Мощность.Крутящий момент.

Отправлено 4 февр. 2014 г., 19:05 пользователем Владимир Каплий

РАБОТА
ВОЗДУШНОГО ВИНТА





НКАП СССР
Государственное издательство
оборонной промышленности
Москва 1944


 {1} 



ПРЕДИСЛОВИЕ


В настоящей книге сделана попытка изложить простейшие законы аэродинамики воздушного винта в наглядном виде без математических формул и без треугольников скоростей и сил. Основной упор в изложении сделан на подробное описание физической картины работы винта на различных режимах, понимание которой необходимо летчику для сознательного пользования управлением современным ВИШ-автоматом.

Для этой же цели в гл. 13 даны практические указания по нормальной эксплоатации ВИШ, а в гл. 14 разобраны основные аварийные случаи. Эти две главы составлены М. Б. Чернобыльским.








 {2} 

Глава 1

ЧТО ТАКОЕ МОЩНОСТЬ

Мощность — это скорость совершения работы.

Все, что может совершать работу, — человек, животное, падающая вода, двигатель, — обладает определенной мощностью.

Человек поднял на крышу дома груз в 25 кг за 12 секунд, а электрическая лебедка — за 1 секунду. Работа одна и та же, но лебедка сделала ее в 12 раз быстрее, следовательно, ее мощность в 12 раз больше, чем мощность человека.

Два человека перекатили по рельсам вагон на некоторое расстояние за 30 мин., одна лошадь делает то же самое за 10 мин., а паровоз за 10 секунд. Работа во всех случаях проделана одна и та же. Но лошадь оказалась в три раза мощнее двух человек, а паровоз в данном случае развил мощность в 60 раз больше мощности лошади.

Работа измеряется, как известно, килограммометрами.

Один килограммометр (кг·м) — это работа, которую нужно затратить, чтобы поднять груз в 1 кг на высоту 1 м (независимо от времени, в течение которого будет совершаться этот подъем). Для того чтобы поднять груз в 50 кг на 2 м, нужно, очевидно, затратить 50 кг × 2 м = 100кг·м работы. Вообще для того чтобы подсчитать любую работу, нужно силу, приложенную к телу в направлении движения, умножить на длину пройденного телом пути. Например, если для продвижения вагона нужно его толкать или тянуть с силой 150 кг, то для того, чтобы передвинуть этот вагон на 5 м, нужно затратить 150 кг × 5 м = 750 кг·м работы.

О мощности же двигателя или другого источника энергии судят не по количеству совершаемой работы, а по быстроте, с какой она совершается.

Передвинуть наш вагон на 5 м, т. е. выполнить работу, равную 750 кг·м, можно и в 10 сек. и в 30 сек. Ясно, что в первом случае для выполнения этой работы необходима мощность в 3 раза большая, чем во втором.

Чем же измеряется мощность?

— Лошадиными силами. Лошадиная сила (л. с.) — это единица мощности. Она составляет примерно такую мощность, которую может развить очень сильная лошадь.

В механике лошадиная сила определяется точно: это способность за 1 секунду совершить 75 килограммометров работы, например, поднять за 1 секунду 75 килограммов на высоту 1 метра.

Возвращаясь к нашему примеру с вагоном, определим мощность, необходимую для продвижения вагона на 5 м (т. е. совершения работы, {3}  равной 750 кг·м) в течение 10 сек. и 30 сек. В первом случае эта мощность равна 750 (кг·м)/10 (сек.) = 75 кг·м/сек = 1 л.с..

Во втором случае мощность будет в 3 раза меньше:

750


30

 = 25 кг·м/сек = 1/3 л. с.

На рис. 1 показано сравнение различных мощностей. Человек поднимает за 1 секунду 25 кг на 1 м, т. е. совершает за 1 секунду 25 × 1 = 25 килограммометров работы. Следовательно, он развивает мощность в 1/3 лошадиной силы. Лебедка за 1 сек. поднимает 25 кг на 12 м, что составляет 25 × 12 = 300 кг·м работы и соответствует мощности 300/75 = 4 л. с.

Далее на рис. 1 показана работа моторов двух самолетов за 1 сек. Первый самолет пролетает за 1 сек. 30 метров (108 километров в час), причем тяга винта составляет 250 кг. Следовательно, работа мотора за 1 сек. равна 250 × 30=7500 кг·м, что соответствует мощности

7500


75

 = 100 л. с.

Такова мощность, которая требуется самолету, чтобы лететь с данной скоростью.

