1º BACH Mat I (2015-2016)

1ª EVALUACIÓN (NÚMEROS Y ÁLGEBRA)

TEMA 1: NÚMEROS REALES

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 
1- Potencias y raíces
    a) Relación entre las potencias y las raíces: Vídeo 1
    b) Uso correcto de la calculadora: Vídeo 1   Vídeo 2

2- Inecuaciones e intervalos: Vídeo 1

3- Logaritmos. Concepto de logaritmo y propiedades
    Vídeo 1   Vídeo 2
1- Radicales. Propiedades
  a) Reducciones y simplificaciones: 
        - Multiplicaciones con distinto índice: Vídeo 1
        - Suma y resta de radicales: Vídeo 1
        - Simplificación de una raíz: Vídeo 1
        - Extraer factores de una raíz y meter factores dentro: Vídeo 1
       * Ejercicios resueltos de potencias y raíces (RECOMENDABLE)
       * Más ejercicios para practicar (RECOMENDABLE)
  b) Racionalizaciones: Vídeo 1  Vídeo 2
  c) Operaciones (varias): Vídeo 1  Vídeo 2
2- Valor absoluto e intervalos
  a) Inecuaciones y valor absoluto: Teoría y ejercicios   Vídeo 1  Vídeo 2
  b) Ecuaciones con valor absoluto: Vídeo 1
3- Logaritmos. Operaciones
  Vídeo 1   Vídeo 2 (sabiendo que log k = ...)   Vídeo 3   Vídeo 4 Vídeo 5
  Ficha de logaritmos 1 (OBLIGATORIO, se puede descargar, es un "pdf")
  Ficha de logaritmos 2  (RECOMENDABLE, se puede descargar también, es un "pdf")


 
TEMA 3: ÁLGEBRA

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 
1- Operaciones con polinomios: Vídeo 1

2- Identidades notables. Vídeo 1    Vídeo 2

3- Ecuaciones de 2º grado y bicuadradas: Vídeo 1   Vídeo 2   Vídeo 3

4- Algoritmo de Ruffini y factorización de un polinomio (usando Ruffini, factor común, identidades notables o por medio de ecuaciones de 2º grado o bicuadradas)
Vídeo 1   Vídeo 2    Vídeo 3   Vídeo 4   Vídeo 5   Vídeo 6

5- División de polinomios: Vídeo 1
1- Binomio de Newton (10%)
Indic: 3.1. Desarrolla la potencia de un binomio usando la fórmula de Newton. Calculan el factorial de un número y “x sobre y” a mano y con calculadora (10%). 
Vídeo 1

2- Fracciones algebraicas (20%)
  a) Simplificación de fracciones algebraicas. Indic: 3.2. Simplifica fracciones algebraicas. (10%) 
Vídeo 1
  b) Operaciones con fracciones algebraicas. 
Indic: 
3.3. Opera con fracciones algebraicas.(10%)
Vídeo 1  Vídeo 2
Ficha de fracciones algebraicas (MUY RECOMENDABLE)

3- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas (15%)
Indic: 3.7. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas (10%).
 *ecuaciones exponenciales tomando logaritmos -> Vídeo 10  Vídeo 11
 * con cambio de variable: Vídeo 12   Vídeo 13
Indic: 3.10. Resuelve sistema de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.


4- Ecuaciones de 2º grado y bicuadradas (5%). Indic: 3.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas (5%).  Vídeo 1   Vídeo 2   Vídeo 3

5- Ecuaciones con radicales y con fracciones algebraicas (10%)
Indic: 3.5. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador (10%).  Vídeo 1
Indic: 3.9. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales. Vídeo 1

6- Ecuaciones por factorización de polinomios (10%). Indic: 3.6. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones (10%).  Vídeo 1
Practica y observa paso a paso-> aquí

