numeros romanos

Numeración romana

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El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de

 numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.

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[editar]Símbolos

La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias en el sistema 

decimal:

RomanoDecimalNota
I1Unus
V5Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.
X10Decem
L50Quinquaginta
C100Letra inicial de Centum.
D500Quingenti. D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi).
M1.000Mille Originalmente era la letra Digamma.

[editar]Orígenes

Aunque hoy los numerales romanos se escriben con letras del alfabeto romano, originalmente eran símbolos independientes

 Los etruscos, por ejemplo, usaron I, Λ, X, ⋔, 8 y ⊕ para representar I, V, X, L, C, y M, de los cuales sólo la I y la X eran letras

 de su alfabeto. Según ciertaetimología popular, la V representaba una mano y la X se hizo poniendo una V al derecho

 encima de otra V invertida. No obstante, tal parece que los numerales etruscorromanos vienen realmente de muescas, 

marcas o rayas que se tallaban en varas, palos y huesos para llevar conteos (como el hueso de Ishango), usados por pastores 

tanto dálmatas como italianos hasta el siglo XIX.[5]

Así, el numeral 'I' no desciende de la letra 'I' sino de una muesca tallada en la vara. Cada quinta muesca era una doble muesca

 (v.g. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, etc.), y cada décima muesca era un tache (X), IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII..., muy al estilo de las marcas de conteo 

europeas hasta hoy. Esto dio origen a un sistema posicional: ocho sobre una vara de cuentas eran ocho unidades, IIIIΛIII,

 o la octava de una serie mayor de conteos; como fuera, se podía abreviar ΛIII (o VIII), ya que la existencia de Λ implica 

cuatro muescas anteriores. Por extensión, el dieciocho era la octava muesca después de las primeras diez, lo que se 

podía abreviar con X, y así era XΛIII. Igualmente, el número cuatro en la vara era la marca de I que podía sentirse justo 

antes del corte de la Λ (V), así que podía escribirse IIII o IΛ (IV). Así el sistema en su concepción no era ni aditivo ni 

sustractivo sino ordinal. Cuando las cuentas se transfirieron a la escritura, las marcas se identificaron fácilmente con

 las letras romanas existentes I, V y X.

La décima V o X sobre la vara recibía un trazo extra. Así el 50 se escribía de modos distintos: N, И, K, Ψ, ⋔, etc., pero tal

 vez el más frecuente era una forma como una flecha apuntada hacia abajo, como una V y una I encimadas: ᗐ. Ésta se

 había achatado hasta formar una ⊥ (una T invertida) para la época de Augusto, y poco después se había identificado con la

 letra L, que se le parecía gráficamente. De igual modo, el cien se escribía de distintas maneras: Ж, ⋉, ⋈, H, o como

 cualquiera de los símbolos del cincuenta más un trazo extra. Llegó a predominar la forma Ж 

(o sea una X y una I encimadas). Se escribía >I< o bien ƆIC, luego se abrevió a Ɔ o bien C, y la variante C

 fue la que al final se impuso porque, como letra, representaba una abreviación de centum, que en latín significa "cien".

Cuando se juntaban cien v o cien X, la centésima X o V se marcaba con un recuadro o un círculo. Así, el 500 era como una

 Ɔ encimada a una ⋌ o una ⊢, es decir, como una Þ con una línea recta horizonal por en medio, convirtiéndose en una D o

 una Ð para la época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D; un símbolo alterno del "mil" se ve así: (I), y la mitad

 de mil, o sea "quinientos", es la mitad derecha del símbolo, o sea I), y esto pudo haberse convertido en D.[6] Ésta fue 

al menos la etimología popular que se dio posteriormente.

En tanto, el mil era una X encerrada en un círculo o un cuadrado: Ⓧ, ⊗, ⊕, y para la época agustina se identificaba 

parcialmente con la letra griega Φ phi. En diferentes tradiciones evolucionó entonces sobre distintas rutas. Algunas 

variantes, como Ψ y ↀ, fueron callejones sin salida históricos, aunque la etimología popular luego identificó la D con 

el valor de 500 como la mitad gráfica del símbolo Φ representativo del mil, debido a la variante CD. Un tercer linaje, ↀ, 

sobrevive hasta hoy en dos variantes:

  • Una, CIƆ, llevó a la convención de usar paréntesis para indicar la multiplicación por mil: el original CIƆ = (I) 1000, luego
  •  (III) = 3000, (V) 5000, (IX) 9000, (X) 10 000, (L) 50 000, (C) 100 000, (D) 500 000, (M) 1000 000, etc. Esto se extendió 
  • luego a paréntesis dobles, como ↁ , ↂ, etc. Véanse más adelante las formas alternas.
  • En la otra, el símbolo ↀ se convirtió en ∞ y en ⋈, cambiando finalmente a una M bajo la influencia de la palabra latina 
  • mille, que significa "mil".

Se presenta una versión alterna del origen de los números pequeños del sistema numeral romano en el libro The River 

Mathematics [Alfred Hooper. New York, H. Holt and Company, 1945]. Hooper alega que los dígitos corresponden a signos 

hechos con la mano. Por ejemplo, los números I, II, III y IIII corresponden a los números de dedos alzados a la vista de otra 

persona. Entonces, la V representa esa mano alzada con el pulgar separado de los demás dedos juntos. Los números del

 6 a 10 se representan con dos manos como sigue (mano izquierda, mano derecha) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III), 9=(V,IIII),

 10=(V,V), y el símbolo X resulta de cruzar los pulgares o de alzar ambas manos formando una cruz.

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