regards sur les programmes

CP : - reconnaître et nommer le cube et le pavé droit.

CE1 :- reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé…     

CE2 : - reconnaître, décrire et nommer un cube, un pavé droit.
           -utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet.

CM1 : - reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme.

           - reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé.

CM2 : - reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme.

            - reconnaître ou compléter un patron de solide droit.


Commentaires:

En CP, c'est une reconnaissance global du cube et du pavé.

En CE1, on parle du nombre et de la forme de leurs faces.

En CE2, le sommet et l'arête sont introduits.

En CM, le patron est introduit ainsi que le cylindre en CM2.



En classe

En CP

Le nom est donné à des objet qui ont ces formes.


Description en CE1/CE2

Découverte des solides.

On dispose sur une table, bien en vue des élèves, des solides de toutes formes.

On demande si des élèves reconnaissent des solides: le cube, la pyramide et la boule peut être nommés.

On prendra le temps de distinguer les polyèdres des non-polyèdres (ceux qui roulent et ceux qui ne roulent pas).


Jeu du portrait.

Chaque solide est désigné par une lettre. L'enseignant choisi un solide et les élèves posent des questions, sans nommer la lettre ou le nom du solide, auxquelles le maître ne répond que par oui ou non.

Après chaque réponse un élève élimine, sous le contrôle des autres, les solides qui ne conviennent pas, en expliquant la raison de l'élimination.

Le jeu sera repris plusieurs fois, uniquement sur les polyèdres, en binôme, avec des exigences de plus en plus fortes sur le vocabulaire. En CE2, il sera interdit de poser des questions sur la formes ou le nombre des faces afin d'être dans l'obligation de porter le regard sur les arêtes et les sommets.

D'autres formes des description consistent à faire des suites logiques: on aligne les solides avec l'obligation d'un point commun à chaque nouveau solide avec le précédent; à jouer la l'intrus: un solide est éliminé à chaque fois en indiquant ce qui le différencie...

Suite logique


Trouver l'intrus



Construction de patrons

Un patron est une surface plane qui permet uniquement par pliage et sans recouvrement de construire le solide.


Construction de solides avec des gabarits des faces (carton, polydrons).

Les enfants ont un solide devant eux et doivent réaliser le même en collant des faces (cartonnées/plastifiées, plasitifiées c'est beaucoup mieux pour coller décoller, pour servir de gabarit par la suite).


Les solides réalisés ici, le sont avec des carrés de 8cm de côtés, des rectangles de 8 cm sur 12 cm, des triangles équilatéraux de 8cm de côtés, des triangles isocèles de 8 cm de base et 10 cm de côtés et des hexagones de 8 cm de côtés.


Ils réalisent plusieurs solides (plusieurs séances)...les productions sont décrites...puis un jour, le maître  prend un solide le développe pour montrer ce qu'est un patron, ce jour là les enfants vont faire de même.



Construction de patron avec des gabarits des faces.

Les enfants ont un solide devant eux (par forcément tous le même) et doivent  en réaliser un patron en traçant les faces avec le contour des gabarits des faces. Les élèves peuvent avoir le bon nombre de face à la première séance, puis une seule face de chaque forme par la suite (ces aux élèves de piocher dans un réservoir de forme les gabarit donc ils auront besoin). La validation se fait par découpage et pliage.



La situation est reprise avec d'autres solides, puis tous le même solide pour constater de la multiplicité des patrons d'un solide.




Construction de squelettes

Les enfants ont un solide devant eux et doivent réaliser le même en assemblant des pailles avec des "rotules" (j'ai pris cette très bonne idée chez Mr J-F GRELIER). J'ai mis en fichier joint les rotules à découper (c'est un peu long mais ça vaut vraiment la même, on obtient des solides léger et résistant donc manipulable).



Ils réalisent plusieurs solides (plusieurs séances)...les productions sont décrites, bien évidemment ce sont les termes d'arête et de sommet ainsi que leurs nombres qui sont ici mis en avant.


En CM2 seulement, les enfants dessinent leur réalisation en pailles, une mise en commun permet de définir des règles de tracé:

- les arêtes qui sont situées derrière, en arrière plan, cachées sont dessinées en pointillées. 

- les angles droits des faces ne sont pas dessinés (quand on regard le squelette, il n'y a pas tous les angles droits) sauf pour la face de devant si on la regarde bien devant.

- les arêtes parallèles sont dessinées parallèles.


Photo d'un squelette dont l'ombre est projetée sur une feuille


Ce sont les règles de la perspective cavalière.

Ces dessins sont comparés aux photos des solides prises sous le même angle de vue.


Et pour donner toutes les clés de la lecture de la perspective, on pourra décrire quelques tableaux classiques de la renaissance, les comparer avec des tableaux antérieurs, et montrer qu'il utilise une  perspective en point de fuite...


Fiche d'identité

En synthèse de ce travail sur les solides et en guise de trace écrite, on fait une affiche qui sert de fiche d'identité de certains solides (ceux du programme et d'autres: la pyramide au moins).

Sur cette affiche il y a:

- le nom du solide.

- sa photo.

- sa description: nombre et forme des faces / nombre de sommets, d'arêtes.

- un patron.

- son squelette.

- sa perspective cavalière.


En CE1 / CE2, on a les trois premiers points; en CM1 les quatre premiers points et enfin en CM2 l'ensemble des points.

ĉ
Rotules.doc
(1001k)
marc rolland,
13 sept. 2010 03:25
Comments