Ejercicios

  Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor, aun cuando sus numeradores y denominadores sean diferentes.

 

Ejemplo:


 

Ana, en su carnicería, prepara bolsas de jamón en bolsas de kg, de kg y 1 kg porque así se lo piden con frecuencia sus clientes.

Un día, una señora le pidió medio kilogramo de bolsa, pero al ver el refrigerador se dio cuenta que ya no tenía bolsas de medio kilo; entonces tomó dos bolsas de un cuarto y las pesó.

Ana mostró así a su cliente que 2 bolsas de de kg, o sea, kg tienen el mismo peso que una bolsa de kg.

Así, Ana se dio cuenta que hay fracciones que aun cuando se escriben diferente valen lo mismo, ya que al dividir el numerador con el denominador se obtiene 0,50kg


De esta manera, Ana ahora puede despachar más rápido y de diferente manera utilizando bolsas de kg y kg.

Ejemplo por amplificación: Si tengo 2/3 y multiplicamos numerador y denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes.

 

Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el mismo número se obtiene una fracción equivalente.

Son equivalentes por amplificación: Ejemplo: 2/3.
 
¿Cómo comprobamos que son equivalentes?
 
Podemos multiplicar en forma cruzada y el resultado tiene que coincidir.

Otra forma de comprobar si equivalencia es dividir el numerador entre el denominador y deben dar lo mismo.

 

Ejemplo por simplificación: Si tenemos la fracción 5/10 y sabemos que por los criterios de divisibilidad del 5, el numerador 5 se puede dividir entre 1,5 y el denominador se puede dividir entre 1,2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.

La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes.