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Capacidad calorífica

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La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energía necesaria para aumentar una unidad de temperatura (SI: 1 K) de una determinada sustancia, (usando el SI).[1] Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor»,[2] y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.[1]

Medida de la capacidad calorífica

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:

C = \lim_{\Delta T \to 0} \frac{Q}{\Delta T}

Donde:

C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.
Q es el calor absorbido por el sistema.
ΔT la variación de temperatura

Se mide en unidades del SI julios/K (o también en cal/°C).

La capacidad calorífica (C) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se define además el calor específico o capacidad calorífica específica c a partir de la relación:

C = \frac{Q}{\Delta T} = c\cdot m

donde:

C es la capacidad calorífica del cuerpo o sistema
c es el calor específico o capacidad calorífica específica
m la masa de sustancia considerada

De las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.

[editar] Planteamiento formal de capacidad calorífica

Sea un sistema termodinámico en el estado A. Se define la capacidad calorífica Cc asociada a un proceso cuasiestático elemental c que parte de A y finaliza en el estado B como el límite del cociente entre la cantidad de calor Q absorbido por el sistema y el incremento de temperatura ΔT que experimenta cuando el estado final B tiende a confundirse con el inicial A.

 C_c = \lim_{A \to B} \left( {Q \over \Delta T} \right)_c = \sum_i q_i \left( {dc_i \over dT} \right) = \left( {\bar{d} Q \over dT} \right)_c

Donde \scriptstyle (c_1(T),\dots,c_n(T)), es una curva parametrizada mediante la temperatura, que representa el camino seguido en el espacio fásico durante el proceso c. La capacidad calorífica es, de este modo, una variable termodinámica y está perfectamente definida en cada estado de equlibrio del sistema (el signo \bar{d} indica que no una función Q cuya diferencial sea precisamente \bar{d}Q, es decir, se trata de 1-forma no exacta).

Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales

Material

Calor específico

Densidad

Capacidad calorífica

kcal/kg °C

kg/m³

kcal/m³ °C

Agua 1 1000 1000
Acero 0,12 7850 950
Tierra seca 0,44 1500 660
Granito 0,19 2645 529
Madera de roble 0,57 750 430
Ladrillo 0,20 2000 400
Madera de pino 0,6 640 384
Piedra arenisca 0,17 2200 374
Piedra caliza 0,22 2847 484
Hormigón 0,16 2300 350
Mortero de yeso 0,2 1440 288
Tejido de lana 0,32 111 35
Poliestireno expandido 0,4 25 10
Poliuretano expandido 0,38 24 9
Fibra de vidrio 0,19 15 2,8
Aire 0,24 1,2 0,29

Relación entre unidades

1 kgm = 9,8 J
1 J = 107 erg
1 kgm = 9,8.107 erg
1 cal = 4,186 J
1 kcal = 1000 cal = 10³ cal
1 BTU = 252 cal

Calor de combustión: es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.

Qc...calor de combustión (en cal/g)

Qc = Q/m

Capacidad térmica de un cuerpo: es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de temperatura (Δt) que éste experimenta.

Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.

C...capacidad térmica (en cal/°C)

CALORIMETRIA

Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo.

Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo.

C...calor específico (en cal/g.°C)

CALORIMETRIA

También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura, aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía

El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues disminuye cuando la temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es superior a 35 °C.

En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C.

Tabla del calor específico de algunas sustancias

C agua = 1 cal/g.°C

C hielo = 0,5 cal/g.°C

C aire = 0,24 cal/g.°C

C aluminio = 0,217 cal/g.°C

C plomo = 0,03 cal/g.°C

C hierro = 0,114 cal/g.°C

C latón = 0,094 cal/g.°C

C mercurio = 0,033 cal/g.°C

C cobre = 0,092 cal/g.°C

C plata = 0,056 cal/g.°C

Ecuación fundamental de la calorimetría

CALORIMETRIA

Q... cantidad de calor

m... masa del cuerpo

c... calor específico del cuerpo

Δt... variación de temperatura

Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.

tf> to ® calor recibido (Q > 0)

Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.

tf< to ® calor cedido (Q < 0)

Calor sensible de un cuerpo: es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variación de temperatura (Δt) sin que haya cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso).

