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Tema 10


Recta, semirrecta y segmento.

Una recta es un conjunto infinito de puntos del plano, que están alineados en una misma dirección.

Una recta “no tiene principio ni fin”, porque no tiene un primer y un último punto.

 La siguiente figura nos aclara el concepto. En general a las rectas se las señala con una letra minúscula, generalmente “r”. -


Una semirrecta siempre “tiene principio pero no tiene fin”.

La siguiente imagen, aclara mucho mejor el concepto anterior:

En la imagen vemos en realidad dos semirrectas, una en cada sentido a partir del punto origen que es el punto P. Hacia la derecha, vemos la semirrecta Ps

hacia la izquierda vemos la semirrecta Pt.

Se define a un segmento a la recta, que está limitada por dos puntos, llamados habitualmente extremos del segmento.

 El concepto se aprecia con claridad  en la siguiente imagen:


En este caso, estamos viendo al segmento AB, es decir aquel contenido entre los puntos A y B 


Ángulos.

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.

Nosotros vamos a medir los ángulos en grados sexagesimales.

Nombres de los ángulos

Según aumenta el ángulo, el nombre va cambiando

Tipos de ángulosDescripción
Ángulo agudoun ángulo de menos de 90°
Ángulo rectoun ángulo de 90°
Ángulo obtusoun ángulo de más de 90° pero menos de 180°
Ángulo llanoun ángulo de 180°
Ángulo reflejo o cóncavoun ángulo de más de 180°
Tipos de ángulos:


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Amplitud de un ángulo.

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Posiciones de los ángulos.

Ángulos Adyacentes.- dos ángulos son adyacentes cuando poseen un lado y un vértice común, al mismo tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas.

 

Ángulos Consecutivos.- dos ángulos son consecutivos solo cuando tienen únicamente un lado y un vértice común.

 

Ángulos Complementarios.- dos ángulos son complementarios si juntos suman 90º.

 

   
     +   = 90º

Ángulos Suplementarios.- dos ángulos son suplementarios cuando sumados entre si nos dan como resultado 180º; de ahí tenemos que dos ángulos suplementarios también son adyacentes.

 

         +   = 180º

Ángulos Opuestos por el Vértice.- son aquellos en los cuales los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.


Simetrías. 

El principal elemento de la simetría es el eje de simetría.

Eje de simetría de una figura es una línea que la divide en dos partes que al superponerse coinciden. Es decir que si doblamos por el eje de simetría

 las dos partes coinciden. Hay figuras que tienen uno o más ejes de simetría y otras que no tienen ningún eje de simetría.

 

 
http://wikisaber.es/Contenidos/LObjects/symmetry/index.html
 
http://odas.educarchile.cl/objetos_digitales/odas_matematicas/Mat_Mod10_3ro_2_1sem.swf

FIGURAS IGUALES Y FIGURAS SIMÉTRICAS

Dos figuras son iguales si al trasladar una sobra la otra coinciden.

Dos figuras son simétricas respecto de un eje si al doblar la ilustración por el eje, coinciden.

 Se denomina traslación de una figura cuando se desplazan todos sus puntos una misma distancia, de manera que la figura resultante tiene la misma forma y orientación que la figura original, lo único que cambia es su posición.El barco lo hemos trasladado hacia la derecha.

  • Traslaciones y giros
Se denomina traslación de una figura cuando se desplazan todos sus puntos una misma distancia, de manera que la figura resultante tiene la misma forma y orientación que la figura original, lo único que cambia es su posición.El barco lo hemos trasladado hacia la derecha.
    

  • Posición y movimientos en el plano.





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