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Tema 1

Tema 1. Los números. Sumar y restar.

EL origen de los números.



Números hasta 6 cifras.

 
http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/curso_4/matematicas/numeros_seis_4/numeros_seis_4.html
 
https://dl.dropboxusercontent.com/u/7260262/libroTIC/libro%20digital/3mates/flash/n%C3%BAmeros%20y%20operaciones/escribe%20n%C3%BAmeros.swf
 
http://www.genmagic.net/mates4/sermat1c.swf
 
http://www.educa.jcyl.es/educacyl/cm/zonaalumnos/tkPopUp?pgseed=1208673882674&idContent=20742&locale=es_ES&textOnly=false

Los millones.




 
http://www.eltanquematematico.es/fichas_num/fichas_num_p.html
 
http://www.testeando.es/test.asp?idA=66&idT=gqajhbrw
 
http://regletas.joseantoniocuadrado.com/portada.swf
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/LOS%20NUMEROS%20DE%207%20CIFRAS/7.html

Redondear números.

¿Qué es "redondear"?

Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar.

Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80.

¿Cómo redondear números?

Decide cuál es la última cifra que queremos mantener

Auméntala en 1 si la cifra siguiente es 5 o más (esto se llama redondear arriba)

Déjala igual si la siguiente cifra es menos de 5 (esto se llama redondear abajo)

Es decir, si la primera cifra que quitamos es 5 o más, entonces aumentamos la última cifra que queda en 1.

¿Por qué con 5 aumentamos?

Piensa en los deportes... tiene que haber la misma cantidad de jugadores en cada equipo, ¿no?

0,1,2,3 y 4 están en el equipo de "abajo"

5,6,7,8 y 9 en el equipo de "arriba"

(Esta es la parte más importante del método "normal" de redondeo)

Ejemplos

Porque ...

134 redondeado a decenas es 130

... la cifra siguiente (4) es menor que 5

12.690 redondeado a miles es 13.000

... la cifra siguiente (6) es 5 o más

1,239 redondeado a unidades es 1

... la cifra siguiente (2) es menor que 5



http://www.slideshare.net/majoseleivar/redondeo-de-nmeros-enteros

Sumar y restar.

La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición.

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. Para su notación se emplea entre los sumandos el signo + que se lee "más".

Propiedades de la suma de números naturales

1. Interna:

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

a + b  Pertenece Conjunto de los números naturales

2. Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3. Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4. Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición.

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. Para su notación se emplea entre los sumandos el signo + que se lee "más".

Propiedades de la suma de números naturales

1. Interna:

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

a + b  Pertenece Conjunto de los números naturales

2. Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3. Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4. Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a


La resta se utiliza para calcular la diferencia que hay entre dos números: el minuendo y el sustraendo.

a − b = c

Los términos que intervienen en una resta se denominan:

 a se denomina minuendo.

 b se denomina sustraendo.

 El resultado (c) se denomina diferencia.

Propiedades de la resta de números naturales

1 No interna

El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.

2-5  =/= N

2 No conmutativa

5 - 2 =/= 2-5


Los números romanos.

La Numeración Romana utiliza siete letras mayúsculas, a las que corresponden los siguientes valores:

Letras

I

V

X

L

C

D

M

Valores

1

5

10

50

100

500

1000

 

Para escribir los Números Romanos, se deben cumplir las siguientes reglas:

   Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.

Ejemplos:    VI = 6;    XXI = 21;    LXVII = 67  


   La cifra "I" colocada antes de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", precediendo a la "D" o la "M", les resta cien unidades.

Ejemplos:    IV = 4;    IX = 9;    XL = 40;    XC = 90;    CD = 400;    CM = 900  


   En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.

Ejemplos:    XIII = 13;    XIV = 14;    XXXIII = 33;    XXXIV = 34  

   La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque hay otras letras "X", "C", "M" que representan su valor duplicado.

Ejemplos:    X (no VV) = 10 ;    C (no LL) = 100 ;    M (no DD) = 1.000  


   Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

Ejemplos:    XIX = 19;    LIV = 54;    CXXIX = 129  


   El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

Ejemplos: 

VI

= 6 000; 

IX

= 9 000 000; 

IV

= 4 000 000 000; 








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