Mempelajari Teknik Berhitung Dengan Sempoa : Tidak Sesulit Itu

 

Sempoa, meskipun merupakan alat yang kuno, sebenarnya sangat simpel untuk dioperasikan. Siapapun bisa mempelajari teknik berhitung  dengan sempoa bila sudah mengerti apa yang harus digerakan dan bagaimana cara menggerakannya. Berikut ini adalah ‘les sempoa dan mental aritmatika bagi pemula yang dilengkapi dengan panduan-panduan simpel, namun detil dan komprehensif sehingga mudah dicerna. Asal mau belajar, pasti bisa maju dengan cepat. Selamat membaca!

 

Minggu Pertama :) Perkenalan Sempoa

Sebelum mulai belajar berhitung dengan sempoa, pertama-tama anda harus mengenal istilah-istilah bagian-bagian sempoa:

Tiang pembatas sempoa

Tiang satuan

Tiang puluhan

Tiang desimal (0.1)

Titik tengah

Bingkai sempoa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Gambar diatas menunjukan berbagai bagian dari alat sempoa. Umumnya, perhitungan dimulai di tiang satuan yang, untuk mempermudah anak belajar, juga disebut sebagai rumah adik. Rumah adik ditandai dengan titik tengah, yang sesuai namanya terletak tepat di tengah titik-titik lain di sempoa.  Tiang puluhan disebut juga rumah kakak. Karena pada tahap awal hanya tiang satuan dan puluhan saja yang dipakai, maka tiang-tiang sisanya tidak diberi sebutan lain. Tentu saja, anda bebas memilih panggilan sendiri untuk tiang-tiang tersebut bila anda menginginkannya.

Setelah tiang puluhan terdapat tiang ratusan, ribuan, dan seterusnya. Dalam tahap pemula, tiang-tiang tersebut dapat diabaikan. Begitu pula untuk tiang desimal 0.1, 0.01, dan seterusnya. Yang terpenting anda mengerti istilah-istilah yang ada terlebih dahulu.
 

Nilai-nilai sempoa

                                                                                                                             

8

10

1

2

3

4

5

6

9

7

0


 

Setelah mengamati gambar-gambar diatas, maka anda tahu bahwa:

a.      Nilai ‘1’ ditunjukan dengan satu buah biji dibawah tiang pembatas di rumah adik.

b.      Empat biji yang berada dibawah tiang pembatas di rumah adik masing-masing bernilai satu, sehingga empat buah biji  berarti ‘4’.

c.       Satu biji diatas tiang pembatas di rumah adik bernilai ‘5’.

d.      Kombinasi antara biji-biji tersebut di rumah adik akan menghasilkan nilai ‘1’-‘9’.

e.      Nilai ‘10’ dilambangkan dengan satu buah biji dibawah tiang pembatas di rumah kakak.

 

*catatan tambahan: pola yang sama juga berlaku untuk tiang ratusan, ribuan, tiang decimal, dan seterusnya

 

Kalau sudah memahaminya, maka anda akan bisa ‘membaca’ nilai-nilai ratusan keatas dan decimal kebawah dengan mudah, contohnya:

 

  25                                   99                                 1500                              0.02

 

  

Bila anda sudah paham tentang nilai-nilai biji sempoa, maka anda siap untuk mulai berhitung dengannya!

 

Berhitung dengan Sempoa

 

Pergerakan Biji Sempoa

Hal pertama yang harus selalu anda ingat adalah cara menggerakan biji-biji sempoa saat sedang berhitung.

1.      Untuk gerakan biji ke atas, gunakan ibu jari. Contoh: untuk membuat nilai ‘4’ pada sempoa, gunakan ibu jari anda untuk menaikkan empat buah biji di bawah tiang pembatas kearah atas.

2.      Untuk gerakan biji ke bawah, gunakan jari telunjuk. Contoh: untuk membuat nilai ‘5’, gunakan jari telunjuk anda untuk menurunkan biji yang berada diatas tiang pembatas.

3.      Terkadang gerakan pertama dan kedua dilakukan secara bersamaan untuk membuat nilai yang memang memerlukan biji-biji atas dan bawah sekaligus. Contoh: untuk membuat nilai ‘8’, turunkan biji diatas tiang pembatas dan naikkan tiga buah biji dibawah tiang pembatas secara serempak. Ketika melakukan gerakan ini, untuk mempermudah pemula biasanya dibarengi sebutan gabungkan.

4.      Terkadang juga proses yang berlawanan digunakan dalam operasi pengurangan. Contoh: Untuk 9 – 7, buatlah ‘9’ di sempoa anda, kemudian hilangkan ‘7’ darinya (satu biji diatas tiang pembatas dan dua biji dibawah tiang pembatas). Gerakan yang mesti dilakukan adalah menaikkan biji atas dengan jari telunjuk dan turunkan dua biji dibawah tiang pembatas dengan ibu jari secara serempak. Gerakan ini biasa dibarengi dengan sebutan pisahkan.

5.      Setelah selesai berhitung, semua tiang sempoa harus dikosongkan kembali seperti semula. Untuk itu, posisikan jari telunjuk dan ibu jari di tiang paling kannan sempoa, mengapit tiang pembatas. Dibarengi sebutan XXX, jalankan kedua jari anda sampai ke ujung kiri, kemudian balik lagi ke ujung kanan.