Но так как часть мощности мотора затрачивается кроме полезной тяги, идущей на продвижение самолета, еще на различные непроизводительные и вредные потери винта (о чем подробно будет сказано в гл. 5), то полная мощность должна быть больше 100 л. с. На рисунке мощность мотора указана равной 140 л. с. Это значит, что потери винта составляют 40 л. с.

Второй самолет (истребитель) пролетает в секунду 150 м (540 км/час). Тяга винта равна 400 кг. Следовательно, работа мотора за 1 сек. равна 400 × 150 = 60000 кг·м, что соответствует мощности

60 000


75

 = 800 л. с.

при мощности мотора 1000 л. с. В данном случае потери составляют 200 л. с.

Любопытно сравнить с этими мощностями мощность огнестрельного оружия.

Возьмем обыкновенную винтовку образца 1891–1930 г., из которой пуля весом в 9,6 г вылетает с начальной скоростью 865 м/сек. Для того чтобы сообщить пуле эту скорость, пороховые газы давят на нее на протяжении ее пути в канале ствола. Если силу давления помножить на длину ствола, мы получим работу пороховых газов. Эта работа замерена, подсчитана и оказалась равной 366 кг·м. Продолжительность же этой работы (прохождения пули в канале) оказалась всего 1/665 сек. Следовательно, за 1 сек. винтовка совершила бы работу в 665 раз больше, т. е.:

366 × 665 = 244 000 кг·м.

Чтобы узнать мощность винтовки, разделим эту работу на единицу мощности (75 кг·м в секунду):

244 000 : 75 = 3250 л. с.


 {4} 

Рис. 1. Сравнение мощностей.



 {5} 

Такова огромная мощность винтовки, весящей всего 4,5 кг, которая, оказывается, превосходит мощность современных авиационных моторов. «Секрет» этой мощности заключается в быстроте, с какой совершает свою работу винтовка.

Для сравнения укажем, что мощность 76-мм пушки составляет 260 000 л. с.

Возьмем мотор М-105. Его мощность у земли 1020–1025 л. с. Значит ли это, что он всегда работает с такой мощностью? Отнюдь нет. 1025л. с. — это его мощность на полном газу. Мы знаем, что если убрать газ, т. е. уменьшить доступ горючего в цилиндры, мотор будет работать с меньшей мощностью. На самом малом газу мотор будет давать всего каких-нибудь 10 л. с. мощности.

От чего же зависит мощность, развиваемая данным мотором?

От количества поступающего в цилиндры и сгорающего там в 1 секунду горючего (которое регулируется дроссельной заслонкой, управляемой сектором газа). Это понятно — ведь источником энергии для мотора является только горючее. Двигая сектором газа, мы можем заставить мотор работать с различной мощностью — от самой большой до самой малой. Положение сектора газа определяет в основном режим работы мотора.

Зависит или не зависит мощность мотора от оборотов?

Попробуем сперва ответить на следующий простой вопрос:

В чем выражается изменение мощности мотора или изменение режима? Мы меняем положение сектора газа — прибавляем или убавляем газ. Как реагирует на это мотор? Что конкретно меняется в его работе?

— Обороты! — так обычно, не задумываясь, отвечает летчик или механик. Прибавить газ — обороты растут, убавить газ — обороты падают. Значит, об увеличении или уменьшении мощности можно судить по оборотам. Чем больше оборотов, тем больше мощность. Так, мы уже знаем, что мощность — это скорость совершения работы; следовательно, чем больше оборотов в минуту, тем быстрее работает двигатель и тем развивает большую мощность.

Начинающий летчик станет доказывать это практически на примере У-2: «Для взлета увеличиваю обороты, чтобы получить большую мощность; при посадке уменьшаю обороты, чтобы погасить мощность». Кто немного знаком с теорией, будет доказывать это и «теоретически», на основании известных графиков — характеристик мотора, по которым совершенно ясно видно, что с увеличением оборотов мощность увеличивается.

Все это как будто так, но тем не менее такой ответ на заданный вопрос неправилен.

Неверно утверждать, что по оборотам можно всегда судить о мощности мотора и что с увеличением оборотов мощность всегда увеличивается, так как бывает и наоборот: обороты могут увеличиться, а мощность уменьшится.

Приведем несколько примеров.

Сравним мотор М-105 с маленьким электромоторчиком МУ-50, который применяется на самолетах (Пе-2) для поворота триммеров и переключения скоростей нагнетателя.

