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E a representação do globo terrestre, ou de trechos da sua superfície, sobre um plano, indicando fronteiras políticas, características físicas, localização de cidades e outras informações geográficas, sócio-políticas ou econômicas. Os mapas, normalmente, não têm caráter técnico ou científico especializado, servindo apenas para fins ilustrativos ou culturais e exibindo suas informações por meio de cores e símbolos.


E também, uma representação da superfície terrestre sobre um plano, mas foi especialmente traçada para ser usada em navegação ou outra atividade técnica ou científica, servindo não só para ser examinada, mas, principalmente, para que se trabalhe sobre ela na resolução de problemas gráficos, onde os principais elementos serão ângulos e distâncias,

ou na determinação da posição através das coordenadas geográficas (latitude e longitude).

As CARTAS permitem medições precisas de distâncias e direções (azimutes).

Desta forma, os documentos cartográficos utilizados em navegação são sempre chamados de Cartas, ou, mais precisamente, Cartas Náuticas.

Nautical Chart
General maps are available for all geographic regions and show a variety of both physical and cultural features. Included are world maps; maps covering individual countries, states, counties, cities, and other administrative units; and maps showing natural areas, such as parks, forests and wilderness areas.
Topographic map sets form the core of our collection. Sets cover all countries of the world at various scales and for various time periods.
Nautical charts are produced for their marine navigational information; however, they contain a wealth of physical, cultural, and historical information, which is often used for other purposes.
Transportation and communication maps emphasize cultural features such as roads, highways, railroads, buslines, subway routes and stations, shipping and airline routes, harbor and port facilities, electric transmissions, telephone lines, and other regional and urban infrastructures.
Thematic maps are collected for numerous subject areas and can include either cultural or physical information and data. Some examples of the kinds of subjects and information you can find on thematic maps are the following: geology, seismology, demography, income, education, employment, agriculture, soils, distribution of animals and plants, climate, floods, natural hazards, fire insurance, historic events, etc.
Facsimile maps are reproductions of old maps, often in full color. Many are issued in books and atlases dealing with the history of cartography. Others are issued as flat map sheets. Reproductions are usually black-and-white photostats, microfiche or microfilm.
Aerial photography is collected primarily for the San Francisco Bay Area, northern California, and major cities. It is used extensively for both regional and urban studies.

nautical chart is a graphic representation of a maritime area and adjacent coastal regions. Depending on the scale of the chart, it may show depths of water and heights of land (topographic map), natural features of the seabed, details of the coastline, navigational hazards, locations of natural and man-made aids to navigation, information on tides and currents, local details of the Earth's magnetic field, and man-made structures such as harbours, buildings, and bridges. Nautical charts are essential tools for marine navigation; many countries require vessels, especially commercial ships, to carry them. Nautical charting may take the form of charts printed on paper or computerised electronic navigational charts.

Nautical charts are produced for marine navigation. They contain information on all navigational aids, such as buoys and beacons, lighthouses, radio and radar stations, shipping channels, and restricted areas. Some charts are issued with Loran-C plotting grids or great circle sailing tracks. Water depths are recorded as soundings--in meters, feet or fathoms. Near-shore depths are shown by contours and layered tints. In addition, physical features such as shorelines, shallows, reefs, submerged rocks, shipwrecks, kelp beds, and ocean bottom sediments, are shown in detail.

National Ocean Service Charts
 The National Ocean Service (NOS) produces charts of domestic waters and, at earlier times, also produced charts of U.S. possessions. Information on purchasing U.S. nautical charts can be obtained from the NOS Office of the Coast Survey, which also provides digital access to some of their historic maps and charts. In 1807, President Thomas Jefferson created the Survey of the Coast.In 1836, it was renamed the U.S. Coast Survey. From 1878 until 1970, it was known as the U.S. Coast and Geodetic Survey. In 1970, the Survey was incorporated into the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA); and its present name, National Ocean Service, was adopted in 1982. The Library is a Depository for all charts produced. Its collection includes charts from the late 1850s up to the present. They are used extensively, especially for studying historic changes of the San Francisco Bay shoreline features, such as coastal filling, dredging, and tidal marsh and channel changes. All charts are retained for northern California. South of Monterey Bay, charts are retained at 10-year intervals. For all other states, only the oldest and most recent charts are kept. Scripps Institution of Oceanography at U.C. San Diego retains all historic editions for the entire United States.
 The Library collects nautical charts not primarily for their navigational information, but rather because they show coastal features and bathymetry. They can also serve as substitutes for street plans of coastal settlements and occasionally as general or topographic maps of coastal and island areas. For certain islands of the South Pacific, they provide the only topographical information available. Most charts in the collection are produced by two U.S. agencies: the National Ocean Service (NOS) and the National Geospatial-Intelligence Agency (NGA).

The National Geophysical Data Center (NGDC) is now the official distribution point for all the NOS bathymetric maps, bathymetric/fishing maps, regional maps, geophysical maps, and preliminary maps. NGDC also distributes digital bathymetric data for US coastal waters. The NGDC website includes an index, as well as online searching and ordering for all bathymetric, hydrographic, and seafloor relief data and maps

 U.S. Coast Survey Charts

The U.S. Coast Survey, between 1835-1927, mapped the U.S. coast and produced Topographic Survey maps and Hydrographic Survey maps. These preliminary maps were used as the basis for the first nautical charts produced (circa 1859). The scale of most are 1:10,000. The Earth Sciences & Map Library has a large set of the Topographic Survey Maps, mainly covering the California shoreline, with a few maps covering sections of the Atlantic coast. A complete set of maps for both the topographic and hydrographic surveys of California are retained by the California State Lands Commission in Sacramento. These preliminary maps are used extensively for historical studies of the San Francisco Bay area.

 National Geospatial-Intelligence Agency Charts

The National Geospatial-Intelligence Agency (NGA)--formerly known as the National Imagery and Mapping Agency (NIMA), the Defense Mapping Agency (DMA), the U.S. Naval Oceanographic Office, and the U.S. Hydrographic Office--produces charts of foreign waters. The Library is a partial depository for many of the NGA/NIMA/DMA nautical charts. In general, the collection contains 20th century charts. For most areas of the world, only the oldest and most recent charts are retained. However, for areas of special interest, charts are retained at 10-year intervals.

 Foreign Hydrographic Agency Charts

Except for pre-1800 charts, and those of the Pacific Coast of North America issued prior to 1875, foreign hydrographic agency charts are collected only when no U.S. chart of an area is available. For example, some areas in Mexico and Canada are covered only by Mexican and Canadian charts. Some of the foreign agencies whose charts are in the Earth Sciences & Map Library's collection are listed below:

  • Argentina. Servicio Hidrografico.
  • Great Britain. Admiralty.
  • Canadian Hydrographic Service (CHS). NDI produces their digital products.
  • India. Naval Hydrographic Office.
  • Japan. Kaijo Hoancho. Suirobu (Hydrographic Office)
  • Mexico. Dirección General de Faros e Hidrografía.
  • Mexico. Dirección General de Oceanografía.
  • Mexico. Dirección General de Oceanografía y Señalamiento Maritimo.
Other Marine and Ocean Maps
The collection contains many other types of oceanographic maps. Bathymetric maps show ocean depths by contours and gradient tints. Ocean bottom maps show the seafloor topography by shading or landform drawing. Still other maps show a variety of thematic subjects, such as marine climatology, ocean currents and temperature, fishing areas, offshore petroleum leases, marine ecological resources, and exploration routes.


A única forma rigorosa de representar a superfície da Terra é por meio de globos, nos quais se conservam exatamente as posições relativas de todos os pontos e as dimensões são apresentadas em uma escala única. Entretanto, os detalhes que a navegação exige obrigariam à construção de um globo de proporções exageradas (em um globo de 1,28m de diâmetro, por exemplo, a escala é de aproximadamente 1/10.000.000, o que não permite representar detalhes inferiores a 2km). Este inconveniente e mais as dificuldades que se apresentariam para o traçado da derrota ou a plotagem de pontos a bordo afastam de cogitações este sistema.

Por isso, interessa representar sobre uma folha de papel (isto é, no plano) a totalidade ou uma parte da superfície terrestre, aproximadamente esférica. É impossível fazer isto sem deformações ou distorções, pois a superfície de uma esfera (ou de um elipsóide) não é desenvolvível no plano.


São métodos utilizados para representar a superfície de uma esfera (ou de um elipsóide), no todo ou em parte, sobre uma superfície plana. O processo consiste em transferir pontos da superfície da esfera (ou elipsóide) para um plano, ou para uma superfície desenvolvível em um plano, tal como um cilindro ou um cone.


A construção de uma carta requer a seleção de um sistema de projeção. Este sistema será escolhido de maneira que a carta venha a possuir as propriedades que satisfaçam às finalidades propostas para sua utilização.

Cada projeção tem características distintas, que a tornam adequada para determinados usos, embora nenhuma projeção possa atender completamente a todas as condições desejáveis. As características distintas de cada sistema de projeção são mais notáveis em cartas que representam grandes áreas. À medida que a área representada se reduz, as

diferenças entre as várias projeções passam a ser menos conspícuas, até que, nas cartas de escala muito grande, como nas cartas de portos ou outras áreas restritas, todas as projeções tornam-se praticamente idênticas.

O ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades:

  • Representação dos ângulos sem deformação e, em decorrência, manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade).
  • Inalterabilidade das dimensões relativas das mesmas (equivalência).
  • Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes na superfície da Terra (eqüidistância).
  • Representação dos círculos máximos por meio de linhas retas.
  • Representação das loxodromias (linhas de rumo) por linhas retas.
  • Facilidade de obtenção das coordenadas geográficas dos pontos e, vice-versa, da plotagem dos pontos por meio de suas coordenadas geográficas.

As propriedades acima relacionadas seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana ou uma superfície desenvolvível. Como tal não ocorre, torna-se impossível a construção da carta-ideal, isto é, da carta que reúna todas as condições desejáveis.

A solução será, portanto, construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam determinado objetivo. É, pois, necessário, ao se fixar o sistema de projeção escolhido para representar determinada região, considerar o fim a que se destina a carta em projeto, para, então, estabelecer quais as deformações que poderão ser admitidas, quais as que terão de ser anuladas e que propriedades deverão ser preservadas.

A Cartografia Náutica necessita representar a linha de rumo (loxodromia) como uma linha reta e de modo que essa reta forme com as transformadas dos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute. Desta forma, o tipo de projeção escolhido deverá satisfazer essa exigência.


As projeções, quanto ao método de construção, classificam-se em: geométricas, analíticas e convencionais.

Map projections are attempts to portray the surface of the earth or a portion of the earth on a flat surface. Some distortions of conformality, distance, direction, scale, and area always result from this process. Some projections minimize distortions in some of these properties at the expense of maximizing errors in others. Some projection are attempts to only moderately distort all of these properties.

  • Conformality
    • When the scale of a map at any point on the map is the same in any direction, the projection is conformal. Meridians (lines of longitude) and parallels (lines of latitude) intersect at right angles. Shape is preserved locally on conformal maps.
  • Distance
    • A map is equidistant when it portrays distances from the center of the projection to any other place on the map.
  • Direction
    • A map preserves direction when azimuths (angles from a point on a line to another point) are portrayed correctly in all directions.
  • Scale
    • Scale is the relationship between a distance portrayed on a map and the same distance on the Earth.
  • Area
    • When a map portrays areas over the entire map so that all mapped areas have the same proportional relationship to the areas on the Earth that they represent, the map is an equal-area map.
  • Different map projections result in different spatial relationships between regions
  • Projeções geométricas baseiam-se em princípios geométricos projetivos.

Podem ser subdivididas em: projeções perspectivas e pseudo-perspectivas.

    • As projeções perspectivas são as obtidas pelas interseções sobre determinada superfície dos feixes de retas que passam pelos pontos correspondentes da superfície da Terra e por um ponto fixo,denominado ponto de vista. O ponto de vista é sempre considerado como situado sobre a direção da vertical do ponto central da porção da superfície da Terra que se deseja representar e pode estar disposto a qualquer distância do centro da Terra, desde o infinito até coincidente com esse próprio centro. Porém, ele é geralmente situado em três posições, surgindo então uma importante classificação das projeções perspectivas
      •  gnomônica – ponto de vista no centro da Terra;
      •  estereográfica – ponto de vista na superfície da Terra;
      •  ortográfica - ponto de vista no infinito

o       Projeções pseudo-perspectivas

§         São projeções perspectivas nas quais se recorre a algum artifício, de maneira a se obter determinada propriedade.

§         Um exemplo desse tipo de projeção é a projeção cilíndrica equatorial estereográfica, na qual o ponto de vista não fica fixo, mas vai percorrendo o equador, situando-se sempre no anti- meridiano do ponto a projetar.

  • Projeções analíticas

São aquelas que perderam o sentido geométrico propriamente dito, em conseqüência da introdução de leis matemáticas, visando-se conseguir determinadas propriedades. Em virtude das diversas adaptações que as projeções deste grupo podem sofrer quando se deseja obter essa ou aquela propriedade, tal grupo assume grande importância. 

  • Projeções convencionais

São as que se baseiam em princípios arbitrários, puramente convencionais, em função dos quais se estabelecem suas expressões matemáticas. Outra importante classificação dos sistemas de projeções é segundo a superfície de projeção adotada. Essa superfície pode ser um plano ou uma superfície auxiliar desenvolvível em um plano. Daí a classificação em projeções planas e projeções por desenvolvimento

  • A projeção é então dita plana, quando a superfície de projeção é um plano. Esse plano poderá ser tangente ou secante à superfície da Terra. A projeção plana é geralmente chamada azimutal, em virtude de os azimutes em torno do ponto de tangência serem representados sem deformações. As projeções azimutais são também chamadas zenitais.
  • A projeção é por desenvolvimento, quando a superfície de projeção é uma superfície desenvolvível.
      De acordo com a natureza dessa superfície desenvolvível, as projeções desse tipo se classificam em:

    • cônicas,
    • cilíndricas
    • poliédricas. 
  • Incluídas no grupo das projeções cônicas estão as projeções policônicas. Nestas, em vez de apenas um cone, a superfície de projeção adotada compõe-se de diversos cones tangentes à superfície da Terra.
  • Os sistemas de projeções são também classificados de acordo com a situação da superfície de projeção.
  • Essa classificação é feita, no caso das projeções planas ou azimutais, de acordo com a posição do plano de projeção e do ponto de tangência ou pólo da projeção; e, no caso das projeções por desenvolvimento, segundo a posição do eixo da superfície cônica ou cilíndrica.

As projeções planas ou azimutais são, então, classificadas:

·         polares – ponto de tangência no pólo; eixo da Terra perpendicular ao plano de projeção;
·         equatoriais ou meridianas – ponto de tangência no equador; eixo da Terra paralelo ao plano de projeção; plano de projeção paralelo ao plano de um meridiano;
·         horizontais ou oblíquas – ponto de tangência em um ponto qualquer da superfície da Terra; eixo da Terra inclinado em relação ao plano de projeção.

      As projeções por desenvolvimento são classificadas em

  • normais – eixo do cone paralelo ao eixo da Terra;
  • equatoriais – eixo do cilindro paraleloao eixo da Terra;
  • transversas – eixo do cone perpendicular ao eixo da Terra;
  • transversas ou meridianas – eixo do cilindro perpendicular ao eixo da Terra;
  •  horizontais ou oblíquas – eixo do cone ou cilindro inclinado em relação ao eixo da Terra.

As projeções são, ainda, classificadas segundo as propriedades que conservam, em:  eqüidistantes, equivalentes, conformes e afiláticas.

·         As projeções eqüidistantes são as que não apresentam deformações lineares, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. A condição de eqüidistância só é obtida em determinada direção e, de acordo com essa direção, as projeções eqüidistantes se subclassificam em eqüidistantes meridianas, eqüidistantes transversais e eqüidistantes azimutais.

o       As projeções eqüidistantes meridianas são aquelas em que há eqüidistância segundo os meridianos.

o       As projeções eqüidistantes transversais são as que apresentam eqüidistância segundo os paralelos.

o       As projeções eqüidistantes azimutais ou eqüidistantes ortodrômicas são as que não apresentam distorções nos círculos máximos que passam pelo ponto de tangência.

o       As projeções eqüidistantes azimutais são sempre projeções planas.

  • As projeções equivalentes são as que não deformam as áreas, isto é, as áreas na carta guardam uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra
  • Projeções conformes são as que não deformam os ângulos e, decorrente dessa propriedade, não deformam também a forma das pequenas áreas. As projeções azimutais podem ser consideradas um caso particular das projeções conformes, em virtude da propriedade que possuem de não deformarem os ângulos (azimutes) em torno do ponto de tangência. Porém, nem todas as projeções azimutais são conformes em toda extensão.
  • As projeções afiláticas são aquelas em que os comprimentos, as áreas e os ângulos não são conservados. Entretanto, podem possuir uma ou outra propriedade que justifique sua construção. A projeção gnomônica, por exemplo, apresentando todas as deformações, possui a excepcional propriedade de representar as ortodromias como retas. Por isto, é utilizada em Cartografia Náutica, conforme adiante explicado.Um sumário das diversas classificações dos sistemas de projeções é apresentado

Convém, entretanto, se desejarmos estabelecer uma regra para designar os diferentes tipos de projeções, especificando suas características, mencionar seus elementos na seguinte ordem:

    •   natureza da superfície de projeção adotada (plano, cilindro ou cone);
    •  situação da superfície de projeção em relação à superfície da Terra; e
    • classificação da projeção quanto à propriedade que conserva.

Assim, dir-se-á: projeção cônica normal eqüidistante meridiana; projeção plana polar gnomônica; projeção cilíndrica transversa conforme.



Conforme já visto, a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra (considerada esférica para os fins comuns da navegação) é o arco de círculo máximo que os une, ou seja, uma ortodromia.

A navegação sobre uma ortodromia, porém, exige constantes mudanças de rumo, pois os arcos de círculo máximo formam ângulos variáveis com os meridianos. A utilização da agulha náutica obriga os navegantes a percorrer, entre dois pontos na superfície da Terra, não a menor distância entre eles, mas uma linha que faz um ângulo constante com os sucessivos meridianos, igual ao seu azimute. Esta linha é o rumo, a loxodromia ou

curva loxodrômica e, também conforme mencionado no Capítulo anterior, tem, na esfera, a forma de uma espiral que tende para os pólos, exceto na caso dos meridianos, paralelos e equador .

Desta forma, uma exigência básica para utilização de um sistema de projeção em Cartografia Náutica é que represente as loxodromias, ou linhas de rumo, por linhas retas. Essa condição indispensável é atendida pela Projeção de Mercator, nome latino do seu idealizador, Gerhard Krämer, cartógrafo nascido em Flanders, em 1512. Mercator publicou, em 1569, sua Carta Universal (planisfério), na qual as loxodromias eram representaas por linhas retas. 


A Projeção de Mercator pertence à classe das projeções por desenvolvimento cilíndrico e à categoria das projeções conformes. Da condição de conformidade, isto é, da inexistência de deformações angulares, surge a propriedade de manutenção da forma da pequenas figuras. A Projeção de Mercator é uma modalidade equatorial das projeções cilíndricas, isto é, o cilindro é considerado tangente à superfície da Terra no equador

A Projeção de Mercator é classificada, portanto, como uma projeção cilíndrica equatorial conforme.
pois a SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO é um cilindro, isto é, a SUPERFÍCIE DA TERRA (ou parte dela) é projetada em um cilindro
Cylindrical projections result from projecting a spherical surface onto a cylinder.
  • When the cylinder is tangent to the sphere contact is along a great circle (the circle formed on the surface of the Earth by a plane passing through the center of the Earth)..
 In the secant case, the cylinder touches the sphere along two lines, both small circles (a circle formed on the surface of the Earth by a plane not passing through the center of the Earth).
When the cylinder upon which the sphere is projected is at right angles to the poles, the cylinder and resulting projection are transverse
When the cylinder is at some other, non-orthogonal, angle with respect to the poles, the cylinder and resulting projection is oblique


CILINDRO é tangente à superfície da Terra no EQUADOR. CONFORME: os ÂNGULOS são representados SEM DEFORMAÇÃO. Por isto, as formas das pequenas áreas se mantêm, sendo, assim, a projeção também denominada


Na realidade, a Projeção de Mercator é uma projeção convencional e, portanto, não obedece a um conceito geométrico definido, embora seja inspirada em uma projeção cilíndrica. A figura apresenta as diferenças e semelhanças entre a Projeção de Mercator e uma projeção cilíndrica gnomônica. Entretanto, para maior facilidade de compreensão, pode-se considerar a Projeção de Mercator como uma projeção cilíndrica equatorial conforme.

A Figura ilustra o desenvolvimento da Projeção de Mercator, cujas características são apresentadas na Figura seguinte.


    • Os meridianos são representados por linhas retas, os paralelos e o equador são representados por um segundo sistema de linhas retas, perpendicular à família de linhas que representam os meridianos.
    • É fácil identificar os pontos cardiais numa Carta de Mercator.
    • É fácil plotar um ponto numa Carta de Mercator conhecendo-se suas coordenadas geográficas
    • (Latitude e Longitude). É fácil determinar as coordenadas de qualquer ponto representado numa Carta de Mercator.
    • Os ângulos medidos na superfície da Terra são representados por ângulos idênticos na carta; assim, direções podem ser medidas diretamente na carta. Na prática, distâncias também podem ser medidas diretamente na carta.
    • As LINHAS DE RUMO ou LOXODROMIAS são representadas por linhas retas.
    • Facilidade de construção (construção por meio de elementos retilíneos).
    • Existência de tábuas para o traçado do reticulado.


    • Deformação excessiva nas altas latitudes.
    • Impossibilidade de representação dos pólos.
    • Círculos máximos, exceto o equador e os meridianos, não são representados por linhas retas (limitação notável nas Cartas de Mercator de pequena escala, representando uma grande área). 


Quando comparada com o globo, a Projeção de Mercator exibe enormes deformações de áreas nas altas latitudes. O exemplo mais vezes citado é o da Groenlândia que, quando apresentada numa Projeção de Mercator, aparece maior que a América do Sul, apesar desta última ter área nove vezes maior 

A Figura abaixo ajuda na compreensão desta característica da projeção. Em A mostrase verticalmente um fuso, ou setor, do globo terrestre, com dois círculos desenhados em posições diferentes, para melhor entendimento das deformações que irão ocorrer. Em B esticaram-se horizontalmente os dois meridianos exteriores de forma a ficarem paralelos

É de notar que, uma vez que a parte Norte do setor foi mais distendida que a Sul, o círculo superior ficou com um diâmetro sensivelmente maior que o inferior.

Assim, na Projeção de Mercator à medida que a latitude cresce os arcos de paralelos vão sendo aumentados numa razão crescente, com os arcos de meridiano sofrendo aumentos na mesma proporção (para que seja mantida a condição de conformidade).

Nascem daí dois conceitos importantes. O primeiro deles é o de latitude crescida. LATITUDE CRESCIDA correspondente a um determinado paralelo é o comprimento do arco de meridiano compreendido entre a projeção do paralelo considerado e o equador, tomando-se para unidade de medida o comprimento do arco de 1 minuto do equador (1 minuto de Longitude).

Ademais, numa Carta de Mercator a escala das Longitudes é constante, mas, como visto, a escala das Latitudes cresce à medida que a Latitude aumenta, Assim, a escala da Carta varia na razão da Latitude e, desta forma, as distâncias só serão verdadeiras se forem lidas na escala das Latitudes. Este é um cuidado fundamental a ser observado na utilização de uma Carta Náutica na Projeção de Mercator.


Do ponto de vista da navegação, a Projeção de Mercator resolveu graficamente os problemas da estima com tal sucesso que sua popularidade é inexcedível e seu emprego incomparável: a loxodromia é representada por uma linha reta, que faz com as transformadas dos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute.

A impossibilidade de representação dos pólos e o valor exageradamente crescente das deformações lineares e superficiais nas altas latitudes, constituem as limitações mais acentuadas da projeção de Mercator. Ela é geralmente limitada pelo paralelo de 60º, porque, nesta latitude, as deformações já se apresentam excessivas. Entretanto, podemos utilizála satisfatoriamente até a latitude de 80º, desde que sejam tomadas precauções especiais quanto ao uso da escala das distâncias.

Além da Cartografia Náutica, a Projeção de Mercator é também empregada nas seguintes classes de cartas: cartas-piloto, de fusos horários, magnéticas, geológicas, celestes, meteorológicas, aeronáuticas e mapas-mundi.



Conforme anteriormente mencionado, embora a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra seja o arco de círculo máximo que os une (ortodromia), a navegação é normalmente conduzida por uma loxodromia, ou linha de rumo, que faz com os sucessivos meridianos um ângulo constante e igual ao seu azimute. Quando os dois pontos

da superfície da Terra estão próximos, a loxodromia praticamente se confunde com a ortodromia: a diferença é de 1 milha para dois pontos afastados de 350 milhas, na latitude de 40º.

Todavia, quando os dois pontos estão muito afastados, a diferença pode ser da ordem de centenas de milhas: a diferença entre as distâncias loxodrômica e ortodrômica de Sidney, na Austrália, a Valparaíso, no Chile, é de 748 milhas.

Assim, para singraduras muito extensas torna-se imperativa a adoção do caminho mais curto, isto é, da derrota ortodrômica, sendo necessário, para o seu planejamento, dispor de cartas construídas em um sistema de projeção que represente os círculos máximos como linhas retas. Este sistema é a projeção plana gnomônica ou, como é normalmente denominada, projeção gnomônica.

A projeção gnomônica utiliza como superfície de projeção um plano tangente à superfície da Terra, no qual os pontos são projetados geometricamente, a partir do centro da Terra (Figura 2.12). Esta é, provavelmente, a mais antiga das projeções, acreditando-se que foi desenvolvida por Thales de Mileto, cerca de 600 a.C.

A projeção gnomônica apresenta todos os tipos de deformações. A projeção não é eqüidistante; a escala só se mantém exata no ponto de tangência, variando rapidamente à medida que se afasta desse ponto. Ademais, a projeção não é conforme, nem equivalente. As distorções são tão grandes que as formas, as distâncias e as áreas são muito mal representadas, exceto nas proximidades do ponto de tangência.

A Figura onde está representado um reticulado da projeção gnomônica, com ponto de tangência em Recife, ilustra as deformações apresentadas pela projeção.

Podem ser comparadas as diferenças de formas, áreas e dimensões entre dois retângulos de 5º de lado, um situado relativamente próximo do ponto de tangência e outro bem afastado desse ponto.

Entretanto, conforme citado, a projeção gnomônica tem a propriedade única de representar todos os círculos máximos por linhas retas. Os meridianos aparecem como retas convergindo para o pólo mais próximo. Os paralelos, exceto o equador (que é um círculo máximo) aparecem como linhas curvas . Além disso, na projeção gnomônica, como em todas as projeções azimutais, os azimutes a partir do ponto de tangência são representados sem deformações.

Em Cartografia Náutica, a projeção gnomônica é, então, empregada principalmente na construção de Cartas para Navegação Ortodrômica . Ademais, é também aplicada em radiogoniometria com estação fixa, aproveitando-se a propriedade da projeção gnomônica de representar sem deformações os azimutes (marcações) tomados a partir do ponto de tangência (que, neste caso, será a posição da estação radiogoniométrica). Por outro lado, sabe-se que não é possível representar as regiões polares na Projeção de Mercator, devido à sua impossibilidade material da representar o pólo e por causa das deformações excessivas apresentadas em Latitudes muito altas. Esta importante lacuna pode ser preenchida pela projeção gnomônica. Por exemplo, se for desejada a derrota ortodrômica do Cabo Orange para o Arquipélago dos Açores, basta traçar na carta, construída na projeção gnomônica, uma linha reta conectando os dois locais. Esta linha representa o arco de círculo máximo que passa pelos dois pontos, constituindo, assim, a menor distância entre eles.


A projeção estereográfica resulta da projeção geométrica de pontos da superfície  da Terra sobre um plano tangente, desde um ponto de vista situado na posição oposta ao ponto de tangência . Esta projeção é também chamada de azimutal ortomorfa.

A escala em uma projeção estereográfica aumenta com a distância do ponto de tangência, porém mais lentamente que em uma projeção gnomônica. Um hemisfério completo pode ser representado em uma projeção estereográfica, sem distorções excessivas .Tal como em outras projeções azimutais, os círculos máximos que passam pelo ponto de tangência aparecem como linhas retas. Todos os demais círculos, incluindo meridianos e paralelos, são representados como círculos ou arcos de círculos. O principal uso da projeção estereográfica em Cartografia Náutica é para construção de cartas das regiões polares.


Projetando-se geometricamente pontos da superfície da Terra tendo como ponto de vista o infinito (linhas projetantes paralelas), sobre um plano tangente,  tem-se uma projeção ortográfica . Esta projeção não é conforme, nem equivalente, nem eqüidistante em toda sua extensão. Sua principal aplicação em Cartografia Náutica ocorre no campo da navegação astronômica, onde ela é útil para apresentar ou para solucionar graficamente o triângulo de posição e para ilustração de coordenadas astronômicas.

Se o plano é tangente a um ponto do equador, como normalmente ocorre, os paralelos (incluindo o equador) aparecem como linhas retas e os meridianos como elipses, exceto o meridiano que passa pelo ponto de tangência, que aparece como uma linha Mapa Ortográfico do Hemisfério Ocidental reta, e o que está a 90º, que é representado por um círculo.


Azimuthal projections result from projecting a spherical surface onto a plane.

When the plane is tangent to the sphere contact is at a single point on the surface of the Earth.

In the secant case, the plane touches the sphere along a small circle if the plane does not pass through the center of the earth, when it will touch along a great circle

É uma projeção na qual a escala de distâncias ao longo de qualquer círculo máximo que passa pelo ponto de tangência é constante. Se o ponto de tangência está situado em um dos pólos, os meridianos aparecem como linhas retas radiais e os paralelos como círculos concêntricos, igualmente espaçados. Se o plano é tangente em qualquer outro ponto, os círculos concêntricos representam distâncias do ponto de tangência. Neste caso, meridianos e paralelos aparecem como curvas. A projeção azimutal eqüidistante pode ser usada para representar toda a Terra, sendo que, nesta situação, o ponto 180º defasado do ponto de tangência aparece como o maior dos círculos concêntricos.

A projeção não é conforme, nem equivalente, nem perspectiva. Próximo ao ponto de tangência as distorções são pequenas, porém crescem com a distância, até que, nas imediações do lado oposto da Terra, as formas tornam-se irreconhecíveis .

A projeção azimutal eqüidistante é útil porque combina as três características possíveis de se encontrar nas projeções azimutais:

  •  as distâncias a partir do ponto de tangência são representadas sem distorções;
  •  as direções (azimutes) a partir do ponto de tangência são representados sem deformações; e
  •  permite representar toda a superfície da Terra em uma carta.

Assim, se um porto ou aeroporto importante for escolhido como ponto de tangência, o azimute (rumo), a distância e a derrota deste ponto para qualquer outro ponto na superfície da Terra são determinados com rapidez e precisão, tal como mostrado na figuras. Se uma estação de comunicações for escolhida como ponto de tangência de uma carta na projeção azimutal eqüidistante, as trajetórias dos sinais rádios para/da estação tornam-se aparentes. Ademais, pode-se determinar facilmente a direção para a qual deve ser orientada uma antena. A projeção é, também, usada na construção de cartas polares e do Identificador de Estrelas 


Conic projections result from projecting a spherical surface onto a cone.

  • When the cone is tangent to the sphere contact is along a small circle.

In the secant case, the cone touches the sphere along two lines, one a great circle, the other a small circle.

Uma projeção cônica é produzida pela transferência de pontos da superfície da Terra para um cone, ou uma série de cones, que são, então, desenvolvidos em um plano, para formar a carta. Se o eixo do cone coincide com o eixo da Terra, como ocorre normalmente quando se usam projeções cônicas em Cartografia Náutica, os paralelos aparecem como arcos de círculos e os meridianos ou como linhas retas, ou como curvas, convergindo para o pólo mais próximo. As deformações excessivas são evitadas limitando a área representada na carta à parte do cone próxima à superfície da Terra. O paralelo ao longo do qual não há distorções é denominado paralelo padrão.<$&figura 2.20[v]> As características das projeções cônicas variam, pelo uso de cones tangentes em vários paralelos, usando um cone secante ou uma série de cones. Uma projeção cônica simples utiliza um único cone tangente à superfície da Terra . A altura do cone aumenta à medida que a Latitude do paralelo de tangência diminui. No equador a altura do cone é infinita e este torna-se um cilindro. No pólo a altura é zero e o cone transforma-se em um plano.

Quando o cone é desenvolvido em um plano para formar uma carta, os meridianos aparecem como linhas retas convergindo para o vértice do cone. O paralelo padrão, no qual o cone é tangente à Terra, é representado por um arco de círculo cujo centro é o vértice do cone (ponto de interseção de todos os meridianos).

Os outros paralelos aparecem como círculos concêntricos, com a distância ao longo de cada meridiano entre paralelos consecutivos representada em relação correta com a distância na Terra, sendo, assim, derivada matematicamente. Por isso, a projeção cônica simples não é perspectiva (apenas os meridianos são projetados geometricamente). O pólo é representado por um círculo .

A escala é correta ao longo do paralelo padrão e de qualquer meridiano. Todos os outros paralelos são representados com deformações (comprimentos maiores que o correto), sendo que os erros aumentam à medida que aumenta a distância do paralelo padrão. Como a escala não é a mesma em todas as direções em torno de cada ponto, a projeção não é conforme, sua principal desvantagem para navegação. Além disso, também não é equivalente.

Cone secante com dois paralelos padrões

De vez que a escala é correta ao longo do paralelo padrão e varia uniformemente para cada lado deste paralelo, com distorções relativamente pequenas nas regiões próximas ao paralelo padrão, a projeção cônica simples é útil para representação de uma área com grande desenvolvimento em Longitude e comparativamente estreita em Latitude. A projeção foi desenvolvida no Século II DC por Cláudio Ptolomeu para cartografia de uma área com estas características, o Mediterrâneo. A Projeção Conforme de Lambert aumenta a faixa de Latitude da projeção cônica simples pelo uso de um cone secante, que intercepta a superfície da Terra em dois paralelos padrões com estas características, o Mediterrâneo. A Projeção Conforme de Lambert  aumenta a faixa de Latitude da projeção cônica simples pelo uso de um cone secante, que intercepta a superfície da Terra em dois paralelos padrões.

Carta na Projeção de Lambert

Ademais, o espaçamento entre os paralelos é alterado matematicamente, de modo que a distorção ao longo dos paralelos e ao longo dos meridianos seja a mesma, o que torna a projeção conforme Esta projeção, idealizada por Johann Heinrich Lambert no Século XVIII, é a projeção cônica mais utilizada em navegação, embora seu emprego maior seja em cartas aeronáuticas.

Uma linha reta na Projeção Conforme de Lambert aproxima-se tanto de um círculo máximo que os dois podem ser considerados idênticos para os propósitos de navegação. Marcações radiogoniométricas, de sinais rádio que se propagam por círculos máximos,  podem ser plotadas nesta projeção sem a correção que necessitam quando são plotadas em uma Carta de Mercator. Esta característica, ganha sem o sacrifício da conformidade, tornou a Projeção Conforme de Lambert adequada para cartas aeronáuticas, pois em navegação  aérea faz-se intenso uso de marcações-rádio. Em Cartografia Náutica, esta projeção tem sido empregada, em uma forma ligeiramente modificada, em altas latitudes, para cartas polares.

A Figura compara as três projeções mais utilizadas em Cartografia Náutica.

Projeção Policônica

As limitações em Latitude das outras projeções cônicas podem ser essencialmente eliminadas pelo uso de uma série de cones tangentes, resultando em uma projeção policônica . Nesta projeção, que não é perspectiva, cada paralelo é a base de um cone tangente. Nas bordas da carta, a área entre paralelos é expandida, para eliminar as partes que ficariam sem recobrimento. A escala é correta ao longo de qualquer paralelo e ao longo do meridiano central da projeção. Ao longo dos outros meridianos, a escala aumenta com o aumento da diferença de longitude para o meridiano central. Os paralelos aparecem como círculos não concêntricos e os meridianos como linhas curvas convergindo para o pólo, com a concavidade voltada para o meridiano central.

A projeção policônica é muito usada em Atlas .Entretanto, como não é conforme, não é costumeiramente utilizada em navegação. 


