Dynamics in Networks

Michele Catanzaro 

 

Dynamics in Complex Networks 

Computers connected in Internet, animal species bounded by food chains, individuals in relation: technology, nature and society are based on complex architectures of relations

Some times, surprising stories happen in these scenaries. In 2003, the virus SQL Slammer disabled tens of thousands of computers in no more than ten minutes. In 1911, the prohibition to hunt sea beavers in California generated a domino-effect that benefited other species and reduced the erosion of the coast, as well. In the sixties, Silicon Valley and Route128 competed for market with completely different structures of interpersonal relations between workers: today the second centre has disappeared from the scene. All these examples share a common architecture: that of a network. 

Systems like these have been studied for centuries. However, in the last few years, some properties have been discovered that are common to completely different systems. For example, all networks are "small worlds" and many are "scale invariant". 

Studying how the architecture of networks influence the stories that happen within them is not easy. However, by using a computer and some mathematics one can build an artificial network and simulate within it a virtual epidemics, a theoretical extintion or an imaginary technological revolution

This way, one can discover that the "disorder" of the connexions of the network can speed up the dynamics. Or that the presence of "superconnectors" in some networks can accelerate even more the processes. Or that the different "alliances" betweeen strongly connected and weakly connected elements can change the development of the story. Very often, the architecture of interactions determines the development of the dynamics. For this reason, the stories that happen in a connected world can't be understood without the comprehension of the hiden structure of their connections.

 

Dinamiche in reti complesse 

Computer collegati in Internet, speci animali legate da catene alimentari, individui in relazione: tecnologia, natura e società nascondono complesse architetture di relazioni. A volte, in questi scenari succedono storie sorprendenti. 
 
Nel 2003, il virus SQL slammer mise fuori uso in dieci minuti decine di migliaia di computer. Nel 1911, la proibizione di cacciare nutrie marine in Californa scatenò un effetto-domino che migliorò le condizioni delle altre speci e addirittura ridusse l'erosione della costa. Negli anni '60, Silicon Valley e Route128 competevano per il mercato con strutture di relazioni interprersonali fra i lavoratori molto diverse: oggi il secondo centro è sparito dalla scena. Tutti questi esempi condividono un'architettura comune: quella di una rete. 
 
Sistemi come questi si studiano da decenni. Però, negli ultimi anni, sono state scoperte alcune proprietà comuni a sistemi completamente diversi. Ad esempio, tutte le reti sono "piccoli mondi" e molte sono "invarianti di scala". 
 
Studiare come l'architettura delle reti influisce sulle "storie" che si sviluppano al loro interno non è facile. Però, utilizzando un computer e un po' di matematica si può costruire una rete artificiale e simulare al suo interno una epidemia virtuale, un'estinzione teorica o una rivoluzione tecnologica immaginaria
 
In questo modo, scopre che il "disordine" delle connessioni della rete può velocizzare incredibilmente le dinamiche che si sviluppano al suo interno. O che la presenza di individui "superconnettori" in alcune reti può accelerare ulteriormente i processi. O che le diverse "alleanze" fra elementi molto connessi e poco connessi possono cambiare il corso delle storie. Molto spesso, è l'archittura delle interazioni che determina lo sviluppo delle dinamiche. Per questo, le storie che succedono in un mondo connesso non si possono capire senza comprendere la struttura nascosta delle loro connessioni.