Мотор М-105 делает 2700 оборотов, а электромоторчик МУ-50 — 5600 оборотов в минуту. Между тем мощность мотора М-105 1025 л. с., а моторчика МУ-50 — всего 1/12 л. с., несмотря на бóльшие обороты.  {6} 

Или еще более резкий пример: крылья обыкновенной сельской ветряной мельницы вращаются со скоростью всего 30–40 об/мин., а моторчик МУ-50 дает 5600 об/мин. Мощность же ветряного двигателя мельницы во много раз больше, чем у МУ-50, который никак не мог бы вращать тяжелые мельничные жернова с такой же скоростью.

Мы видим, что могут быть большие обороты при малой мощности и малые обороты при большой мощности.

Но может быть мы привели неудачные примеры, сравнивая разные двигатели? Может быть все-таки у каждого отдельного двигателя мощность зависит только от его оборотов?

Посмотрим. Вот самолет У-2 набирает высоту. Дроссель полностью открыт, мотор работает несомненно на полной мощности и дает, скажем, 1450 об/мин. Набрав высоту, летчик перешел в горизонтальный полет и убавил газ, т. е. уменьшил мощность мотора. Но обороты не падают и могут даже возрасти. Дальше летчик перешел в пикирование и полностью убрал газ. Мотор работает на самой малой мощности — всего каких-нибудь 1–2 л. с., а обороты не только не падают, но продолжают расти — 1500–1600 и т. д., и если не выйти из пикирования, обороты увеличатся так, что мотор выйдет из строя.

Мы видим, что у одного и того же мотора бóльшие обороты вовсе не означают большей мощности.

Но можно ли поэтому сказать, что мощность вовсе не зависит от оборотов?

Нет, нельзя. Это тоже будет неверно.

Итак, зависит или не зависит мощность мотора от оборотов?

В этом весьма важном вопросе необходимо полностью разобраться.

Из чего складывается мощность мотора

Почему мельничные крылья, которые так медленно вращаются, дают большую мощность, а моторчик МУ-50 со своими 5600 об/мин. дает такую ничтожную мощность, которой только хватает на то, чтобы вертеть маленькие лопасти какого-нибудь вентилятора?

Правильный ответ напрашивается сам собой. Крылья мельницы вращаются хоть медленно, но с большой силой, а моторчик МУ-50 вращает свой вал быстро, но с ничтожной силой.

Это верно. Только слово сила здесь применено неправильно. Сила — это то, что действует в прямом направлении — тянет, толкает или давит. А вал мотора не тянет и не толкает свой маховик или винт, а поворачивает его с большим или меньшим усилием. Вот это вращающее или поворотное усилие называется вращающим, крутящим моментом или просто моментом.

Когда мы наворачиваем гайку на болт, мы прикладываем к ней момент — сначала небольшой (при помощи пальцев), пока гайка идет легко, а дальше, когда силы пальцев нехватает, пользуемся ключом для увеличения момента. Точно так же для проворачивания воздушного винта при запуске мотора к винту прикладывают вращающий момент — руками или при помощи стартера. Поворачивая выключатель, рукоятку настройки приемника, кремальеру шкалы альтиметра, рукоятку пускового магнето, штурвал, ручку швейной машины, педали велосипеда, — во всех случаях мы прикладываем не силу (как при подъеме гири), а момент.

Точно так же ветер через мельничные крылья создает крутящий момент на ведущем валу механизма мельницы, а сила давления горящей {7}  смеси на поршни авиамотора — момент на коленчатом валу, передаваемый на винт.*

Все двигатели — паровые, электрические, внутреннего сгорания — имеют вал, которому они сообщают свою энергию в виде крутящего момента различной величины. И чем сильнее двигатель, тем больший момент он создает на своем валу.

Для того чтобы остановить вращающий вал маленького электромоторчика МУ-50, достаточно зажать его рукой, так мал его момент. Чтобы оказать противодействие моменту мельничных крыльев и остановить их, нужен более сильный тормоз, и еще более сильный тормоз нужен, чтобы остановить вращающий вал авиамотора.

Теперь понятно, почему мельничные крылья, несмотря на медленное вращение, дают большую мощность, чем электромоторчик с большими оборотами: они создают больший момент. Они с большой «силой» проворачивают свой вал и поэтому за 1 сек. совершают больше работы, т. е. работают в конечном счете быстрее, чем электромоторчик.