Um caso especial da Projeção de Mercator é a Projeção Transversa de Mercator ou projeção cilíndrica transversa ortomorfa (conforme), na qual o cilindro é tangente à superfície da Terra ao longo de um meridiano. Como a área de deformação mínima nesta projeção ficará próxima ao meridiano de tangência, a Projeção transversa de Mercator torna-se útil para cartas cobrindo uma grande faixa de Latitudes e uma faixa estreita de Longitudes de cada lado do meridiano de tangência ou para cartas de regiões polares .Além disso, é algumas vezes usada em cartas celestes que apresentam a configuração do céu nas várias estações do ano. Em uma carta na Projeção Transversa de Mercator, próximo ao meridiano de tangência uma linha reta aproxima-se muito de um círculo máximo na esfera terrestre. É nesta área que a carta é mais útil.

O sistema UTM (Universal Transversa de Mercator) é uma grade quilométricasuperposta a um reticulado da Projeção Transversa de Mercator, para fins técnico-científicos ou militares.

O sistema UTM é muitas vezes utilizado para construção de Folhas de Bordo e Folhas de Sondagens produzidas em Levantamentos Hidrográficos e para cartas militares 

Mapa na Projeção Transversa de Mercator                         Projeção Transversa de Mercator(meridiano de tangência 090°E - 090°W)


As excessivas deformações nas altas latitudes e a impossibilidade de representação dos pólos limitam o uso da Projeção de Mercator para cartografia das regiões polares. Há necessidade, então, de selecionar outras projeções para representação dessas áreas.

As principais considerações para escolha de um sistema de projeção conveniente para navegação polar são:

  • CONFORMIDADE – é desejável que os ângulos (direções) sejam corretamente representados, de modo que a plotagem possa ser feita diretamente sobre a carta, sem correções complicadas;
  • REPRESENTAÇÃO DOS CÍRCULOS MÁXIMOS – como os círculos máximos (ortodromias) são mais úteis em altas Latitudes que as linhas de rumo (loxodromias), é desejável que os círculos máximos sejam representados por linhas retas;
  • ESCALA CONSTANTE – é desejável que se tenha uma escala constante em toda a carta;
  • LIMITES DE USO – limites amplos de utilização são desejáveis, para reduzir ao mínimo o número de projeções necessárias.

As 3 projeções comumente selecionadas para cartas polares são a Transversa de Mercator, a Conforme de Lambert modificada e a projeção polar estereográfica. São, ainda, utilizadas a projeção gnomônica e a azimutal eqüidistante. Próximo ao pólo há pouco o que se escolher entre elas, pois aí todas são essencialmente conformes e em todas os círculos máximos são praticamente representados por linhas retas. Entretanto, conforme a distância ao pólo aumenta, devem ser consideradas as características distintas de cada projeção.

A Projeção Transversa de Mercator é conforme e o tipo de distorção que apresenta é familiar a quem está acostumado a usar uma Carta de Mercator. As distâncias podem ser medidas da mesma maneira que em uma Carta de Mercator. Assim, na cartografia das regiões polares as vantagens da Projeção de Mercator, tais como facilidade de construção e plotagem rápida dos pontos, podem ainda ser aproveitadas pela rotação do cilindro de 90º em azimute, ficando agora tangente em um meridiano, o qual passa a ser o equador fictício. Nesta projeção, dentro das regiões polares, os paralelos são praticamente circunferências concêntricas e os meridianos divergem ligeiramente de linhas retas; os arcos de círculos máximos também podem ser considerados linhas retas, desprezando-se o pequeno erro cometido. Um pequeno inconveniente na medida de ângulos pode resultar da curvatura dos meridianos (Figura 2.27). A projeção é excelente para uso em uma faixa estreita em torno do meridiano de tangência e para emprego com sistema automático de navegação que gera Latitude e Longitude.

A Projeção Conforme de Lambert modificada é virtualmente conforme em toda sua extensão e as distorções de escala mantêm-se pequenas quando a carta estende-se até cerca de 25º a 30º do pólo. Além desse limite, as distorções crescem rapidamente. Um círculo máximo é praticamente uma li-nha reta em qualquer ponto da carta. Distâncias e direções podem ser medidas diretamente na carta. A Projeção Conforme de Lambert modificada (ou Projeção de Ney) usa um paralelo muito próximo ao pólo como paralelo padrão mais alto. Assim, esta projeção cônica com dois paralelos padrões vai requerer pouca deformação para representar os paralelos como círculos e eliminar o círculo que representaria o pólo.

A outra projeção comumente utilizada em cartografia das regiões polares é a projeção polar estereográfica, que é conforme em toda sua extensão e na qual um  círculo máximo difere muito pouco de uma linha reta. A distorção de escala não é excessiva para uma distância considerável do pólo, mas é maior que na Projeção Conforme de Lambert modificada. A variação de escala pode ser reduzida usando um plano secante, que corte a Terra em um paralelo intermediário entre o pólo e o paralelo mais afastado, de forma que as distorções sejam divididas, com a porção dentro deste paralelo padrão comprimida e a porção fora dele expandida.

Selected Map Projections
Cylindrical Projections
Cylindrical Equal Area
    • Cylindrical Equal-Area projections have straight meridians and parallels, the meridians are equally spaced, the parallels unequally spaced. There are normal, transverse, and oblique cylindrical equal-area projections. Scale is true along the central line (the equator for normal, the central meridian for transverse, and a selected line for oblique) and along two lines equidistant from the central line. Shape and scale distortions increase near points 90 degrees from the central line.
    • Behrmann Cylindrical Equal-Area
      • Behrmann's cylindrical equal-area projection uses 30:00 North as the parallel of no distortion.

Gall's Stereographic Cylindrical

Gall's stereographic cylindrical projection results from projecting the earth's surface from the equator onto a secant cylinder intersected by the globe at 45 degrees north and 45 degrees south. This projection moderately distorts distance, shape, direction, and area.


The Peters projection is a cylindrical equal-area projection that de-emphasizes area exaggerations in high latitudes by shifting the standard parallels to 45 or 47 degrees.


The Mercator projection has straight meridians and parallels that intersect at right angles. Scale is true at the equator or at two standard parallels equidistant from the equator. The projection is often used for marine navigation because all straight lines on the map are lines of constant azimuth.

Miller Cylindrical

The Miller projection has straight meridians and parallels that meet at right angles, but straight lines are not of constant azimuth. Shapes and areas are distorted. Directions are true only along the equator. The projection avoids the scale exaggerations of the Mercator map

Oblique Mercator

Oblique Mercator projections are used to portray regions along great circles. Distances are true along a great circle defined by the tangent line formed by the sphere and the oblique cylinder, elsewhere distance, shape, and areas are distorted. Once used to map Landsat images (now replaced by the Space Oblique Mercator), this projection is used for areas that are long, thin zones at a diagonal with respect to north, such as Alaska State Plane Zone 5001.

Transverse Mercator

  • Transverse Mercator projections result from projecting the sphere onto a cylinder tangent to a central meridian. Transverse Mercator maps are often used to portray areas with larger north-south than east-west extent. Distortion of scale, distance, direction and area increase away from the central meridian.
  • Many national grid systems are based on the Transverse Mercator projection
    • The British National Grid (BNG) is based on the National Grid System of England, administered by the British Ordnance Survey. The true origin of the system is at 49 degrees north latitude and 2 degrees west longitude. The false origin is 400 km west and 100 km north. Scale at the central meridian is 0.9996. The first BNG designator defines a 500 km square. The second designator defines a 100 km square. The remaining numeric characters define 10 km, 1 km, 100 m, 10 m, or 1 m eastings and northings

Universal Transverse Mercator (UTM) 

projection is used to define horizontal, positions world-wide by dividing the surface of the Earth into 6 degree zones, each mapped by the Transverse Mercator projection with a central meridian in the center of the zone. UTM zone numbers designate 6 degree longitudinal strips extending from 80 degrees South latitude to 84 degrees North latitude. UTM zone characters designate 8 degree zones extending north and south from the equator.

Eastings are measured from the central meridian (with a 500km false easting to insure positive coordinates). Northings are measured from the equator (with a 10,000km false northing for positions south of the equator)

Pseudocylindrical Projections
  • Pseudocylindrical projections resemble cylindrical projections, with straight and parallel latitude lines and equally spaced meridians, but the other meridians are curves.
  • Mollweide
    • The Mollweide projection, used for world maps, is pseudocylindrical and equal-area. The central meridian is straight. The 90th meridians are circular arcs. Parallels are straight, but unequally spaced. Scale is true only along the standard parallels of 40:44 N and 40:44 S.
  • Eckert Projections

    Eckert IV Equal Area

    • The Eckert IV projection, used for world maps, is a pseudocylindrical and equal-area. The central meridian is straight, the 180th meridians are semi-circles, other meridians are elliptical. Scale is true along the parallel at 40:30 North and South.

    Eckert VI Equal Area

    The Eckert VI projection , used for maps of the world, is pseudocylindrical and equal area. The central meridian and all parallels are at right angles, all other meridians are sinusoidal curves. Shape distortion increases at the poles. Scale is correct at standard parallels of 49:16 North and South.


    The Robinson projection is based on tables of coordinates, not mathematical formulas. The projection distorts shape, area, scale, and distance in an attempt to balance the errors of projection properties.

    Sinusoidal Equal Area

    • Sinusoidal equal-area maps have straight parallels at right angles to a central meridian. Other meridians are sinusoidal curves. Scale is true only on the central meridian and the parallels. Often used in countries with a larger north-south than east-west extent.