7- Método de Gauss (10%)
Indic: 3.11. Resuelve sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas (con solución única) mediante el método de Gauss (10%).
Practica y observa paso a paso-> aquí

8- Inecuaciones de 2º grado (10%)
Indic: 3.13. Resuelve inecuaciones de 2º grado y las interpreta gráficamente. (10%)

9- Sistemas de inecuaciones (algebraica y gráficamente) (10%)
Indic: 3.14. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita (sencillos)  (10%).               Vídeo 1    Vídeo 2



2ª EVALUACIÓN (GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA)


TEMA 4: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS (TRIGONOMETRÍA I)

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 
Razones trigonométricas de un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo): Vídeo 1  Vídeo 2

- Tipos de ángulos con la calculadora: Vídeo 1


- Seno y coseno en la circunferencia: Interactúa
- Tangente en la circunferencia: Interactúa
- Razones de ángulos básicos: Vídeo 1

- Ángulos complementarios y suplementarios: Escena
Resolución de triángulos rectángulos:
Indic: 4.1. Resuelve triángulos rectángulos.Vídeo 1     Vídeo 2   Vídeo 3

Estrategia de la altura (triángulos no rectángulos)
Indic: 4.2. Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver un triángulo oblicuángulo (estrategia de la altura). Vídeo 1
Ficha de resolución de triángulos (¡¡OBLIGATORIA!!)

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante:
Indic: 4.3. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante. Vídeo 1   Vídeo 2  Vídeo 3   Vídeo 4   Vídeo 5
     *Ángulos complementarios: Vídeo 1  Interactúa
     *Ángulos suplementarios: Vídeo 1   Interactúa
     *Ángulos que difieren 180º: Interactúa1    Interactúa 2
     *Ángulos opuestos: Interactúa1    Interactúa2
     * Razones trigonométricas en el círculo unitario: Pincha aquí

     Ejercicios
Teorema del seno y del coseno (triángulos no rectángulos):
Indic: 4.4. Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo. Vídeo 1  Vídeo 2   Vídeo 3
Indic: 4.5. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve.

TEMAS 7 Y 8: VECTORES Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 

Indic. 7.1: Efectúa e interpreta gráficamente operaciones con vectores, incluyendo las combinaciones lineales.
Indic. 7.2: Calcula el producto escalar y lo utiliza para hallar vectores ortogonales ó calcular ángulos.

Indic. 8.1: Divide analíticamente un segmento en varias partes iguales y halla cualquiera de los puntos que divide a dicho segmento. Halla el punto simétrico o el medio y calcula parámetros de puntos para aplicar dichas condiciones.
Indic. 8.2: Obtiene las ecuaciones paramétricas, implícita, explícita o continua de una recta dados los elementos necesarios. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.
Indic. 8.3: Estudia la posición relativa de dos rectas dadas cualquiera de las formas de sus ecuaciones.
Indic. 8.4: Calcula distancias entre puntos y de punto a recta y aplica las condiciones para calcular parámetros.

TEMA 5: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS (TRIGONOMETRÍA II)

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 
- Hallar las demás formas trigonométricas a partir de una dada. Vídeo 1

- Tipos de ángulos con la calculadora: Vídeo 1

5.1. Transforma en radianes un ángulo dado en grados, y viceversa. Vídeo 1  Vídeo 2   Vídeo 3   Vídeo 4
5.2. Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas y representa cualquiera de ellas sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes. Vídeo 1   Vídeo 2  Vídeo 3
5.3. Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas o demuestra identidades. Vídeo 1   Vídeo 2   Vídeo 3   Vídeo 4  Ejercicios1
5.4. Resuelve ecuaciones trigonométricas. Vídeo 1  Vídeo 2    Vídeo 3  Vídeo 4 

Ficha (¡¡OBLIGATORIA!!)
 - Hallar las razones trigonométricas de los principales ángulos: pi, pi/2, pi/4, 2pi, etc, tanto con calculadora como sin calculadora

