Experiencias Exitosas

La retro-alimentación, también juega un papel importante, qué tanto se aprendió con las actividades planeadas, o qué se descubrió al realizar las actividades.

Un ejercicio de planeación, también puede ser considerada como una excelente experiencia exitosa. En ella deben aparecer las aplicaciones de las estrategias en el diseño de las actividades, con cuatro consideraciones a tomar en cuenta, para construir una planeación de clase.

La tercera etapa de planeación, tiene que ver con el ejercicio que el profesor realiza una vez terminada la fase de implementación y permite dilucidar y rescatar aquellos aspectos que resultaron favorecedores del diseño planeado, así como determinar las causas que pudieron haber propiciado una falla en términos de la obtención de resultados.

Casos de experiencias exitosas en la cotidianidad en la vida del docente.

·     Situaciones sobre mediación y meta cognición.

Una situación de aplicación sobre meta cognición es la que a mi me está ocurriendo al momento de estar realizando esta actividad. Estuve leyendo artículos en los que se explica el proceso de meta cognición y no los entendía, hasta que recordé lo ocurrido con mi sobrina (situación 1), hasta entonces le logré dar sentido a lo que estaba leyendo, ya que logré relacionar el conocimiento nuevo con el conocimiento anterior (vivencias). Eso permitió que lograra hacer significativo todo lo leído y empezara a reflexionar y hacer la transferencia a un caso como es el propio. El propósito de la meta cognición es hacerse consciente de la manera de pensar y aprender, ser capaz de aplicar el conocimiento en diversas situaciones, es decir, interpretar el mundo que nos rodea e identificar los recursos con los que se cuenta para adquirir conocimientos y desarrollar habilidades. Interactuar para exponer conclusiones y compartir otros contextos en los que se puede aplicar lo aprendido. El desarrollo meta cognitivo es motivacional por naturaleza. El estar metacognitivamente desarrollado permite conocer el esfuerzo que requiere para una tarea, se tienen recursos para realizarla, conciencia de que el esfuerzo le lleva a un rendimiento superior y, por consiguiente, se está motivado. El sentirse eficaz es una fuente de motivación. Esto es similar a la descripción que realizó R. Feynman (premio Nobel de Física, 1965), en la que a un estudiante a punto de graduarse en una carrera sobre Grecia, se le pregunto: ¿Qué ideas tenía Sócrates acerca de las relaciones entre la Verdad y la Belleza? Ante lo cual permaneció mudo, no obstante, al preguntársele ¿Qué dijo Sócrates a Platón en el Tercer Simposio? comienza a hablar sin interrupciones recordando en un griego perfectamente pronunciado, todo lo que dijo Sócrates en ese simposio. Se muestra con este ejemplo lo limitado que puede ser el aprendizaje memorístico, o lo que puede llegar a suceder cuando no son guiados para buscar la comprensión del tema y mucho menos ejercitar la forma de transferir los resultados de su aprendizaje. La mediación juega un papel importante para lograr un aprendizaje significativo. Estoy implicado en la meta cognición si advierto que me resulta más fácil aprender A que B.

Situación 1

Situación 2

Un caso antiguo.

Esto es algo que ocurrió con una de mis sobrinas, cuando estaba cursando la primaria. Su profesora le pidió al grupo que hiciera de tarea, multiplicaciones en la que se aplicara la tabla del "9".

Se supone que ya debieron haberlo visto en clase y se le dejó a que ella lo hiciera, y se podía guiar con libros. El problema era que como no había llegado a la tabla del "9", esperó a que se le ayudara.

Ya cuando iba a regresar a su casa, con llanto y desesperación quería que se le ayudara con la tarea. Fue hasta ese momento que comentó no conocer la tabla del nueve y que apenas la iban a empezar.

Era demasiado tarde como para hacer que la aprendiera de forma tradicional, de memoria. Por tal motivo, se le mostró el "método de los dedos": poniendo sus manitas sobre la mesa, numeró sus dedos de izquierda a derecha, del uno al diez. Al doblar un dedo, lo que quedaba a la izquierda representaba las decenas y lo de la derecha, las unidades. Si se dobla el dedo tres, a la izquierda quedan dos dedos y a la derecha siete, dando 27, producto de 9 x 3.

Al siguiente fin de semana, llegó contenta, porque no solo logró realizar su tarea, sino que fue capaz de enseñarle a sus compañeros este método. La maestra quedó admirada y la niña también se lo enseñó.

Esto elevó la autoestima de la niña, ya que le permitió exponer su método con confianza en lo que esta aprendiendo y dándole sentido a lo que se le pedía en su tarea. Como la niña Keller cuando relacionó el movimiento de los dedos con la palabra agua.

