La Geometria clàssica està inevitablement lligada a l'antiga Grècia. Van ser els matemàtics grecs els que van donar a la geometria un caràcter científic, van reunir tot el coneixement disseminat i adquirit de forma empírica a través dels segles, van demostrar raonadament i de forma general les propietats ja conegudes i van deduir-ne de noves. Així, a Grècia, la Geometria va arribar al seu màxim desenvolupament.

És per això que molts elements i propietats geomètriques, com els teoremes de Pitàgores i Tales, porten el nom en honor a matemàtics grecs, en aquesta tasca farem recerca sobre els Poliedres Platònics i Arquimedians, que com veieu també porten el nom de dos importants matemàtics.

Tasca 1: Recerca d'informació

Consulteu les pàgines web que trobareu al final de la tasca (apartat "recursos") i busqueu-ne d'altres que us ajudin a respondre totes les preguntes. Llegiu atentament la informació i responeu les preguntes amb les vostres pròpies paraules, sense copiar directament de la pàgina web (podeu incloure imatges).

Preguntes

POLÍGONS REGULARS

• Com podem saber quant sumen els angles d'un polígon regular? I quant mesura cada angle?

• Ompliu la següent taula:

POLIEDRES

• Què és un poliedre? D'on prové el nom de poliedre?

• Què significa?

• Quins són els elements principals d'un poliedre?

• Què és un poliedre convex?

• Quina és la relació d'Euler? Quins poliedres la compleixen?

POLIEDRES PLATÒNICS

Els grecs antics ja coneixien els poliedres regulars, l'adjectiu platònic es deu al matemàtic grec Plató.

• Què és un poliedre regular o platònic?

• Quants n' hi ha?

• Feu una breu descripció de cada un d'ells (nom, forma de les cares, quantitat de cares, vèrtexs i arestes, quantitat d'arestes que s'uneixen en un vèrtex i dibuix).

POLIEDRES ARQUIMEDIANS

Els poliedres arquimedians deuen el seu nom al matemàtic grec Arquímedes, que els va estudiar en un treball que s'ha perdut. Durant el Renaixement diversos artistes van redescobrir aquests poliedres que finalment va redefinir Kepler a principis del segle XVII.

• Què és un poliedre semiregular o arquimedià?

• En què es diferencien aquests poliedres dels poliedres platònics?

• Quants n' hi ha?

• Feu una breu descripció de cada un d'ells (nom, forma de les cares, quantitat de cares, vèrtexs i arestes, quantitat d'arestes que s'uneixen en un vèrtex i dibuix).

Recursos

Enciclopèdia general:

http://ca.wikipedia.org/wiki/Portada (en català)

http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada (en castellà)

Sobre polígons:

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas_cat/1quincena9/index1_9.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas_cat/1quincena9/1quincena9.pdf

http://www.xtec.cat/~dibanez/geometria/geom_poligons.htm

http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_33.html

Sobre poliedres:

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas_cat/2quincena8/2quincena8_presenta_1a.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas_cat/2quincena8/2esoquincena8.pdf

http://www.xtec.cat/~voliu/cossos_geometrics/poliedres.html

Sobre poliedres platònics:

http://www.sectormatematica.cl/biografias/platon.htm

http://fermat.usach.cl/histmat/html/plat.html

http://www.matesinteractives.cat/index.php/eso/3eso/cossos-geometrics/poliedres-regulars

http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/poliedros/marco_poliedros.htm

http://www.ricardpeiro.es/apunts/poliedres.pdf

Sobre poliedres arquimedians:

http://www.sectormatematica.cl/biografias/arquimedes.htm

http://www.matesinteractives.cat/index.php/eso/3eso/cossos-geometrics/poliedres-arquimedians

http://www.grupoalquerque.es/mate_cerca/pdf/102_solidos_arquimedianos1.pdf

http://www.institutgiligaya.cat/~jfolguera/poliedres/arquimedians.htm

http://www.ricardpeiro.es/apunts/poliedres.pdf