Чтобы еще лучше понять эту простую истину, проделаем следующее: на мельничный вал наденем огромную шестерню и сцепим ее с маленькой шестерней на другом валу. Шестерни можно подобрать так, что второй валик с маленькой шестерней будет давать те же 5600 об/мин., что и электромоторчик МУ-50. Зато этот валик будет нести на себе всю мощность крыльев мельницы и сможет вращать вентилятор или станок гораздо большей мощности, чем электромоторчик. Откуда же взялась эта мощность?

— От большого крутящего момента крыльев.

Итак, от чего зависит мощность, или, точнее: в чем выражается мощность двигателя?

Мы готовы ответить:

— В моменте на валу!

Раньше мы на тот же вопрос ответили, не задумываясь:

— В оборотах!

Тогда выяснилось, что мы ошиблись. Но разве мощность на самом деле не зависит от оборотов? Разве не ясно, что те же мельничные крылья, если бы они вращались в 10 раз быстрее (не 30 об/мин., а 300 об/мин.), давали бы мощность в 10 раз большую, так как совершали бы работу в 10 раз быстрее?

Очевидно, оба ответа неправильны только потому, что они односторонни. Правильный же ответ будет такой:

Мощность мотора зависит от двух величин:

1) от крутящего момента на валу и

2) от оборотов.

Это положение нужно понять совершенно отчетливо и до конца.

Если два двигателя имеют одинаковые моменты, т. е. вращают свои валы с одинаковой силой, то тот, который дает большие обороты, развивает большую мощность.  {8} 

И наоборот: если два двигателя дают одни и те же обороты, то тот, который дает больший момент на валу, имеет большую мощность.

Дальше, если один двигатель дает момент в 3 раза меньше, а обороты в 3 раза больше, чем другой, то мощность у обоих двигателей одинакова.

Рис. 2. Груз создает на валу момент по часовой стрелке. Момент мотора направлен против часовой стрелки.

Момент, который двигатель дает на валу, зависит отнагрузки на вал. Чем больше нагрузка, сопротивление, тем больший требуется момент для их преодоления. На рис. 2 показан один из видов нагрузки на вал. Груз, подвешенный за трос, который наматывается на вал, стремится опуститься вниз и тем самым создает на валу момент, стремящийся повернуть вал по часовой стрелке. Для того чтобы поднять этот груз, двигатель должен создать на валу момент такой же величины, но направленный в обратную сторону (против часовой стрелки).

Какой бы мощности ни был двигатель, момент на валу при данной нагрузке (например, при подъеме данного груза) должен быть один и тот же. В чем же скажется разница в мощности? В скорости поднятия груза. В оборотах!

В теории момент обозначают буквой Ж, а обороты, как известно, буквой n.

Тогда мощность, которая зависит и от момента и от оборотов, выражается следующей формулой:

мощность = M · n,

т. е. момент, умноженный на обороты. Мощность естьпроизведение двух множителей: М и n*.

Из арифметики мы знаем, что если один из множителей увеличится или уменьшится в несколько раз, то и произведение соответственно увеличится или уменьшится во столько же раз. Это значит, что если мы момент Мувеличим или уменьшим в 2, 3, 4 раза, то и мощность увеличится или уменьшится в 2, 3, 4 раза. То же получится, если мы увеличим (или уменьшим) обороты.  {9} 

Решим еще несколько задач.

1) Момент увеличился в 2 раза, а обороты в 3 раза. Во сколько раз увеличилась мощность?

М увеличился в 2 раза, значит, мощность увеличилась в 2 раза (при неизменных оборотах). Но кроме того и л увеличилось в 3 раза. Значит, уже увеличенная (двойная) мощность увеличилась еще в 3 раза. Всего мощность увеличилась в

2 × 3 = 6, т. е. в 6 раз.

2) Момент уменьшился в 1,5 раза, а обороты в 2 раза. Мощность уменьшилась дважды, а всего в

1,5 × 2 = 3 раза.

3) Момент увеличился в 10 раз, а обороты уменьшились в 2 раза. Что стало с мощностью?

От увеличения М мощность увеличилась в 10 раз, а затем от уменьшения л эта десятикратная мощность уменьшилась в 2 раза. В итоге мощность увеличилась только в

10 : 2 = 5 раз.

4) Момент увеличился в 10 раз, а обороты уменьшились в 10 раз. Это значит, что мощность увеличилась в 10 раз, потом уменьшилась в 10 раз. Следовательно, она осталась без изменения.

Comments