Ecuaciones paramétricas

Introducción.

Una ecuación rectangular o cartesiana no es la única manera  y a menudo la mas conveniente de describir  una curva en la plano de coordenadas.
En esta sección  consideraremos una manera diferente de representar una curva que es importante en muchas aplicaciones de calculo.


Movimiento curvilíneo

Empezamos con un ejemplo.
El movimiento de una partícula a lo largo de una curva en contraste con una línea recta, se denomina movimiento curvilíneo. Si supone  que una pelota de golf golpea sobre el suelo en forma perfectamente recta  y que su trayectoria permanece en un plano de coordenada, entonces su movimiento esta gobernada por el hecho de aceleración en las direcciones X y Y satisface ax=0, ay= -g donde g es la aceleración debido a la gravedad y ax= d²x/dt², ay= d²y/dt². 
T=0 tomamos x=0, y=0, las componentes X y Y de la velocidad inicial son V.costera y V.senteta.

Y=x²
y´= Velocidad
y´´=Aceleración





Curva plana


 Si "f"  y "g" son funciones continuas sobre un intervalo comun I, entonces x=función del tiempo, y=g(t) y se llaman ecuaciones parametricas y "t" recibe el nombre de parametro. El conjunto C de pares ordenados f(t), g(t) cuando "t" varia sobre "I" se denomina curva plana.









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Edson Santiago,
19 de mar. de 2012 13:59
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