Matemáticas 5º‎ > ‎

Matemáticas 5º Tema 1

LOS NÚMEROS NATURALES :  
Sumar y  restar

a + b = c

Los términos que intervienen en una suma se denominan:

a y b se denominan sumandos.

El resultado (c) se denomina suma.

Propiedades de la suma de números naturales

1 Operación interna

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

       a + b = N (número natural)

2 Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10

3 Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

Ejemplo:

2 + 5 = 5 + 2
7 = 7

4 Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

a + 0 = 0 + a

Ejemplo:

a + 0 = a
3 + 0 = 3

  

Resta de números naturales

a − b = c

Los términos que intervienen en una resta se denominan:

* a se denomina minuendo.

* b se denomina sustraendo.

* El resultado (c) se denomina diferencia.


Multiplicar números naturales

Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Por ejemplo, la multiplicación 2·5 consiste en sumar el número 2 cinco veces.

     a · b = c

Los términos que intervienen en una multiplicación se denominan:

* a y b se denomina factores

* El resultado (c) se denomina producto

Propiedades de la multiplicación de números naturales

1 Operación interna

El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.  a x b = N (número natural)

2 Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

     (a · b) · c = a · (b · c)

Ejemplo:

(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30

3 Conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

     a · b = b · a

Ejemplo:

2 · 5 = 5 · 2
10 = 10

4 Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

  a · 1 = 1 · a = a

Ejemplo:

3 · 1 = 1 · 3 = 3

    5 Distributiva

    La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número        natural por cada uno de los sumandos.

     a · (b + c) = a · b + a · c

Ejemplo:

2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16


Dividir números naturales
Los términos que intervienen en una división se denominan:

* D se denomina dividendo

* d se denomina divisor

* El resultado (c) se denomina cociente

Tipos de divisiones

1 División exacta

Una división es exacta cuando el resto es cero.

     D = d · c

Ejemplo:

        15: 5 = 3 resto = 0

2 División entera

Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.

     D = d · c + r

Ejemplo: 

        17 : 5 = 3 resto 2

Jerarquía de las operaciones

El orden o jerarquía de operaciones combinadas es el siguiente:

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.


http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/CUARTO/datos/01_Mates/datos/05_rdi/U02/03.htm
 
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud02/2/02.htm
 
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/Matematicas/ud01/0104.htm
 
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud02/4/04.htm
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U01/pages/recursos/143304_P10.html
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/196/html/recursos/la/U02/pages/recursos/143164_P24/es_carcasa.html
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/196/html/recursos/la/U02/pages/recursos/143164_P28_3/es_carcasa.html
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U01/pages/recursos/143304_P14_3/es_carcasa.html
 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U01/pages/recursos/143304_P14_4/es_carcasa.html
Las potencias. Cuadrados y cubos

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

      5 · 5 · 5 · 5 = 54

Los elementos que constituyen una potencia son:

La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.


El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.





Propiedades de las potencias de números naturales

1 Un número elevado a 0 es igual a 1

      a= 1

Ejemplo:

5= 1

2 Un número elevado a 1 es igual a sí mismo

      a= a

Ejemplo:

5= 5

3 Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

     a· a= a5+2 = a7

Ejemplo:

2· 2= 25+2 = 27

4 División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

      a: a= a5 − 2 = a3

Ejemplo:

2: 2= 25 − 2 = 23



Potencias de base 10

El exponente indica cuántos ceros deberá llevar el resultado.


Ejemplos:

102 → Como el exponente es 2 tenemos que poner 2 ceros:  102 = 100


105 → Como el exponente es 5 tenemos que poner 5 ceros:  105 = 100000





BORRAR


LOS NÚMEROS NATURALES Y LAS OPERACIONES
 El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten representar una serie infinita de números.
Sus principales características son:
Sistema en base 10
Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior.
Posee 10 dígitos
Éstos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.
Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
 Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
 
El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:
 

 CM

 DM

UM 

U 

    3 2 1
 94 
 
 external image n2.png external image DN.png
 external image ordenar1.png external image 5C.png
 external image naturales+peque%C3%B1os.png external image acnn.png
 external image busca.png external image adivina.png
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comments