    Conic Projections
    Albers Equal Area Conic
    A conic projection that distorts scale and distance except along standard parallels. Areas are proportional and directions are true in limited areas. Used in the United States and other large countries with a larger east-west than north-south extent

    Equidistant Conic

    Direction, area, and shape are distorted away from standard parallels. Used for portrayals of areas near to, but on one side of, the equator.

    Lambert Conformal Conic

    Area, and shape are distorted away from standard parallels. Directions are true in limited areas. Used for maps of North America


    The polyconic projection was used for most of the earlier USGS topographic quadrangles. The projection is based on an infinite number of cones tangent to an infinite number of parallels. The central meridian is straight. Other meridians are complex curves. The parallels are non-concentric circles. Scale is true along each parallel and along the central meridian.

    Azimuthal Projections
    Azimuthal Equidistant
    Azimuthal equidistant projections are sometimes used to show air-route distances. Distances measured from the center are true. Distortion of other properties increases away from the center point

    Lambert Azimuthal Equal Area

    The Lambert azimuthal equal-area projection is sometimes used to map large ocean areas. The central meridian is a straight line, others are curved. A straight line drawn through the center point is on a great circle.


    Orthographic projections are used for perspective views of hemispheres. Area and shape are distorted. Distances are true along the equator and other parallels


    Stereographic projections are used for navigation in polar regions. Directions are true from the center point and scale increases away from the center point as does distortion in area and shape.

    Miscellaneous Projections
    Unprojected Maps
    • Unprojected maps include those that are formed by considering longitude and latitude as a simple rectangular coordinate system. Scale, distance, area, and shape are all distorted with the distortion increasing toward the poles.

    Space Oblique Mercator

    The Space Oblique Mercator is a projection designed to show the curved ground-track of Landsat images. There is little distortion along the ground-track but only within the narrow band (about 15 degrees) of the Landsat image.

    Link   Charts_Fundamentos



    São os documentos cartográficos que resultam de levantamentos de áreas oceânicas,  mares, baías, rios, canais, lagos, lagoas, ou qualquer outra massa d’água navegável e que se destinam a servir de base à navegação; são geralmente construídas na Projeção de Mercator e representam os acidentes terrestres e submarinos, fornecendo informações sobre profundidades, perigos à navegação (bancos, pedras submersas, cascos soçobrados ou qualquer outro obstáculo à navegação), natureza do fundo, fundeadouros e áreas de fundeio, auxílios à navegação (faróis, faroletes, bóias, balizas, luzes de alinhamento,radiofaróis, etc.), altitudes e pontos notáveis aos navegantes, linha de costa e de contorno das ilhas, elementos de marés, correntes e magnetismo e outras indicações necessárias à segurança da navegação.



    Em uma Carta de Mercator, o conjunto dos meridianos e paralelos é denominado reticulado. Ao longo dos meridianos extremos da carta está representada a escala de latitudes (onde devem ser sempre medidas as distâncias). Ao longo dos paralelos superior e inferior da carta está representada a escala de longitudes.

    • ESCALA

    Como vimos, em uma Carta de Mercator a escala de longitudes é constante, enquanto que a escala de latitudes varia, em virtude das latitudes crescidas.

    Denomina-se, então, escala natural a escala de latitudes em um determinado paralelo, normalmente o paralelo médio (Lat média) da área abrangida. Este é, de fato, o único paralelo representado sem deformações de escala, ou seja, a escala natural, na realidade, somente é perfeitamente válida ao longo deste paralelo.

    Escala é definida como a relação entre um valor gráfico, na Carta, e o valor real correspondente, na superfície da Terra. A escala de uma carta proporciona uma idéia da relação existente entre o trecho da Terra abrangido pela carta e sua representação na mesma. Quanto maior o denominador da escala, menor a escala.


    1. Com que comprimento gráfico seria representada uma distância de 500 metros em uma carta na escala de 1 : 100.000?

    1 mm 100.000 mm = 100 m
    x mm 500 m
    x = 500/100 = 5 mm

    2. Com que comprimento gráfico seria representada a mesma distância de 500 metros em uma carta na escala de 1 : 25.000?

    1 mm 25.000 mm = 25 m
    x mm 500 m
    x =500/25  = 20 mm

    Outros exemplos sobre escala são mostrados na Figura 

    Quanto maior a escala de uma carta, mais detalhada pode ser a representação do trecho da Terra por ela abrangido.

    A escala de uma carta deve ser determinada pelo tipo de navegação pretendido, a natureza da área a ser coberta e a quantidade de informações a serem mostradas. Várias classificações para escala são empregadas, tais como pequena escala, média escala, grande escala e série costeira contínua. Estas classificações têm por finalidade indicar o tipo de carta, mais do que a escala real, que poderá variar de área para área.

    De uma forma muito genérica, as classificações “pequena escala”, “média escala” e “grande escala” abrangem os seguintes tipos de carta:

    Pequena escala          navegação oceânica (alto-mar)               escala menor que 1:1.500.000

    Média escala              travessia (passagem)/aterragem              1:1.500.000 – 1:750.000

                                        cabotagem                                               1:500.000 – 1:150.000

    Grande escala            aproximação de portos/águas costeiras

                                         restritas                                                   1:150.000 – 1:50.000

                                        portos/ancoradouros/canais estreitos       1:50.000 e acima

    Como norma, sempre que uma determinada área for abrangida por cartas náuticas em escalas diversas, deve-se navegar na carta de maior escala, que apresentará sempre maior grau de detalhe na representação tanto do relevo submarino como da parte emersa.

    Além disso, na plotagem de posição do navio na carta, um mesmo erro gráfico pode corresponder a desde algumas dezenas de metros, na carta de maior escala, até muitos décimos de milha, nas cartas de menor escala, o que é muito importante, principalmente nas proximidades da costa ou de perigo. De acordo com as escalas, as cartas náuticas publicadas pela DHN são geralmente classificadas em :

    As Cartas Náuticas construídas na escala de 1:80.000, ou em escalas maiores, apresentarão, além das escalas de latitude e de longitude anteriormente mencionadas, escalas lineares (gráficas) de distância, no sistema métrico, nas bordas (escala quilométrica).


    Datum, do latim dado, detalhe, pormenor (plural data) em cartografia refere-se ao modelo matemático teórico da representação da superfície da Terra ao nível do mar utilizado pelos cartógrafos numa dada carta ou mapa. Dado existirem vários datum em utilização simultânea, na legenda das cartas está indicado qual o datum utilizado. De uma forma muito simplificada, datum providencia o ponto de referência a partir do qual a representação gráfica dos paralelos e meridianos, e consequentemente do todo o resto que for desenhado na carta, está relacionado e é proporcionado.

    A diferença entre os datum são baseadas em modelos matemáticos distintos da forma e dimensões da Terra e do factor adicional da projecção, seja por razões históricas, seja para garantir uma representação gráfica mais proporcionada; tomando como exemplo o Japão, onde usam um ponto da projecção que não está no centro da terra, mas em algum lugar sob o Japão, isto permite numa menor distorção numa projecção de uma esfera sobre plano quando o Japão é representado, mas no entanto o uso dessa projecção para os EUA resultaria em um mapa muito estranho!

    A importância do datum prende-se com a necessidade de projectar um corpo curvo e a 3 dimensões (a Terra), num plano a duas dimensões mantendo no entanto os cruzamentos em ângulo rectos dos meridianos e paralelos (o mapa). A primeira abordagem de sucesso foi a famosa projecção de Mercator, em que a Terra é transformada num cilindro que toca a terra no equador (LATITUDE 0º 0' 0"). Posteriormente surgiram outras em que um cone intercepta a Terra em duas latitudes com pontos acima do pólo, e outra ainda é um cilindro tocando na Terra numa determinada latitude ou longitude. Todas estas projecções criam representações gráficas diferentes, ou seja, datum diferentes.

    A maioria de mapas dos serviços cartográficos nos EUA utilizam o datum CONUS NAD-27 que usa os modelos matemáticos e uma projecção de cones de Clarke de 1866. Mapas posteriores utilizam o datum NAD-83 e usam a projecção UTM do centro da terra. Esta projecção a partir do centro da Terra gerou a parte universal do UTM.

    A projecção UTM (Universal Transverse Mercator) toca a Terra em várias longitudes denominadas Meridianos Centrais e usa um ponto de projecção no centro da Terra. O modelo matemático (datum) é WGS-84 que define uma elipsóide. O datum WGS84 foi criado a partir do datum de Clarke de 1866 usado pela maioria dos mapas USGS. O datum WGS84 (e o virtualmente idêntico NAD-83) especificam que a terra é mais achatada, de modo que uma medida do número de metros do equador para o norte é mais ou menos 200m maior do que aquele medido com o modelo de 1866 de Clarke para pontos nos EUA.
    Geodetic Datum
    Geodetic datums define the size and shape of the earth and the origin and orientation of the coordinate systems used to map the earth. Hundreds of different datums have been used to frame position descriptions since the first estimates of the earth's size were made by Aristotle. Datums have evolved from those describing a spherical earth to ellipsoidal models derived from years of satellite measurements.
    Modern geodetic datums range from flat-earth models used for plane surveying to complex models used for international applications which completely describe the size, shape, orientation, gravity field, and angular velocity of the earth. While cartography, surveying, navigation, and astronomy all make use of geodetic datums, the science of geodesy is the central discipline for the topic.
    Referencing geodetic coordinates to the wrong datum can result in position errors of hundreds of meters. Different nations and agencies use different datums as the basis for coordinate systems used to identify positions in geographic information systems, precise positioning systems, and navigation systems. The diversity of datums in use today and the technological advancements that have made possible global positioning measurements with sub-meter accuracies requires careful datum selection and careful conversion between coordinates in different datums
    Datum Types
     Datum types include horizontal, vertical and complete datums
     Datums in Use
  • Hundreds of geodetic datums are in use around the world.
  • The Global Positioning system is based on the World Geodetic System 1984 (WGS-84).
  • Parameters for simple XYZ conversion between many datums and WGS-84 are published by the Defense mapping Agency.
  • Datum Shifts

    • Coordinate values resulting from interpreting latitude, longitude, and height values based on one datum as though they were based in another datum can cause position errors in three dimensions of up to one kilometer

    Datum Conversions

    • Datum conversions are accomplished by various methods.
    • Complete datum conversion is based on seven parameter transformations that include three translation parameters, three rotation parameters and a scale parameter.
    • Simple three parameter conversion between latitude, longitude, and height in different datums can be accomplished by conversion through Earth-Centered, Earth Fixed XYZ Cartesian coordinates in one reference datum and three origin offsets that approximate differences in rotation, translation and scale.