Caso nuevo

El trabajar funciones y su graficación. Para el caso de funciones de primer grado, se introduce la forma general (y=m x+b) en un s istema de geometría dinámica. Si se quiere estudiar el comportamiento de la gráfica, variando una de las variables y manteniendo a la otra constante, se va preguntando al niño qué es lo que va observando, y viceversa, hasta que el vaya dando sus propias conclusiones. Se van generando familias de funciones y su comportamiento en el plano cartesiano.

Se puede extender la información, trabajando la hoja de cálculo y hacer lo mismo, pero ahora con una familia: y=x+2, y=x, y=x-2. En esta familia se mantiene constante la pendiente y se varía el valor de b.

El trabajar la hoja de cálculo, nos permite manejar diferentes representaciones al mismo tiempo: la función, la tabulación y la grafica. Teniendo todo esto, se puede hacer el proceso de recursividad del conocimiento.

Lo interesante es el proceso de mediación que se puede aplicar en esta actividad, ya que con las preguntas apropiadas el alumno llega a reconocer todos los elementos que participan dentro del concepto de función. Si el alumno logra hacer propio este conocimiento y adquiere los conceptos necesarios, se puede hacer que no tenga problemas en cursos posteriores, como lo es el de la geometría analítica.

La mediación de la tecnología hace más atractivos los contenidos de matemáticas, que por la premura y presión del medio, no se logra en el medio tradicional. Es una estrategia que motiva y estimula el proceso de aprendizaje.

 
·     Ejemplo de una experiencia exitosa desde el punto de vista del docente en el diseño de un proyecto para la enseñanza de un contenido en particular.

Definición del contexto educativo

Nivel educativo en el cual se trabajará.

El tópico que se desarrolla en este proyecto, tiene gran relevancia y se desarrolla con más detenimiento dentro de la asignatura de Matemáticas II de acuerdo al programa de las Escuelas Secundarias Generales.

Definición del proyecto

Seleccionar el tópico y unidad didáctica a desarrollar

Graficación de funciones de primer grado.

Definir, redactar y analizar el objetivo didáctico general a desarrollar, tomando en consideración los preceptos de pertinencia y alcance en concordancia con la unidad didáctica. Definir: establecer la finalidad del objetivo didáctico general, es decir, definir el "para qué" del proyecto. En principio, se espera elevar la calidad de la enseñanza de las matemáticas, en particular lo relacionado al conocimiento de las funciones y su graficación. Al mismo tiempo, se busca promover el uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, generando y actualizando métodos y contenidos educativos.

Se espera mostrar la factibilidad de la tecnología, para enriquecer y mejorar la enseñanza actual de la asignatura y la práctica de un modelo pedagógico en el que el profesor promueva el intercambio de ideas y la discusión en grupo y, al mismo tiempo, actuar como mediador entre los estudiantes y la herramienta, asistiendo a los alumnos en su trabajo con las actividades de clase y compartiendo con ellos el mismo medio de expresión.

Se introduce como elemento diferencial, el uso de hojas de trabajo, en las que se proponen problemas y una serie de preguntas que orientan, hacia un fin específico, que será el cumplimiento del tema incluido en el problema propuesto.

Cuidar de incluir en la reflexión los siguientes puntos:

a. ¿Por qué elegí ese tópico en particular?

Considero que este tópico es uno de los más importantes en el programa, pero que no ha recibido la debida atención. Considero que si el alumno adquiere la suficiente información sobre las funciones y su comportamiento, esto le permitirá adquirir las herramientas indispensables que le darán la oportunidad de tener un mejor desempeño en sus cursos posteriores, ya sea dentro de la misma secundaria como en el nivel bachillerato. Tal es el caso de de la Geometría analítica o cálculo.

Hay temas que requieren de graficación y una correcta interpretación de la información que estas proporcionan, el de las ecuaciones de segundo grado o sistemas de ecuaciones, lo mismo que estadística. También, será de suma importancia para la comprensión de las asignaturas de ciencia (química, física, biología), donde los alumnos tienen que aplicar el mismo proceso de graficación e interpretación de datos. Esto les dará más posibilidades para desarrollarse en su proceso de aprendizaje.

Además, generalmente se manda a los niños que realicen infinidad de gráficas en papel milimétrico y su tabulación en hojas blancas y milimétricas. Esto implica un gran desperdicio de papel y no proporciona valores relacionados con la conservación ambiental, y no garantiza una eficiente comprensión de la información que se obtiene de ellas. Es más, solo se llega a resultados y no se logra el salto hacia el análisis y la reflexión. Por lo tanto, no se da un sentido práctico a la graficación.

Es uso de la tecnología y de la hoja electrónica de calculo, nos permite navegar entre las diferentes representaciones que nos proporciona y, además de comprender el proceso de obtención, se le da una sentido apropiado y de acuerdo al enfoque de las matemáticas, plasmado en el programa de estudios de 2006. Al mismo tiempo, se ayuda a la conservación de los árboles y a reducir los problemas del calentamiento de la atmósfera.

Además, la hoja electrónica permite el desarrollo de conceptos matemáticos importantes y hace posible el diseño de experiencias didácticas, para el aprendizaje de un tópico particular. El problema que se quiere describir o el problema que se desea resolver, puede ordenarse en columnas, cada una de las cuales representa una de las variables de la situación a estudiar. Se puede designar cantidades especiales, para que puedan variarse fácilmente y observar su efecto. Permite el empleo de fórmulas sencillas para relacionar las columnas o las celdas subsecuentes. Pone a nuestro alcance tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

En general, el trabajo que se realiza con la hoja de cálculo muestra que ésta es una aplicación adecuada para la enseñanza de las relaciones recursivas.

b. ¿Cuál ha sido mi experiencia en el aula al tratar esos contenidos?

La experiencia que he tenido al aplicar este tipo de actividades es que, los alumnos se interesan bastante en los temas. Se da la secuencia didáctica de tal manera, que los alumnos no le prestan mucha atención a situaciones relacionadas con el manejo de la aplicación en el ambiente de cómputo. Sus preguntas estas relacionadas con los requerimientos para lograr el propósito especificado en la actividad: ¿cómo le hago para que la máquina haga? ¿qué puedo hacer para obtener…?

No hay una preocupación en cuanto al manejo de la herramienta, a parte de que sabemos que los niños actuales ya vienen equipados con un chip de computadora, todo lo entienden. Lo único que hay que hacer es, ponerlo enfrente de una máquina y darles un propósito definido, expresado en las hojas de trabajo y ellos se encargan de lo demás. Lo importante de estas actividades radica en la forma en que se elaboran las preguntas que permitan orientar a los alumnos hacia un fin. Ellos se encargan del resto

Se le hace muy llamativo a los alumnos el trabajar en esta forma y con la hoja de cálculo, ya que no se esperan poder realizar matemáticas para el aprendizaje, a partir de esta aplicación, les sorprende. Con esto, se le da un sentido educativo, haciendo que no sea tan evidente el que se van adentrando en el aprendizaje de las aplicaciones de Excel y, que al mismo tiempo, de los contenidos matemáticos.

Ya que no es posible dedicar horas de clase en la enseñanza de Excel, las hojas de trabajo resultan más que apropiadas para ambas cosas, se van introduciendo las ideas, tanto de la aplicación como del contenido en cuestión.

La idea es generar en el alumno la confianza suficiente y decirle de las bondades de la herramienta. No obstante, no se debe olvidar el dar la oportunidad para el análisis y la reflexión de la información que se va obteniendo. Anteriormente esto no se lograba, ya que se perdía mucho tiempo en la parte dura de la clase, la parte pesada, la parte de los cálculos. Si se le deja a la máquina esa etapa, se puede contar con el tiempo necesario para llevar a cabo la discusión y el intercambio de ideas, y generar así, los conceptos que se vayan presentando en el avance de la actividad. Las conjeturas que se vayan dando, serán las herramientas para lograr una generalización con el aporte de todos los alumnos.

La ventaja de contar con aplicaciones abiertas es que, estas dan resultados, pero no nos dicen qué hacer con ellos, o no nos selecciona en resultado más apropiado. Cuando se razona sobre lo que se ha obtenido, se analiza y se le puede dar una mejor aplicación, además de determinar el por qué fue que se obtuvo tal o cual resultado, eso es la reflexión.

c. ¿Qué aspectos de los alumnos debo tomar en cuenta para mejorar las áreas de oportunidad?

El entusiasmo que muestren los alumnos ante las novedades que se les muestre, con el fin de atraer su atención hacia las matemáticas. Si logramos que se interesen, ya van a esperar la clase con un poco más de gusto.

A los alumnos les gustan las computadoras, pues hay que darle un sentido práctico a ese gusto. Evitar que se pierdan sin una apropiada orientación, dándole un sentido de pertinencia a la máquina, preparando apropiadamente las hojas de trabajo que serán las actividades que se realizarán en la sesión frente a la computadora.

Se debe garantizar que los alumnos están construyendo una imagen positiva de sí mismos, para que la autoestima sea lo que impulse su proceso de aprendizaje. Hacer que conozcan de qué son capaces, para que se sientan interesados en aprender cosas nuevas y mejorar sus habilidades.

Se muestra a continuación la selección de actividades y estrategias que se llevaron a cabo la aplicación del proyecto diseñado:

 

Aprendizaje y expresión creativa

 

Planeación y diseño de actividades