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Unidad 12: Los polígonos y su superficie

 
Medida de superficies. El área

La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.

 
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie.
 
 Área de los paralelogramos

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:

Cuadrados

Un cuadrado es un paralelogramo que tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulos

Un rectángulo es un paralelogramo que tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

Rombos

Un rombo es un paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y ángulos iguales dos a dos.

Romboides

Un romboide es un paralelogramo que tiene los lados y ángulos iguales dos a dos.

 

Área de un paralelogramo

El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura.

 

A = b · h
paralelogramo

Área de los triángulos

Definción de triángulo: Un triángulo es un polígono de tres lados.

Clases de triángulos según sus lados

Triángulo equilátero

Triángulo equilátero
Tres lados iguales.


 

 

Triángulo isósceles

Triángulo isósceles
Dos lados iguales.

 

Triángulo escaleno

Triángulo escaleno
Tres lados desiguales

Clases de triángulos según sus ángulos

Triángulo acutángulo

Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo

Triángulo rectángulo
Un ángulo recto
El lado mayor es la hipotenusa.
Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusángulo

Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso

Área de un triángulo:

 Para hallar el área de un tiángulo se multiplica la base por la altura y se divide entre dos

fórmulas       dibujo 

 

Área de polígonos regulares

  Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.

Elementos de un polígono regular

pentágono

1 Centro: Punto interior que equidista de cada vértice.

2 Radio: Es el segmento que va del centro a cada vértice.

3 Apotema: Distancia del centro al punto medio de un lado.

Área de un polígono regular:

 
dibujo
fórmulas
fórmulas
 
 
 

Clasificación de polígonos regulares

Triángulo equilátero

Tiene los 3 lados y ángulos iguales.

Triángulo equilátero

Cuadrado

Tiene 4 lados y ángulos iguales.

Cuadrado

Pentágono regular

Tiene 5 lados y ángulos iguales.

Pentágono regular

Hexágono regular

Tiene 6 lados y ángulos iguales.

Hexágono regular

Heptágono regular

Tienen 7 lados y ángulos iguales.

Heptágono regular

Octágono regular

Tiene 8 lados y ángulos iguales.

Octágono regular

Eneágono regular

Tiene los 9 lados y ángulos iguales.

Eneágono regular

Decágono regular

Tiene 10 lados y ángulos iguales.

Decágono regular

Endecágono regular

Tiene 11 lados y ángulos iguales.

Endecágono regular

Dodecágono regular

Tiene 12 lados y ángulos iguales.

Dodecágono regular

Tridecágono regular

Tienen 13 lados y ángulos iguales.

Tridecágono regular

Tetradecágono regular

Tiene 14 lados y ángulos iguales.

Cuadriláteros

Pentadecágono regular

Tiene 15 lados y ángulos iguales.

Pentadecágono regular

Hexadecágono regular

Tiene 16 lados y ángulos iguales.

Hexadecágono

Heptadecágono regular

Tiene 17 lados y ángulos iguales.

Endecágono

Octadecágono regular

Tiene 18 lados y ángulos iguales.

Dodecágono

Eneadecágono regular

Tienen 19 lados y ángulos iguales.

Tridecágono

Icoságono regular

Tiene 20 lados y ángulos iguales.

Tetradecágono

 

 

 
 
 
 
 
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