    The Figure of the Earth
    Geodetic datums and the coordinate reference systems based on them were developed to describe geographic positions for surveying, mapping, and navigation. Through a long history, the "figure of the earth" was refined from flat-earth models to spherical models of sufficient accuracy to allow global exploration, navigation and mapping. True geodetic datums were employed only after the late 1700s when measurements showed that the earth was ellipsoidal in shape
    Geometric Earth Models
  • Early ideas of the figure of the earth resulted in descriptions of the earth as an oyster (The Babylonians before 3000 B.C.), a rectangular box, a circular disk, a cylindrical column, a spherical ball, and a very round pear (Columbus in the last years of his life).
  • Flat earth models are still used for plane surveying, over distances short enough so that earth curvature is insignificant (less than 10 kms).
  • Spherical earth models represent the shape of the earth with a sphere of a specified radius. Spherical earth models are often used for short range navigation (VOR-DME) and for global distance approximations. Spherical models fail to model the actual shape of the earth. The slight flattening of the earth at the poles results in about a twenty kilometer difference at the poles between an average spherical radius and the measured polar radius of the earth.
  • Ellipsoidal earth models are required for accurate range and bearing calculations over long distances. Loran-C, and GPS navigation receivers use ellipsoidal earth models to compute position and waypoint information. Ellipsoidal models define an ellipsoid with an equatorial radius and a polar radius. The best of these models can represent the shape of the earth over the smoothed, averaged sea-surface to within about one-hundred meters
    Reference Ellipsoids
  • Reference ellipsoids are usually defined by semi-major (equatorial radius) and flattening (the relationship between equatorial and polar radii).
  • Other reference ellipsoid parameters such as semi-minor axis (polar radius) and eccentricity can computed from these terms
  • Reference Ellipsoid Parameters

    Many reference ellipsoids are in use by different nations and agencies

    Earth Surfaces
    The earth has a highly irregular and constantly changing surface. Models of the surface of the earth are used in navigation, surveying, and mapping. Topographic and sea-level models attempt to model the physical variations of the surface, while gravity models and geoids are used to represent local variations in gravity that change the local definition of a level surface

    The topographical surface of the earth is the actual surface of the land and sea at some moment in time. Aircraft navigators have a special interest in maintaining a positive height vector above this surface.

    Sea level is the average (methods and temporal spans vary) surface of the oceans. Tidal forces and gravity differences from location to location cause even this smoothed surface to vary over the globe by hundreds of meters.

    Gravity models attempt to describe in detail the variations in the gravity field. The importance of this effort is related to the idea of leveling. Plane and geodetic surveying uses the idea of a plane perpendicular to the gravity surface of the earth, the direction perpendicular to a plumb bob pointing toward the center of mass of the earth. Local variations in gravity, caused by variations in the earth's core and surface materials, cause this gravity surface to be irregular

      • Geoid models attempt to represent the surface of the entire earth over both land and ocean as though the surface resulted from gravity alone. Bomford described this surface as the surface that would exist if the sea was admitted under the land portion of the earth by small frictionless channels.
      • The WGS-84 Geoid defines geoid heights for the entire earth.
      • The U. S. National Imagery and Mapping Agency (formerly the Defense Mapping Agency) publishes a ten by ten degree grid of geoid heights for the WGS-84 geoid.
      • By using a four point linear interpolation algorithm at the four closest grid points, the geoid height for any location can be determined.
      • The same grid can be used to produce a contour map of geoid heights for the globe

    The National Imagery and Mapping Agency publishes a 0.25 degree model of the WGS-84 Geoid (1441 by 721 grid points).

    Global Coordinate Systems
    Coordinate systems to specify locations on the surface of the earth have been used for centuries. In western geodesy the equator, the tropics of Cancer and Capricorn, and then lines of latitude and longitude were used to locate positions on the earth. Eastern cartographers like Phei Hsiu used other rectangular grid systems as early as 270 A. D.
    Various units of length and angular distance have been used over history. The meter is related to both linear and angular distance, having been defined in the late 18th century as one ten-millionth of the distance from the pole to the equator
    Latitude, Longitude, and Height
    The most commonly used coordinate system today is the latitude, longitude, and height system.
    The Prime Meridian and the Equator are the reference planes used to define latitude and longitude

    • The geodetic latitude (there are many other defined latitudes) of a point is the angle from the equatorial plane to the vertical direction of a line normal to the reference ellipsoid.
    • The geodetic longitude of a point is the angle between a reference plane and a plane passing through the point, both planes being perpendicular to the equatorial plane.
    • The geodetic height at a point is the distance from the reference ellipsoid to the point in a direction normal to the ellipsoid

    Earth Centered, Earth Fixed X, Y, and Z
    Earth Centered, Earth Fixed Cartesian coordinates are also used to define three dimensional positions.
    • Earth centered, earth-fixed, X, Y, and Z, Cartesian coordinates (XYZ) define three dimensional positions with respect to the center of mass of the reference ellipsoid.
    • The Z-axis points toward the North Pole.
    • The X-axis is defined by the intersection of the plane define by the prime meridian and the equatorial plane.
    • The Y-axis completes a right handed orthogonal system by a plane 90° east of the X-axis and its intersection with the equator.

    Using Nautical Charts with Global Positioning System

    With the advent of the Global Positioning System (GPS), mariners can now navigate with much greater precision than ever before possible. This discussion focuses on the inherent limitations of nautical charts when plotting positions from GPS receivers.

    For the chart maker, accuracy of the chart must take into account the limitations of the navigator's acuity of vision, the lithographic processes and plotting techniques used, and the symbolization of features (e.g., line widths).

    GPS users must ensure that latitude/longitude shifts are made when plotting GPS-derived positions on a chart with a different datum than the GPS. All new NGA charts are compiled on WGS Datum, the same datum used by GPS receivers in the default datum setting, although other datums can often be selected. Positions derived prior to the implementation of GPS were determined using various optical instruments focused on navigational aids, shore features, or celestial bodies. Knowing the limitations of these methods, mariners gave a wide berth to hazards depicted on charts, including aids to navigation, shoals and obstructions. The available navigational information and cartographic processes used by the chart maker to position hazards were more accurate than the means of navigation available to users of the chart. The situation is now reversed; using GPS, mariners now can obtain a more accurate position fix than the data used to compile the chart.

    With GPS providing such accuracy, the mariner now needs to pay closer attention to the reliability of the chart. For example, mariners, to save steaming time, may become more trusting and rely on their GPS to pass hazards depicted on charts much closer than is prudent. However, the charted hazards may have been positioned by less accurate navigation means than GPS, and, in fact, may be significantly misplaced. In other words, the chart being used may contain unintentional errors due to limitations of the technology used at the time of data collection, which in many cases is a generation or more in the past.

    Chart fundamentals

    Symbols and Abbreviations

    Much of the information contained on charts is shown by symbols and standardized abbreviations. The symbols indicate the the correct position of the feature to which they refer.

    Nautical nautical charts are generally published by national hydrographic institutes or other charting agencies. These charts should conform to the recommendations of the International Hydrographic Organization (IHO) located in Monaco, regarding the use of color and symbols, abbreviations and chart features. They are described in the "Chart No. 1, Nautical Chart Symbols and Abbreviations".
    If in doubt about the symbols and abbreviations used in a foreign chart, the navigator should should obtain the Chart No. 1 from the country which produced the chart.

    Chart Datum and Soundings

    A datum is defined a any numerical or geometrical quantity or set of such quantities which serves as a reference point to measure other quantities.
    In geodesy, as well as in cartography and navigation, two types of datum must be considered: a
    horizontal datum and a vertical datum. The horizontal datum forms the basis for computations of horizontal position. The vertical datum provides the reference for measuring heights and depths.

    Horizontal Datum

    A horizontal datum may be defined at an origin point on the ellipsoid (local datum) such that the center of the ellipsoid coincides with the Earth's center of mass (geocentric datum).

    Many countries have developed national datums which differ from those of their neighbors. Accordingly, national maps and charts often do not agree along national borders. Datums throughout the world use different assumptions as  to origin points and ellipsoids. 

