1.1 Topografia

La topografía nos permite medir extensiones de tierra con el objetivo de representarlas mediante planos o dibujos que den una idea clara de las características del terreno y sus accidentes, no debe confundirse topografía con Geodesia aunque ambas trabajen sobre el mismo campo, la geodesia esta enfocada a terrenos de grandes magnitudes por lo cual tiene que hacer uso de la curvatura terrestre a diferencia de la topografía donde para nosotros la tierra sera plana esto debido a que la curvatura no afectara de ningún modo las mediciones que se realicen siempre y cuando no sean áreas de grandes proporciones (190 km²) donde el error de medición es de 1 segundo.

La topografía sirve como base para los proyectos de ingeniería, esto debido a que todos se realizan sobre los datos y planos topograficos obtenidos que representen fielmente todo el terreno y los accidentes que pueden existir en el lugar donde se construirá, siendo necesario obtener distancias horizontales y verticales entre puntos, ademas de localizar estos puntos mediante el uso de distancias y ángulos tomados con respecto a una recta terrestre.

Escala

Es una herramienta utilizada para representar gráficamente, mas grande o mas pequeño un objeto real, sin alterar de ninguna forma sus proporciones. Esta nos permite interpretar elementos y planos de una obra con mayor facilidad, una escala convencional es 1:50, esta hace referencia a:

1 cm en el papel equivale a 50 cm en la realidad, por lo cual si tenemos 2 cm en el papel estaríamos dibujando un objeto que en la realidad mide 1 metro.

Ademas de esto también existen las escalas de aumento donde se busca representar en el papel un objeto con dimensiones mucho mas grandes, que las que posee en la realidad, generalmente estas escalas no se emplean en obra, salvo que se requiera observar detalles diminutos como un tornillo o tuerca.

Un ejemplo es una escala 5:1 donde lo que se ve en el papel son 5 cm que en la realidad equivalen a 1 cm.

Dentro de un plano es posible apreciar la escala por:

1. La linea: esta lleva en su trazo la escala

2. La cota: es una linea en la cual se indica mediante un numero el tamaño, distancia o altura de una zona en especifico

Dentro de un plano se indica la escala a la que se dibujo de manera numérica y gráfica

Numérica:

Si tenemos un trazo de 5 cm en el plano que en el terreno equivalen a 250 metros, se colocaría la escala en términos de una sola unidad por lo cual quedaría 1:5000

Gráfica:

Es una representación de la escala mediante el uso de una caja fragmentada en varias secciones donde cada una de estas representa una distancia con respecto a la realidad.

En la siguiente gráfica se la escala 1:25000 y vemos una caja en la cual se aprecia que del punto 0 a 1000 m hay una distancia recorrida en el papel equivalente a 4 cm, por lo tanto de 1000 a 2000 m existirán otros 4 cm en el papel, hacia la parte izquierda cada franja negra y blanca representa la misma escala, pero se subdivide en franjas mas pequeñas para observar mejor el valor que representan, cada una de estas equivale a 0.4 cm en el papel.

Ilustración 1. Representación de una escala gráfica

Coordenadas

Son cada uno de las lineas que nos permiten ubicar la posición de un punto, la topografía emplea el sistema de coordenadas planas en dos dimensiones, para obtener las coordenadas de uno o mas puntos se debe cumplir con las siguientes condiciones:

1. Un plano cartesiano, formado por la intercepción de dos lineas.

2. Las distancias horizontales y verticales en proyección del punto hasta el origen del plano

3. La distancia desde el origen hasta el punto y su respectivo angulo.

Ilustración 2. Coordenadas empleadas en la Topografía

En el primer ejemplo la coordenada de P1= ( X1 , Y1 ) y P2= ( X2 , Y2 ), para el segundo ejemplo de coordenadas es necesario tener un punto de origen con sus coordenadas establecidas (geográficamente o de forma arbitraria), y desde ese punto se procederá a medir la distancia de cada uno de los puntos que se deseen conocer, ademas de tomar los respectivos azimut o en el caso del ejemplo sus contra azimut, siendo el azimut el angulo medido desde el eje especificado como Norte hacia el trazado o linea que se quiere encontrar.

una vez se tienen estos datos se procede a encontrar las coordenadas, para conocer el norte y este de un punto se procede a calcularlos asi:

N= Nconocido + ( Cos(azimut)*distancia) N= Nconocido + ( Sen(angulo1)* distancia)

E= Econocido + ( Sen(azimut)* distancia) O E= Econocido + ( Cos(angulo2)*distancia)

Siendo N el norte y E el este del primer punto.

El Rumbo:

Es otra forma de medir los ángulos pero por cuadrantes, por lo cual los ángulos varían de 0° a 90° a diferencia del azimut donde los angulos van desde los 0° a los 360°

El azimut se lee solamente por el angulo por ejemplo, se tiene un azimut de 150°

El Rumbo se lee junto con la posición del respectivo cuadrante por ejemplo, N30°E

Ilustración 3. Identificación de rumbos y azimuts- fuente: Doble Vía

Pendiente

La pendiente es el grado de inclinación del terreno, esta puede corresponder a un ascenso o descenso vertical, siendo la pendiente una relación entre la distancia vertical y la distancia horizontal se puede expresar en porcentaje y calcular de la siguiente manera:

Pendiente % = ( DV/ DH ) *100

donde DV es la distancia vertical y DH la distancia horizontal

Unidades de medida

1. Ángulos: se emplea el grado, minuto y segundo (12°34′34″) este valor se encuentra medido en el sistema sexagesimal.