Su expresión matemática es la ecuación fundamental de la calorimetría.

Qs = m.c.Δt

donde: Δt = tf - to

Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt),es decir permanece constante.

QL = m.L
 
                                                            Diagrama de Moliere.

Diagrama Ph

 

El diagrama Ph, o diagrama de Mollier para presión entalpía, es la representación gráfica en una carta semilogarítmica en el plano Presión/entalpía de los estados posibles de un compuesto químico -especialmente para los gases refrigerantes- y es en ella donde se trazan y suelen estudiar los distintos sistemas frigoríficos de refrigeración por compresión.

 Descripción

Básicamente el diagrama está compuesto por dos ejes principales y tres zonas delimitadas por una curva de saturación.

  • En el eje de las ordenadas se registra el valor de Presión en (bar) -para diagramas Ph en SI-, eje graduado en escala logarítmica.
  • En el eje de las abcisas se registra el valor de entalpía en unidad de masa en [KJ/Kg] ó [Kcal/kg].
  • Una curva de saturación con forma de “U” invertida la cual determina si el compuesto se encuentra en estado de: líquido subenfriado, líquido saturado, mezcla líquido-vapor, vapor saturado o vapor sobrecalentado (color rojo).

A su vez se definen seis tipos de trazas a través de las cuales se describen los ciclos de refrigeración y los estados de agregación de la materia.

  • Isobaras: Rectas paralelas que coinciden iguales valores de presión. Estas son perpendiculares al eje de las ordenadas.
  • Isoentálpicas: Rectas paralelas que coinciden iguales valores de entalpía en masa. Estas son perpendiculares al eje de las abcisas.
  • Isotermas: que en la zona de líquido subenfriado son paralelas a la ordenada y dentro de la campara de mezcla son paralelas a la abcisa, y en la zona de vapor sobrecalentado descienden en forma curva. Estas trazas –“paralelas” entre sí- coinciden los valores de igual temperatura del sistema, y en las tablas Ph en el SI está expresado en grados Celcius (color azul).
  • Isocoras: Son las curvas que coinciden los puntos con igual volumen específico y también son paralelas entre sí para distintos valores. En el SI está expresado en [m³/kg]. Se desarrollan en la izquierda de la zona de mezcla líquido-vapor y se extiende hacia la derecha hasta la de vapor sobrecalentado hasta el final del diagrama (color verde).
  • Isoentrópicas: Son las curvas que coinciden los valores de igual entropía en el sistema. En el SI se miden en [KJ/kg K] ó [KJ/kg°C]. Paralelas entre sí y de una elevada pendiente (color amarillo).
  • Nueve curvas de "título de vapor" o "calidad de vapor" que indican el porcentaje en masa de vapor contenido en la mezcla líquido-vapor. Estas curvas, existentes sólo dentro de la campana de mezcla, son coincidentes en su extremo superior mas su extremo inferior se encuentra relativamente equidistante a la adyacente y así sucesivamente. Son nominadas con los valores del 0,1 al 0,9 (color violeta).

En la parte superior de la curva de saturación se define el llamado punto crítico el cual es el límite a partir del que, por mucho que se aumente la presión, no es posible condensar el gas.

 Diagrama Ph y Sistemas de refrigeración

Por su parte, cada refrigerante tiene su propio diagrama Ph con particularidades que lo hacen más o menos adecuado a cada aplicación frigorífica y propiedades exclusivas como relación temperatura/presión tanto de saturación como en mezcla, efecto refrigerante, temperatura de descarga del compresor en función de la entropía, entre otros.

Una de las grandes ventajas del diagrama Ph es la facilidad y fiabilidad con que se pueden realizar los cálculos de sistemas frigoríficos y selección de componentes como evaporadores, condensadores, compresores y dispositivos de expansión, tuberías y accesorios, así como trazar todo tipo de sistemas frigoríficos, bien sea de una etapa, compresión múltiple, sistemas en cascada, sistemas con recirculado por bomba y otros.-

Archivo:Ph simple etapa.jpg

Archivo:Ph Recirculación por bomba 2.jpg