CÁCH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN TỐI

MỘT SỐ YÊU CẦU THƯỜNG GẶP VỚI BÀI TOÁN

GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC.

Thân tặng các bạn học sinh của thuvienvatly.com

Đây là một bài tập cụ thể. Tuy vậy, các bạn học sinh hãy đọc nó một cách chậm dãi, không vội vàng. Có thể nó

sẽ giúp ích được một chút gì đó cho những ai có tính kiên trì.

Một khe sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m. Phía sau khe S một đoạn 20cm người ta đặt hai

khe hẹp S1 và S2 song song với nhau và cùng song song với khe S, sao cho S cách S1 và S2 những đoạn như nhau.

Khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 là 2mm. Phía sau hai khe S1, S2, người ta đặt một màn hứng ảnh E song song

và cách mặt phẳng chứa S1S2 đoạn 2m.

a. Xác định khoảng vân giao thoa.

Áp dụng công thức: i λ.D

a

Thay số:  = 0,6.10-3mm, D = 2.103mm, a = 2mm. Ta có i = 0,6mm.

b. Xác định vị trí của vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 7.

xS5 = 5.i = 3mm. Vân sáng bậc 5 cách vân sáng trung tâm 3mm.

xT7 = 6,5i = 3,9mm. Vân tối thứ 7 cách vân sáng trung tâm 3,9mm.

c. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 ở cùng một bên vân sáng trung tâm.

+ Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 3i.

+ Vân tối thứ 8 cách vân trung tâm 7,5i.

Do hai vân này ở cùng một bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là: 7,5i – 3i = 4,5i = 2,7mm.

d. Xác định khoảng cách giữa vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4 ở hai bên vân sáng trung tâm.

Do hai vân này ở hai bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là 5i + 4i = 9i = 5,4mm.

e. Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM = 2 mm (không tính vân sáng trung tâm)

Lập tỉ số:

n OM 2 3,3

i 0,6

   ( Việc này giống như ta xuất phát từ ngay sát sau điểm O, đi về phía M và đếm

xem có bao nhiêu khoảng vân i ở trên đoạn OM). Kết quả đếm được trên đoạn OM có 3 khoảng vân chẵn và dư 1/3

khoảng vân nữa.

Điểm cuối của mỗi khoảng vân là một vân sáng. Vây trên đoạn OM có 3 vân sáng.

Ở chính giữa mỗi khoảng vân là một vân tối. Vậy trên đoạn OM có 3 vân tối.

Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

Ta lưu ý rằng: Nếu trong phép tính trên ta tính được n = 3,6 thì có nghĩa là điểm M đã được đẩy sang bên phải và

vượt qua một vân tối nữa. Vậy trong trường hợp n = 3,6 thì số vân tối là 4.

Vậy để tính số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM thì ta làm như sau:

+ Tính n OM

i

+ Số vân sáng trên đoạn OM (không kể vân trung tâm) là NS = [n] với [n] là phần nguyên của n.

+ Số vân tối trên đoạn OM có hai khả năng:

NT = [n] nếu phần dư của n nhỏ hơn 0,5.

NT = [n] + 1 nếu phần dư của n lớn hơn hoặc bằng 0,5.

f. Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN (M và N ở cùng một bên vân trung tâm, OM = 8,2mm và ON =

3,15mm)

Áp dụng cách làm ở phần e. Tính được:

+ Trên đoạn OM có: 13 vân sáng, 14 vân tối.

+ Trên đoạn ON có: 5 vân sáng, 5 vân tối.

Vậy tính được trên đoạn MN có: 13 – 5 = 8 vân sáng.

14 – 5 = 9 vân tối.

g. Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn CD. Biết CO = 3,45mm, DO = 4,35mm, C và D nằm ở hai phía của

vân trung tâm.

Áp dụng cách làm ở phần e. Tính được:

+ Trên đoạn CO có: 5 vân sáng, 6 vân tối.

+ Trên đoạn OD có: 7 vân sáng, 7 vân tối.

Vậy trên đoạn CD có: 5 + 1 + 7 = 13 vân sáng ( +1 là do có cả vân sáng trung tâm)

6 + 7 = 13 vân tối.

h. Xác định số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa. Biết bề rộng của vùng giao thoa là 2,6cm.

Ta lưu ý, Do tính đối xứng, nên vùng giao thoa PQ có điểm đầu và điểm cuối đối xứng với nhau qua O (Xem hình

ở đề bài) Vậy PO = OQ = 1,3cm = 13mm.

Áp dụng cách làm như ở phần e. Tính được:

+ Trên đoạn PO có: 21 vân sáng, 22 vân tối.

+ Trên đoạn QO có: 21 vân sáng, 22 vân tối.

Vậy trên vùng giao thoa PQ có: 21.2 + 1 = 43 vân sáng. ( tính cả vân trung tâm nên phải +1)

22.2 = 44 vân tối.

ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

Để tính số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa có thể thực hiện theo các bước sau:

+ Tính :

PQ

n OP 2 PQ

i i 2i

  

+ Số vân sáng trên vùng giao thoa: NS = 2[n] + 1. Với [n] là phần nguyên của n.

+ Số vân tối trên vùng giao thoa có hai khả năng:

NT = 2[n] nếu phần dư của n nhỏ hơn 0,5.

NT = 2[n] + 2 nếu phần dư của n lớn hơn hoặc bằng 0,5.

( Vì mỗi bên thêm một vân tối nữa)

i. Hệ vân sẽ dịch chuyển thế nào nếu ta đổ đầy vào vùng không gian làm thí nghiệm một chất lỏng trong

suốt có chiết suất n = 1,5.

Khi đổ chất lỏng vào không gian làm thí nghiệm, tính đối xứng ở hai bên của đường SO vẫn được duy

trì, do vậy, vân trung tâm vẫn ở tại O.

Tuy nhiên, tốc độ của ánh sáng khi này là v = c/n ( giảm hơn trước n lần, với n = 1,5 là chiết suất của

chất lỏng) nên bước sóng của ánh sáng cũng giảm đi n lần, và do đó khoảng vân giao thoa giảm đi so với

trước n lần. Vậy, các vân sáng ở hai bên vân trung tâm sẽ tiế lại gần O hơn trước.

Đề bài có thể đặt ra các câu hỏi, ví dụ như: Khi đổ chất lỏng vào, vân sáng bậc 3 sẽ trùng vói vị trí của

vân sáng nào khi chưa đổ chất lỏng?.....

j. Quay lại với hình vẽ đầu tiên của đề. Cho nguồn sáng S di chuyển thẳng đứng đi xuống 1mm. Hỏi hệ

vân dịch chuyển thế nào?

Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

Trong trường hợp này, các đại lượng a, D và  không thay đổi gì, nên khoảng vân i vẫn có độ lớn như

cũ.

Tuy nhiên, vân trung tâm đã bị dịch đi đến O’, nơi mà ánh sáng từ S, đi theo hai đường  nhau, nhưng

đến đó vào cùng một thời điểm!

Do tốc độ của ánh sáng khi đi theo hai đường là như nhau, thời gian truyền sáng là như nhau, nên tổng

các quãng đường truyền cũng phải như nhau.

Vậy ta có: ' ' ' '

d1  d1  d2  d2  d2 d1  d1 d2

Trong SGK, ta đã có công thức: 2 1

d d ax

D

 

Chứng minh tương tự ta có: ' '

1 2

d d ax'

D '

  (lưu ý, công thức này chỉ dùng được khi x’<<D’)

Vậy (*) tương đương với: x x '

D D '

 . Hệ thức này cho thấy, ba điểm S’, H và O’ thẳng hàng với nhau.

Khi S di chuyển, thì đoạn nối nguồn S và vân trung tâm O lấy H làm trục quay.

Do khoảng vân không đối nên ta suy ra cả hệ thống vân bị tịnh tiến đi lên.

k. Quay lại với hình vẽ đầu tiên của đề bài. Đặt phía sau khe S1 một bản song song, mỏng, trong suốt, có

chiết suất n = 1,5, có bề dày 1μm. Hỏi hệ thống vân giao thoa dịch chuyển thế nào?

Trong trường hợp này, do các đại lượng a, D và  không thay đổi nên khoảng vân i vẫn có độ lớn như

cũ.

Tuy nhiên, vân trung tâm đã bị dịch chuyển đến O’, nơi mà ánh sáng từ S, đi theo hai đường  nhau, đến

đây cùng một thời điểm.( Hãy suy nghĩ, vì sao lại thế?)

Ánh sáng từ S1, khi đi qua bản mỏng thì đi chậm hơn so với ở bên ngoài ( vì v = c/n, với n là chiết suất).

Do vậy để đến được O’ cùng thời điểm với ánh sáng từ S2 thì O’ phải gần S1 hơn. Do đó O’ lệch về phía đặt

bản mỏng một đoạn x0 so với ban đầu.

Thời gian ánh sáng từ S1 đi ở phía ngoài bản mỏng là 1 d e

c

 và đi ở trong bản mỏng là e e ne

v c c

n

 

Thơi gian ánh sáng từ S2 đi tới O’ là 2 d

c

Ánh sáng từ S1 và từ S2 tới O’ cùng lúc, nên ta có:

1 2 d e ne d

c c c

  . Vậy ta có: d2 – d1 = (n – 1)e.

Mặt khắc: 0

2 1

d d ax

D

  nên ta có: . 0 ax (n 1)e

D

  . Từ đó suy ra: 0

x (n 1)eD

a

Comments