2. Longitudes: se utiliza el metro (m)

3. Áreas: se utiliza la unidad de metros cuadrados (m²), en grandes extensiones de tierra puede usarse para simplificar las hectáreas o fanegadas como unidad de medida.

4. Volúmenes: se utiliza la unidad de metros cúbicos (m³)

Poligonales

Son usadas para realizar el levantamiento de un terreno, consisten en la implementación de un conjunto de lineas medidas sobre la superficie y unidas entre ellas por puntos de control, existen dos tipos de poligonales:

1. Poligonales abiertas: empiezan en un punto dado y terminan en otro, estas son usadas para realizar el levantamiento de vías y carreteras.

2. Poligonales cerradas: empiezan en un punto dado pero se diferencia de la abierta ya que termina exactamente en el mismo punto donde comenzó formando un circuito cerrado, se usan para realizar levantamientos de terrenos.

Ilustración 4. Poligonales- fuente: Google imágenes

Calculo del área de una poligonal cerrada:

Este se puede realizar con el siguiente método, en donde el área se obtiene a partir del cuadro de coordenadas de cada uno de los puntos, se debe copiar las coordenadas del punto 1 al final del cuadro de coordenadas para asegurarnos de que cierre , luego se efectúan los productos de las diagonales a la derecha se toman positivos y los de la izquierda se toman negativos. al final la suma de estos productos nos debe dar el doble del área.

Ilustración 5. Calculo del área de la poligonal

La topografía se divide en dos ramas, que se complementan entre si y permiten determinar la posición y elevación de un punto o varios en el espacio:

Planimetria

Esta rama comprende la medición de longitudes y ángulos a partir de la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario.

Altimetría

Esta rama comprende la medición de cotas o diferencias de nivel entre puntos del terreno, se consigue midiendo de forma directa o indirecta la altura de cada uno de los puntos mediante una Nivelación.

Instrumentos y Equipos

1. Cinta

Es empleada para medir distancias originalmente se le llama cadenero a la persona encargada de esta tarea. Estas cintas pueden ser hechas de materiales y longitudes diferentes todo depende de las necesidades del proyecto sus longitudes pueden estar entre los 10 a 100 metros.

Ilustración 6. Cinta- fuente:Pronto Brico

2. Piquetes

Son usados generalmente para marcar puntos en el terreno, estos tienen una altura de 25 a 35 cm y son varillas de acero con una argolla en su parte superior y en su otro extremo la punta para enterrarse en el terreno.

Ilustración 7. Juego de Piquetes- fuente: base de datos UNAD

3. Jalones

Son varas metálicas con longitudes entre los 2 y 3 metros y con un diámetro de 1 pulgada, son usados para distinguir puntos o direcciones de rectas, frecuentemente se utilizan acompañados con un prisma que se encaja a la parte superior con el cual es posible realizar medidas mas exactas con ayuda de una estación.

Ilustración 8. Jalones- fuente: Alarcón Web

4. Plomada

Es un elemento formado por una pequeña pesa metálica y una cuerda que permite señalar una linea vertical sobre el terreno.

Ilustración 9. Plomada- fuente: Mercado libre

5. Teodolito

Instrumento que cumple la función de medir ángulos horizontales y verticales, estas a su vez permiten medir distancias por Taquimetría, esta compuesto por un telescopio que puede girar en el eje horizontal desde su base y en el vertical, este se encuentra sostenido por dos soportes verticales que descansan sobre un plato y cuenta con un nivel de burbuja que permite nivelarlo que se encuentra ubicado en el plato metálico.

Ilustración 10. Teodolito y trípode- fuente: Topoequipos

6. Nivel

Es un instrumento empleado para realizar la medición de desniveles en el terreno, para realizar una nivelación se acompaña de una mira que nos permite mediante la lente del nivel observar tres diferentes medidas de alturas, esto para permitir al topografo realizar el promedio entre las 3 medidas y asegurar precisión en la misma.

Ilustración 11. Nivel- fuente: BMP Renta

7.nivel de ojo de pollo

Es un pequeño instrumento empleado para dar una orientación a la persona encargada de una mira para indicarle cuando su elemento se encuentra perfectamente nivelado (cuando la burbuja de aire se encuentra en todo el centro indicado)

Ilustración 12. Ojo de pollo- fuente: Jmendoza equipos y AS equipos topográfica

8. Mira

Es una regleta metálica graduada, que permite realizar medidas de alturas en el terreno mediante el uso del nivel topográfico, esta se utiliza junto con un nivel de ojo de pollo que se ajusta a la regleta para que la persona encargada de sostenerla pueda observar si esta perfectamente vertical para asegurar una buena medición.

Ilustración 13. Mira topografica y ejemplo de medición con el nivel y la mira- fuente: mágenes tomadas de Geosistemas y Topografía2