◄   НГУ   ▪▪▪   ФЕН   ▪▪▪  Кафедра катализа и адсорбции  ► 

Учебное пособие предназначено для проведения компьютерного курса в рамках дисциплины “Научные основы инженерного катализа” и выполнения научных и прикладных исследований студентами, магистрантами и аспирантами ФЕН НГУ. Материал может быть использован для подготовки и переподготовки специалистов в области научных основ инженерного катализа на химических и химико-технологических факультетах других университетов и технических вузов.

В пособии изложены основные принципы математического моделирования каталитических процессов, протекающих на пористом зерне катализатора и в реакторах с неподвижным слоем катализатора; приведено описание пакета COMSOL Multiphysics, используемого в качестве программного обеспечения для компьютерного курса; даны инструкции по построению моделей.

https://sites.google.com/site/cecatproc/reactor.png
 

Программное обеспечение

COMSOL Multiphisics- мощная интерактивная среда, позволяющая проводить комплексное моделирование мультифизических процессов, которые описываются системой различных взаимосвязанных Дифференциальных Уравнений в Частных Производных. Дополнительный модуль Chemical Reaction Engineering Module предоставляет возможность моделировать различные физико-химические явления в газообразных, жидких и пористых средах: диффузионные, конвекционные, тепловые, реакционные процессы с произвольной кинетикой в многокомпонентных фазах.


Теоретические материалы

В файле ChemEngCatalProcCOMSOL.pdf изложена теория каталитических процессов, протекающих на пористом зерне катализатора и в реакторах с неподвижным слоем катализатора; приведено описание программного обеспечения COMSOL Multiphysics, используемого для расчета таких процессов; изложены принципы построения моделей и создания алгоритмов на основе стандартных интерфейсов; даны примеры решения задач.

Примеры решения задач в COMSOL Multiphysics

Для работы с файлами *.mph необходим пакет COMSOL Multiphysics с модулем Chemical Reaction Engineering Module версий не ниже 4.3а.

В Новосибирском государственном университете данное программное обеспечение (License No. 17073437, Academic Class Kit) установлено в компьютерном классе к.303.

Расчет процессов на грануле катализатора

Сферически симметричная модель гранулы катализатора (1D)

Модель: Grain1D.mph; Файл параметров для модели: Grain.txt

Одномерная нестационарная математическая модель отражает:
1) протекание каталитической реакции,
2) процессы массо- и теплопереноса в пористой грануле катализатора,
3) обмен теплом и веществом между поверхностью гранулы и газовым потоком.

Массоперенос описывается уравнением диффузии (закон Фика) в сферических координатах, теплоперенос – уравнением теплопроводности (закон Фурье). В центре гранулы заданы условия симметрии, на внешней поверхности – обмен теплом и массой с потоком. Параметры модели задаются постоянными.

Для построения модели в COMSOL-е используется интерфейс "Coefficient Form PDE", коэффициенты задаются так, чтобы уравнения соответствовали заданной модели.

Скриншоты (нажать мышкой на изображение для увеличения)
   

Трехмерная модель гранулы катализатора (3D)

Модель: Grain3D_re.mph; Коэффициенты термодинамических полиномов NASA для CH3OH, CH2O, H2O, CO, O2 и N2: NASAcoefs.txt 

Трехмерная нестационарная математическая модель отражает каталитическую реакцию и процессы массо- и теплопереноса в грануле катализатора, а также обмен теплом и массой между поверхностью гранулы и газовым потоком.

Также рассмотрена сферическая модель зерна. В отличие от модели Grain1D.mph, массоперенос описывается уравнением Стефана-Максвелла, фильтрация реакционной смеси – на основе уравнения Дарси. Учитываются зависимости теплоемкости, коэффициентов диффузии веществ и теплопроводности от состава смеси и температуры.

Для построения модели в пакете COMSOL используются интерфейсы: "Reaction Engineering", "Transport of Concentrated Species", "Heat Transfer in Porous Media", "Darcy's Law".

В общем случае по этой модели можно проводить моделирование процессов в грануле катализатора произвольной формы.

   

Расчет процессов в реакторе с неподвижным слоем катализатора

Аксиально симметричная модель реактора (2D) №1

Модель: PackedBed2D.mph; Файл параметров для модели: PackedBed.txt

Двумерная нестационарная математическая модель отражает:
1) протекание каталитической реакции,
2) конвективный перенос тепла и массы по длине реактора,
3) перенос тепла (массы) по радиусу посредством теплопроводности (диффузии),
4) теплообмен между внешней стенкой реактора и хладоагентом.

Теплопроводность (диффузия) описывается законом Фурье (Фика). Параметры модели, а также степень использования зерна катализатора задаются постоянными.

Для построения модели в пакете COMSOL используется интерфейс "Coefficient Form PDE", коэффициенты задаются так, чтобы уравнения соответствовали заданной модели.

   

Аксиально симметричная модель реактора (2D) №2

Модель: PackedBed2D_re.mph

Модель аналогична PackedBed2D.mph. Отличие состоит в том, что массоперенос описывается уравнением Стефана-Максвелла (частный случай), фильтрация реакционной смеси – на основе уравнения Дарси. Учитываются зависимости теплоемкости, коэффициентов диффузии веществ и теплопроводности от состава смеси и температуры.

Для построения математической модели в пакете COMSOL используются интерфейсы: "Reaction Engineering", "Transport of Concentrated Species", "Heat Transfer in Porous Media", "Darcy's Law".

  

Аксиально симметричная модель реактора (2D) №3

Модель: PackedBed2D_re_rfcs.mph

Модель аналогична PackedBed2D.mph. Два интерфейса "Transport of Concentrated Species" (на основе уравнений Стефана-Максвелла) и "Darcy's Law" заменены на один "Reacting Flow in Porous Media", в котором реализованы уравнения Стефана-Максвелла (также частный случай) и Навье-Стокса (вместо уравнений Дарси).

COMSOL не позволяет стандартным способом связать интерфейсы "Reaction Engineering" и "Reacting Flow in Porous Media", это сделано "вручную".

   

Аксиально симметричная модель реактора с учетом процессов в гранулах катализатора (3D)

Математическое описание включает модель реактора 2D(r,z), аналогичную PackedBed2D_re_rfcs.mph, описание процесса в грануле катализатора реализуется с использованием таких же интерфейсов, что и в Grain3D_re.mph (за исключением "Reaction Engineering"). В отличие от сферической, используется кубическая форма гранулы в декартовых координатах. Массо- и теплоперенос внутри гранулы осуществляется по одной координате 1D(y), внешний массо- и теплообмен с газовой средой – по одной грани, перпендикулярной этой координате.

Размерность результирующей модели равна 2D(r,z) + 1D(y): r - координата по радиусу реактора, z - координата по длине реактора, y - координата по глубине гранулы. Связь между моделями осуществляется с помощью элементов "General Extrusion" и "Variables" веток "Definitions".