    The most famous datums are:

    • North American Datum, 1927 (NAD 27) has its origin at Mead's Ranch in Kansas and is based on the Clarke Ellipsoid of 1866.
    • European Datum (ED) was based on the origin at Potsdam in Germany. It has been used for surveys in Europe, Africa and Asia. It is also possible to connect the European Datum with the Russian Pulkova,1932 system.
    • Tokio Datum has its origin in Tokyo and is based on the Bessel Ellipsoid.
    • Indian Datum is the preferred datum for India and adjacent countries in Southeast Asia. It is computed on the Everest Ellipsoid with its origin at Kalianpur, India. It is largly the result of the work of Sir Georg Everest (1790-1866), Surveyor General in India from 1830 to 1843.

    These different datums have been used for cartographical surveys around the world for about 50 years, but are being replaced now by datums based on the World Geodetic System. By the late 1950's the increasing range and sophistication of weapons systems had rendered local or national datums inadequate for military purposes. These new weapons required datums at least continental in scope. in response to these requirements, the U.S. Department of Defense generated a geocentric reference system to which different geodetic networks could be referred. Efforts of the different departments involved, led to the development of the World Geodetic System of 1960 (WGS 60).
    In 1966, the responsibility for the further development and improvement of the World Geodetic System was transferred to the World Geodetic System Committee. Continued research and refined methods of triangulation ultimately led to the World Geodetic System of 1984 (WGS 84).

    The WGS system is not based on a single origin, but on many points, fixed with extreme precision by satellite fixes and statistical methods. The result is an ellipsoid which fits the real surface of the earth, or geoid, far more accurately than the mathematically based ellipsoids used for the older geodetic systems.

    Although the WGS system has been established world wide since more than 20 years, nautical charts are still based on the older local national geodetic systems. One impact on navigation of these different datums appears when a navigation system provides a fix based on a datum different from that used for the nautical chart. A typical example is a WGS 84 based fix as obtained from a GPS receiver and a chart based on e.g. European Datum. The resulting plotted position may be different from the actual location on that chart. The difference is known as a datum shift. Currently issued charts have a note in the title block on the datum shift between the WGS 84 system and the datum used for the chart:

    GPS and other modern positioning systems use the WGS datum. If the chart used is on another datum, a datum correction (datum shift) must be applied when plotting the GPS position on the chart. If the datum of a plotted feature is not known, position inaccuracies will be the result and a margin of error must be taken into account.

    Vertical Datum

    All depths indicated on charts are reckoned from a  selected level  of water, called the chart sounding datum. The various chart datums are explained in Tides and Tidal Currents.
    Depths shown on nautical charts are the least depths to be expected under average conditions. On charts based on foreign surveys, the datum is that of the original authority. When it is known, the datum used is stated on the chart. In some cases where the chart is based upon old surveys, particulary in areas where the range of tide  is not great, the sounding datum may not be known.
    For most charts, the chart sounding datum is mean lower low water or mean low water spring. On charts of areas where tidal effects are small or without significance, the datum adopted is an arbitrary height approximating the mean water level.

    Several effects will  have influence on the actual water depth: chart datum is usually only an approximation of the actual mean value, water depth is influenced by wind and current, ...

    Charts show sounding in several ways, Numbers denote individual soundings. These are supplemented by depth contours, lines connecting points of equal depth. These lines present a picture of the bottom. The types of lines used for various depths are described in Section I of Chart No. 1. 


    O título da Carta Náutica traz informações importantes, que devem ser lidas com atenção. Os elementos do título são apresentados na seguinte ordem

    NOTAS DE PRECAUÇÃO E EXPLANATÓRIAS As Cartas Náuticas podem conter notas de precaução ou explanatórias, de preferência colocadas próximas ao título, abordando assuntos diversos, como áreas de navegação ou fundeio proibidos, existência de marés ou correntes anormais, anomalias magnéticas, etc. 



    A Carta Náutica apresenta uma ou mais rosas verdadeiras, em lugares particularmente selecionados para o seu uso, a fim de permitir a obtenção ou o traçado de rumos e marcações verdadeiros. Além disso, no interior das rosas de rumos verdadeiros aparecerá sempre o valor da declinação magnética, junto com o ano e sua variação anual, sendo representada, também, a rosa de rumos magnéticos


    Os faróis, faroletes, radiofaróis, luzes de alinhamento, luzes particulares notáveis, balizas, bóias cegas e luminosas, equipamentos RACON e demais auxílios à navegação são representados na Carta Náutica, com simbologia própria, registrada na Carta Nº 12.000 – INT1 – SÍMBOLOS E ABREVIATURAS. Os detalhes dos faróis serão omitidos na seguinte ordem, à medida que a escala da carta diminui:

    • informação sobre a guarnição
    • altitude do foco
    • período
    • número de grupos
    • alcance


    A parte terrestre de uma Carta Náutica representa o contorno da linha de costa (a linha de contorno corresponde à preamar), ilhas, curvas de nível, altitudes, pontos notáveis à navegação (acidentes naturais e artificiais), toponímia, instalações portuárias (cais, piers, trapiches, enrocamentos, docas, molhes, etc.) e outras informações de interesse da navegação. É importante notar que uma Carta Náutica não é uma Carta Topográfica, cuja finalidade é representar, com o máximo rigor de detalhes, uma área terrestre. Desta forma, só devem ser representados na parte terrestre da Carta Náutica os detalhes que realmente interessam aos navegantes, com o cuidado de que o excesso de informações

    topográficas não oculte ou dificulte a visualização do que interessa de fato à navegação.


    A parte marítima (fluvial ou lacustre) de uma Carta Náutica é, obviamente, a mais importante da carta, indicando:

    •  profundidades (reduzidas ao Nível de Redução);
    • linhas isobatimétricas (ou isobáticas);
    •  perigos à navegação (bancos, recifes, pedras submersas, cascos soçobrados, obstruções ou qualquer outro obstáculo à navegação);
    •  estirâncio (área que cobre e descobre com o movimento das marés);
    •  natureza do fundo (qualidade do fundo);
    •  balizamento (bóias, balizas, luzes de alinhamento, sinais de cerração ou especiais, etc.);
    •  barca-farol ou bóias “lanby” (“LARGE AUTOMATIC NAVIGATIONAL BUOYS”);
    •  fundeadouros e áreas de fundeio;
    •  bóias de amarração;
    •  derrotas aconselhadas e esquemas de separação de tráfego;
    •  áreas de arrebentações;
    •  redemoinhos, rebojos, águas descoradas, zonas suspeitas ou de fundo sujo;
    •  limites de gelo;
    • anomalias magnéticas (declinação anormal) e curvas isogônicas;
    • plataformas de exploração/explotação de petróleo;
    •  indicações de correntes;
    •  vão livre de pontes ou cabos aéreos;
    •  cabos, dutos e canalizações submarinas;
    •  áreas de exercícios;
    •  eclusas;
    •  milha medida e demais informações essenciais à segurança da navegação.


    Nas cartas com escala menor que 1:750.000 e nas cartas onde a apresentação de informações magnéticas dentro das rosas se mostrar impraticável, devido à rápida sucessão de linhas isogônicas ou à irregularidade da sua configuração, as informações magnéticassão representadas por linhas de igual declinação magnética (curvas isogônicas), a intervalos de 1º, 2º ou 3º. Estas linhas são rotuladas com o valor da declinação e sua variação anual.



    Todas as Cartas Náuticas com escala de 1:500.000 e maiores devem conter um Diagrama de Levantamentos, que indique aos navegantes os limites, as datas, as escalas e outras informações sobre os levantamentos que deram origem à carta. Os Diagramas de Levantamentos deverão constar das novas Cartas publicadas, sendo acrescentados às Cartas existentes logo que surgir oportunidade. Exemplos de Diagrama de Levantamentos, simplificado ou mais completo, podem ser visualizados nas Figuras 2.37 e 2.38. Os Diagramas de Levantamentos devem ser utilizados na fase de planejamento da derrota, especialmente para planejar passagens através de águas desconhecidas pelo navegante. Sua finalidade é orientar os navegantes e os que planejam “operações de navegação” (inclusive o planejamento de novas rotas e medidas oficiais para estabelecimento de rotas), quanto ao grau de confiança que devam depositar na adequação e precisão das profundidades e posições cartografadas.


    São reservados para casos especiais, quando as rotas de navegação passam através de áreas inadequadamente pesquisadas e perigosas. Os Diagramas de Confiabilidade fornecem informações muito detalhadas, que proporcionam uma avaliação da exatidão dos levantamentos, bem como indicações sobre as áreas preferíveis para a navegação 

    Positions, Distances, Directions, Compass

    Control Points

    Symbolized Positions



    Hydraulic Structures in General

    Canals, Barrages

    Transshipment Facilities

    Public Buildings

    Terms Relating to Tidal Levels

    Tidal Streams and Currents

    Tides, Currents


    Types of Seabed, Intertidal Areas

    Rocks, Wrecks, Obstructions

    Offshore Installations

    Tracks, Routes

    Routing Measures: Examples

    Radar Surveillance Systems

    Radio Reporting Points


    Areas, Limits

    Anchorages, Anchorage Areas

    Areas, Limits

    Hydro graphic Terms and Abbreviations

    Light Structures, Major Floating Lights

    Sector Lights

    Buoys, Beacons

    IALA Maritime Buoyage System

    Fog Signals


    Electronic Position-Fixing Systems
    Small Craft Facilities