Undergraduate project [in Romanian]

 


ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ










PROIECT DE DIPLOMĂ



Studiul generatoarelor haotice - aplicaţii în comunicaţiile protejate şi sistemele cu acces multiplu



Cristea Bogdan

Secţia Transmisiuni




Coordonator ştiinţific:

Prof. Şerbănescu Alexandru









B U C U R E Ş T I —

2001








Cuprins


Introducere

1

Capitolul I – Sistemele dinamice şi haosul

6

I.1 Reprezentarea matematică a sistemelor dinamice

6

I.1.1 Reprezentarea prin funcţii iterative – sisteme dinamice discrete

6

I.1.2 Reprezentarea prin ecuaţii diferenţiale – sisteme dinamice continue

8

I.1.3 Terminologia folosită în teoria sistemelor dinamice

9

I.1.4 Tipuri de traiectorii

10

I.1.5 Secţiunea Poincaré

11

I.1.6 Relaţia sistem dinamic – sistem haotic

12

I.2 Stabilitatea în timp a sistemelor dinamice

13

I.2.1 Conceptul de stabilitate

13

I.2.2 Stabilitatea punctelor fixe – procesul de linearizare

14

I.2.3 Multiplicatori caracteristici

17

I.2.4 Exponenţii Lyapunov

19

I.2.5 Dimensiunea Lyapunov

22

I.2.6 Calculul numeric al exponenţilor Lyapunov

23

I.3 Drumurile către haos

28

I.3.1 Dublarea perioadei sau drumul lui Feigenbaum

28

I.3.2 Intermitenţa haosului către haos

31

I.3.3 Cvasiperiodicitatea sau bifurcaţiile Hopf

34

I.4 Analiza statistică de ordin superior

36

I.4.1 Momente de ordin superior pentru o variabilă aleatoare

36

I.4.2 Cumulanţii de ordin superior pentru o variabilă aleatoare

38

I.4.3 Funcţii moment şi funcţii cumulant pentru un proces aleator (caracterizarea în domeniul timp)

39

I.4.4 Spectre de ordin superior pentru un proces aleator (caracterizarea în domeniul frecvenţă)

41

I.4.5 Folosirea bicoerenţei şi tricoerenţei pentru detectarea neliniarităţilor

42

Capitolul II – Generarea semnalelor haotice

49

II.1 Condiţii generale pentru generatoarele de semnale haotice

49

II.2 Metode în generarea semnalelor de bandă largă

50

II.3 Clasificarea semnalelor/generatoarelor de haos

51

II.3.1 Generatoare haotice în timp continuu

51

II.3.2 Generatoare haotice în timp discret

52

II.4 Tipuri de funcţii neliniare

53

Capitolul III – Generatoare haotice în timp continuu

55

III.1 Generator haotic analogic simplu

56

III.2 Circuitul Chua

62

III.3 Circuit neliniar RC

67

III.4 Generator haotic simplu cu structură RC

72

III.5 Oscilatorul Rayleigh

77

III.6 Oscilatorul Colpitts

81

III.7 Generator haotic cu neliniaritate de tip histerezis

86

III.8 Circuit haotic autonom cuadridimensional

92

Capitolul IV – Generatoare haotice în timp discret

98

IV.1 Funcţia logistică (logistic map)

99

IV.2 Funcţia cort (tent map)

104

IV.3 Funcţii iterative de tip Markov

109

IV.4 Generator haotic cu structură de filtru numeric recursiv

116

Capitolul V – Aplicaţii ale generatoarelor haotice

120

V.1 Comunicaţii informaţionale protejate

120

V.2 Determinarea caracteristicilor sistemelor liniare

128

V.3 Realizarea unui reflectometru

129

Concluzii

130

Bibliografie

132





Descarcare fisiere