- Amplitud(A), periodo(w/2pi) y desfase(z):  y = Asen(wx - z)
- Frecuencia = 1/periodo  --->    F = 1/P
   Graficar las funciones seno, coseno y tangente variando el ángulo y la amplitud
      - Frecuencia de la función seno y coseno: Vídeo 1  
      - Explicación de amplitud, periodo, desfase y frecuencia: Vídeo 2
      - Transformaciones de las funciones trigonométricas: Vídeo 3


ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 
- Significado de R (coeficiente de correlación): Vídeo1

- Representación de los datos en los ejes y análisis estadístico de los mismos: Vídeo1   Vídeo2
- Cálculo de la covarianza: Vídeo1
- Cálculo de la recta de regresión: Vídeo1 (unicoos)
- Calculo de la media de x, de la media de y, de la covarianza y del coeficiente de correlación: Vídeo1   Vídeo2
  Ejercicios resueltos

3ª EVALUACIÓN (FUNCIONES)

TEMA 10: FUNCIONES ELEMENTALES

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 

Indic. 10.1 (20%): Conocer las familias de funciones elementales (polinómicas de bajo grado, a trozos, exponenciales y logarítmicas) y describir sus principales elementos (dominio, asíntotas, puntos de corte)

Indic. 10.2 (10%): Reconocer las transformaciones que se producenen las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.
     - Tipos de transformaciones. Ejemplos: Video 1

TEMA 11: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 

Indic. 11.1 (15%): Interpretar el significado gráfico del límite en cualquier función dando su expresión. Hallar las asíntotas y ramas infinitas de parábolas y funciones racionales, dados o calculados sus límites
    - Continuidad y límites laterales: Vídeo 1
     - Interpretación gráfica de los límites: Vídeo 1
Fundamentos de límites. Diferencia entre indeterminación e infinito: Vídeo 1
Indic. 11.2 (10%): Adquirir cierto dominio en el cálculo de límites
   - Límites en un punto, es decir cuando x tiende a un número (indeterminación 0/0). Cálculo por simplificación de fracciones algebraicas: Vídeo 1.   Vídeo 2
    - Límites cuando x tiende a infinito (indeterminación
/): Vídeo 1
 Indic. 11.3 (15%): Conocer el concepto de función continua así como los tipos de discontinuidad
   - Función a trozos. Discontinuidad:  Vídeo 1    Vídeo 2   Vídeo 3   Vídeo 4
  REPASO DE TODO: Vídeo 1

TEMA 12: DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

 Conocimientos PREVIOSAPARTADOS del tema 

CÁLCULO DE LA FUNCIÓN DERIVADA. REGLAS DE DERIVACIÓN
Indic. 12.1  (40%): Halla la función derivada de una función en un punto por medio de la definición en casos sencillos y por medio de las reglas de derivación en el resto de casos
    Vídeo 1      Vídeo 2   Vídeo 3
Puntos de corte con los ejes: Vídeo 1

Cálculo y representación de asíntotas:
   - Verticales: Vídeo 1
APLICACIONES
Indic. 12.2  (30%): Utiliza la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y los mínimos de una función, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, etc.
   - Recta tangente a una curva:   Vídeo 1     Vídeo 2     Vídeo 3     Vídeo 4

Indic. 12.3  (30%): Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.
    Vídeo 1    Vídeo 2


Un programa de cálculo simbólico sencillo y libre (Máxima). Os recomiendo a todos que os descarguéis este programa si no tenéis el Derive:
http://sourceforge.net/projects/maxima/files/Maxima-Windows/5.22.1-Windows/maxima-5.22.1.exe/download


Programas para dibujar gráficas de funciones:

1º) GRAPH:  http://graph.uptodown.com/
2º) DERIVE: http://www.brothersoft.com/derive-download-66152.html
3º) GRAPHMATICA: http://geogebra.softonic.com/
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