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Matemáticas 5º Tema 3 LAS FRACCIONES


Las fracciones

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.



Fracciones equivalentes.

Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.

Por ejemplo:


Estas dos fracciones son equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:

4 : 8 = 0,5 unidades

1 : 2 = 0,5 unidades


¿Cómo sabemos cuando dos fracciones son equivalentes?

Para ello dividimos sus numeradores y sus denominadores, si guardan la misma proporción es que son equivalente:

Veamos un ejemplo:


Dividimos sus numeradores: 6 : 2 = 3

Dividimos sus denominadores: 9 : 3 = 3

Guardan la misma proporción (3) luego estas dos fracciones son equivalentes.

Podemos comprobarlo.

La primera fracción equivale a 6 : 9 = 0,66 unidades

La segunda fracción equivale a 2 : 3 = 0,66 unidades


 
http://www.ceiploreto.es/sugerencias/tic2.sepdf.gob.mx/scorm/oas/mat/tercero/12/intro.swf
 
http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud07/2/02.htm
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/205/html/datos/05_rdi/ud06/3/03.htm
 
http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mate_cas_ud4_fra_equiv175/frame_prim.swf
 
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/07/04.htm
 
http://www.editorialteide.es/elearning/Primaria.asp?IdJuego=857&IdTipoJuego=3


Comparar fracciones.

A veces tenemos que comparar dos fracciones para saber cuál es mayor y cuál es menor. Hay dos maneras fáciles de comparar fracciones: usar decimales, o poner el mismo denominador.

El método decimal de comparar fracciones

Sólo tienes que convertir cada fracción en decimal, y comparar los decimales.

¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/12 ?

Tienes que convertir cada fracción en decimal. Esto lo puedes hacer con tu calculadora (3÷8 y 5÷12), o puedes leer Convertir fracciones en decimales. De cualquier manera, la respuesta es:

3/8 = 0.375, y 5/12 = 0.4166...

Así que 5/12 es mayor.

 

El método del mismo denominador

Si dos fracciones tienen el mismo denominador (el número de abajo) entonces son fáciles de comparar.

Por ejemplo 4/9 es más pequeña que 5/9 (porque 4 es menor que 5)

Pero si los denominadores no son iguales necesitas hacerlos iguales (usando Fracciones equivalentes).

Ejemplo: ¿Cuál es más grande: 2/3 o 5/6   o  1/3 ?

Si multiplicas 3 × 6 tienes 18, y si multiplicas 6 × 3 también tienes 18, y si multiplicas 3 × 6 también tienes 18 así que probemos así (importante: lo que hagas abajo tienes que hacerlo arriba también):



así que vemos fácilmente que 5/6 es mayor que 2/3  y que 1/3 , por tanto 5/6 es mayor.

Cómo poner el mismo denominador

El truco es encontrar el Mínimo común múltiplo de los denominadores. En el ejemplo anterior, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24.

Entonces sólo es cuestión de cambiar cada fracción para hacer que su denominador se convierta en el mínimo común múltiplo.

Ejemplo: ¿Cuál es mayor: 5/6 o 13/15?

El mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30. Así que multipliquemos para hacer cada denominador igual a 30:

 

× 5

 

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5

 = 

25

6

30

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× 5

 

y

 

× 2

 

http://www.disfrutalasmatematicas.com/images/left-up-over-arrow.gif

13

 = 

26

15

30

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× 2

 

Ahora vemos fácilmente que 26/30 es mayor que 25/30, así que 13/15 es la fracción más grande.

Vídeo de YouTube




Fracción de una cantidad

1.- Fracciones de una cantidad

Para calcular la fracción de una cantidad se multiplica la cantidad por el numerador y se divide por el denominador.

Veamos un ejemplo:



Multiplicamos 20 por el numerador: 20 x 5 = 100

El resultado lo dividimos por el denominador: 100 : 6 = 16,66

Luego:




 

 
 
 
 
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