Información general

SEMESTRE 2016 - 3

INFORMACIÓN  CURRICULAR 

Código: 0253          Unidades: 5          Horas semanales: 6            Requisitos: 0252  Cálculo II


  REQUISITOS  ACADÉMICOS 

El estudiante deberá tener habilidades en los siguientes aspectos:

·         Cálculo de límites de una variable.

·         Cálculo diferencial de funciones de una variable.

·         Cálculo integral de funciones de una variable.


  PROPÓSITO,  LOGROS  Y  ADQUISICIONES 

Al finalizar el estudio de esta asignatura el estudiante estará en condiciones de:

·        Calcular dominio, límite, derivada e integral de una función vectorial.

·        Representar gráficamente una curva plana definida por sus ecuaciones paramétricas.

·        Representar gráficamente una curva plana definida por su ecuación polar.

·        Calcular la longitud de una curva dada en forma paramétrica y en coordenadas polares.

·      Realizar el estudio local de una curva en el espacio, (recta tangente, circunferencia osculatriz, planos: normal, osculador y rectificante, vectores del triedro de Frenet, curvatura y torsión).

·        Calcular velocidad, aceleración, componente tangencial y normal del vector aceleración de una partícula cuya posición viene dada por una función vectorial de tiempo.

·        Determinar para una función real de variable vectorial: dominio, límite, continuidad, diferenciabilidad, límite en un  punto. Regla de la cadena. 

·        Encontrar el plano tangente a una superficie, hallar derivadas direccionales y gradiente de una función.

·        Resolver problemas de aplicación: valores extremos, optimización con extremos condicionados.

·        Aplicar las técnicas de integración múltiple al Cálculo de: áreas de figuras planas y volumen de sólidos limitados  por superficies, masa, momento de  masa y de inercia, centro de masa, volumen de sólidos.

  

PROGRAMA  SINÓPTICO 

            Tema 1: Funciones vectoriales de una variable real.

            Tema 2: Funciones reales de variable vectorial.

            Tema 3: Integrales múltiples y aplicaciones.


BIBLIOGRAFÍA

     1.     Edwards, J. y Penny, David. Cálculo con Trascendentes Tempranas. Séptima edición. Prentice Hall. 2008.

     2.     Guerreiro, Carlos. Cálculo III. Facultad de Ingeniería. UCV. 2004.

     3.     Leithold, Louis. El Cálculo. 7ma edición. Oxford  University Press. 1999.

     4.     Orellana, Mauricio. Cálculo vectorial. Facultad de Ingeniería. UCV. 1985.

     5.     Purcell, Edwin; Varberg, Dale y Rigdon, Steven. Cálculo. Novena edición. Prentice Hall. 2007.

     6.     Quintero, José Luis. Funciones Vectoriales de una Variable Real. Facultad de Ingeniería. UCV. 2008.

     7.     Quintero, José Luis. Funciones Reales de Variable Vectorial. Facultad de Ingeniería. UCV. 2008.

     8.     Ríos, Alejandro. Cálculo III. Facultad de Ingeniería. UCV. 2002.

     9.     Salas, Hille y Etgen. Calculus. Volumen II. Cuarta edición. Editorial Reverté. 2002.

   10.     Stewart, James. Cálculo. Conceptos y contextos. 3era edición. Thomson. 2006.

   11.     Thomas, George. Cálculo varias variables. 12va edición. Addison Wesley Longman. 2010.



Nota: El Programa completo de la materia se encuentra en 3. Archivos