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17 de Noviembre


El día que se demostró que no todo se podía demostrar.
   
     Ese día quedó esperanza para las matemáticas. Y para las personas que las amamos. No todo iba a estar demostrado, no todo iba a estar construido. Queda por hacer, por investigar, por saber, por ilusionarse,....por descubrir. Enseñamos las matemáticas pasadas, las del futuro las construirán personas que hoy están en nuestras aulas. Y debemos decírselo.

  Es fundamental para nuestro alumnado que en algún momento les podamos hablar de un planteamiento de conjunto sobre las Matemáticas. La premura del tiempo, provocada por el peso de los contenidos a desarrollar, nos obliga a quedarnos generalmente sólo en la explicación de una sucesión de resultados, necesarios pero no suficientes, parciales y en muchos casos inconexos.  Puede ser que tras cursar toda la Educación Secundaría Obligatoria no hayan obtenido una visión general de cómo se construyen realmente las matemáticas a lo largo de la historia, cómo trabaja y se relaciona la comunidad matemática y la imperfección propia, como actividad humana que es, de este proceso. Y sobre todo que no todo está demostrado, ni mucho menos, que tienen su espacio de trabajo si ellos y ellas quieren dedicarse a esto, que tal vez ciertos descubrimientos les están esperando.


     Lo que busca esta actividad es intentar romper esa dinámica, buscando una "excusa" para que un día  intentemos transmitirles esa visión más global y humana de nuestra disciplina.


    Pues bien, el 17 de noviembre puede ser una fecha propicia para todo esto. Sintetizando en un párrafo la historia que justifica el por qué de esta fecha, podemos situar el comienzo en el II Congreso Internacional de Matemáticos, en París, el 8 de agosto de 1900, cuando David Hilbert (1862-1943) sube al estrado y enuncia unos pocos problemas —en la charla, diez, y posteriormente al distribuir el texto completo en francés, una lista con veintitrés —que ilustran lo que piensa que será el futuro de las matemáticas, junto a esa frase tantas veces repetida después:

[...] Existe un problema; busca su solución. Uno puede encontrarla por la pura razón pues en matemáticas no existe ignorabimus(no sabremos).

    Unos pocos años más tarde, en 1930, un joven de 25 años llamado Kurt Gödel (1906-1978) demuestra, por medio de sus famosos teoremas de incompletitud, que no todo se puede demostrar, que hay cosas bien construidas, de las que nunca podremos decir si son verdaderas o falsas y la solución no consiste en añadirlas como axiomas, porque entonces aparecen otras nuevas; además la consistencia de esos sistemas no pueden probarse dentro de ellos mismos. El artículo recogiendo su resultado llega el 17 de noviembre a la revista Monatshefte für Mathematik und Physik para su publicación y por lo tanto, en ese momento se convierte en público para toda la comunidad matemática, lo que supone un mazazo para ésta.

   

    Os proponemos utilizar el 17 de noviembre para, a partir de esta síntesis, presentemos al alumnado lo que son los Congresos Matemáticos, las Sociedades, sus revistas, sus premios, los problemas abiertos, avances y retrocesos dados en nuestra historia,... y todo aquellos debates que queráis tener con ellas y ellos en torno a cómo aparecen los contenidos matemáticos que ahora estudiamos y animarles a lo que les espera por descubrir.

Para ello os dejamos algún material básico en torno al cual poder iniciar ese debate, que es lo realmente importante.

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Imagen Esquema de temas a tratar 17 de Noviembre.jpg https://sites.google.com/site/cromosmatematicos/home/17-de-noviembre/17%20de%20Noviembre.jpg?attredirects=0 
Un texto básico 161128 EntornoAbierto-num13 páginas 18 - 21 https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxjcm9tb3NtYXRlbWF0aWNvc3xneDoyZWYyZDM0NzcyYTUzNDFi 
Cartel para poner en pasillos, entrada o aula. 17 de noviembre cartel.png https://sites.google.com/site/cromosmatematicos/home/17-de-noviembre/17%20de%20noviembre%20cartel.png?attredirects=0 
Artículo de K. Gödel 1930 Artículo Gödel.pdf https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxjcm9tb3NtYXRlbWF0aWNvc3xneDo1NGQ3YzY4Y2ExYTVkZTg3 
Kurt Gödel en Google  https://www.google.com/search?client=safari&rls=en&q=Kurt+Gödel&ie=UTF-8&oe=UTF-8 
David Hilbert en Google  https://www.google.com/search?client=safari&rls=en&sxsrf=ACYBGNSW1tsheJ2a1kxSsBNx5cOhgur4YA%3A1572888281742&ei=2V7AXYL_LI-iUu-Zn4AF&q=Hilbert&oq=Hilbert&gs_l=psy-ab.3..0j0i67j0l8.17814.18773..19486...0.0..0.84.533.7......0....1..gws-wiz.......0i131j0i10.YFZC6GqzIBs&ved=0ahUKEwjCz7e6idHlAhUPkRQKHe_MB1AQ4dUDCAo&uact=5 
Congresos Matemáticos  https://es.wikipedia.org/wiki/Congreso_Internacional_de_Matemáticos 
Próximo Congreso de Matemáticas  https://www.mathunion.org/icm/next-icm 
Página de la Unión Matemática Internacional  https://www.mathunion.org 
Congresos Matemáticos en la WEB de IMU  https://www.mathunion.org/icm/past-icms 
Lista de Sociedades Matemáticas 1  https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_societies 
Alphabetical List of Mathematical Societies and Academies  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Societies/alph_list.html 
Real Sociedad Matemática Española  https://www.rsme.es 
Federación Española de Profesores de Matemáticas  https://fespm.es 
Algunas revistas de matemáticas  https://www.cimat.mx/es/catalogo_general_de_revistas 
La Gaceta. Revista de la RSME  http://gaceta.rsme.es/index.php 
Revistas de Sociedades Matemáticas Españolas  http://vps280516.ovh.net/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent&section=8&category=57&Itemid=67 
"Suma" Revista de la FESPM  http://revistasuma.es 
Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas  http://sapmatematicas.blogspot.com 
"Entorno abierto" Revista de la SAPM  http://sapm.es/EntornoAbierto/ 
Premios de Matemáticas  https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Premios_de_matemática 
Medalla Fields  http://www.fields.utoronto.ca 
Premio Abel  https://www.abelprize.no 
Problemas abiertos de matemáticas en Google  https://www.google.com/search?client=safari&rls=en&q=problemas+abiertos+matematicas&ie=UTF-8&oe=UTF-8 
Los 7 grandes problemas de matemáticas....  https://www.bbc.com/mundo/noticias-45706619 
Video divulgativo sobre el Teorema de Gödel. MUY INTERESANTE! (Aportado por el profesor Fernando de la Cueva)  https://www.youtube.com/watch?v=ntlIA0KwJ_Q 
Zoel García de Galdeano en la Enciclopedia Aragonesa  http://www.enciclopedia-aragonesa.com/voz.asp?voz_id=6143 
Cartel para anunciar la actividad  https://3ad32a91-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/cromosmatematicos/home/17-de-noviembre/Cartel%2017Nv%20v.2.jpg?attachauth=ANoY7cqOlLhrfvMTks8b4Aj5DhQiyHTAV8DDv6lJQKqNHdgHAdr_RnzSw7idE9eWVth0LSD1dPkiLRDKkK6xZzyo7SuVHA3dube8Iruf2OymDfX8utbxOP1kxlD16oEvwd8H1Cbk4fMtAlbNIjPijEu2h-NkvOrn7cdZCjuZnyZNaXRaG1AQrT4uVEqg03zUi72qofiIAeWVmxeNixGQIJWHrJ9lCzmjksXS8FTWPF4kzHefPBm8H8XrNVF-50cUuDoCdCTioQ7x&attredirects=0 
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