6.      Gerakan-gerakan diatas juga berlaku untuk perhitungan yang melibatkan tiang-tiang lain.

 

Tips! Supaya lebih mudah dimengerti oleh anak, buatlah sebuah frase berirama yang mudah diikuti olehnya, seperti “tambah satu, naik ibu jari”, “tambah lima, turun jari telunjuk”, “kurang tujuh, pisahkan”, dan “tambah 6, gabungkan”. Sebaiknya si anak mengucapkan frase tersebut sambil melakukan hitungan di sempoa agar cepat terbiasa dengan aturan pergerakan alat tersebut.

 

(insert a video about this)

 

  

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Dasar

 

Setelah berkenalan dengan sempoa, kita masuk ke operasi penjumlahan dan pengurangan dasar.  Jika anda sudah familiar dengan nilai-nilai biji sempoa 1-9, maka anda tidak akan mengalami kesulitan dalam tahap ini.

Sebelum memulai perhitungan, ada posisi khusus untuk tangan dan alat tulis yang akan anda gunakan.

a.      Tangan kiri diletakan di ujung sempoa

b.      Tangan kanan, sambil mengapit alat tulis dengan tiga jari (terkecuali ibu jari dan jari telunjuk), secara siaga berada diatas titik tengah (perhitungan dimulai di tiang tersebut). Ujung alat tulis yang akan digunakan untuk menulis jawaban menghadap kanan.

(insert gambar)

 

Sekarang, dengan menggunakan semua hal yang telah diajarkan, cobalah hitung: 7 – 5 + 1

 

Langkah-langkah:

1.      Buatlah nilai 7 di sempoa. 7 terdiri dari satu biji diatas tiang pembatas (5) dan dua biji dibawah tiang pembatas (2).

2.      Ingat bahwa 5 dilambangkan dengan satu biji diatas tiang pembatas. Dengan gerakan jari telunjuk keatas (“naik jari telunjuk”), hilangkanlah 5 tersebut (sesuai dengan soal 7 – 5). Sekarang hanya ada dua biji sempoa dibawah tiang pembatas yang tersisa. Anda tentu tahu bahwa 7 – 5 = 2.

3.      Terakhir, dengan menggunakan ibu jari (“naik ibu jari”), tambahkan satu biji (1) lagi. Alhasil 7 – 5 + 1 = 3 = tiga buah biji dibawah tiang pembatas sempoa.

 

Bila anda lebih terbantu dengan adanya visual, klik video dibawah ini:

(insert pictures or video here)

 

Mudah sekali bukan? Coba anda latihan beberapa soal lagi:

 

3 + 1 – 2                                  4 + 5 – 6                                  9 – 5- 2

 

Sebaiknya anda lanjutkan latihan dengan beberapa soal sejenis sekedar untuk memperlancar gerakan jari anda, karena yang terpenting di operasi sempoa adalah kecepatan dan akurasi jawaban. Selamat mencoba!

 

Oke, sekarang kita akan mulai memakai rumus pertama: teman baik. Rumus ini diperlukan untuk operasi penjumlahan seperti 4 + 4 di sempoa. Hanya ada empat biji dibawah tiang pembatas; bagaimana bisa merubahnya menjadi delapan? Begini caranya.

Teman baik terdiri dari dua pasangan angka yang kalau dijumlahkan hasilnya akan menjadi lima, yaitu 1 ~ 4 dan 2 ~ 3. Kita tahu bahwa setelah membuat angka 4 di sempoa, kita perlu menambah 4 lagi. Karena kita tidak bisa hanya menggunakan empat buah biji di bawah tiang pembatas, kita harus melibatkan 5 juga. Nah, untuk itu kita pakai teman baik: siapa teman baik 4? Jawabannya 1. Maka, dengan ibu jari kita menurunkan 1 biji dibawah tiang pembatas bersamaan dengan menggunakan jari telunjuk untuk menurunkan 5. Gerakan jari ini adalah gerakan kelima, yaitu turun bersama. Dengan begitu, 4 + 4 = 8 = 1 biji diatas tiang pembatas (5) plus 3 biji dibawah tiang pembatas (3).

Sekrang, bila dihapakan dengan soal seperti 7 – 3, kita tidak bisa hanya mengandalkan biji-biji dibawah tiang pembatas. Untuk itu, ingat teman baik 3, yaitu 2. Karena ini operasi pengurangan, maka dari posisi nilai sempoa 7, secara serempak naikkan dua biji dibawah tiang pembatas (2) dengan ibu jari dan naikkan biji diatas tiang pembatas (5) dengan jari telunjuk. Hasilnya = 4. Gerakan jari seperti ini disebut naik bersama.

 

(insert pictures or video here)

 

Jadi, langkah-langkah untuk rumus teman baik, yang digunakan bila empat biji dibawah tiang pembatas tidak mencukupi, adalah sebagai berikut:

1.      Putuskan teman baik dari angka yang hendak ditambahkan atau dikurangkan. Ingat bahwa:  1~ 4 dan 2 ~ 3.

2.      Bila melakukan operasi penjumlahan, gunakan gerakan turun bersama untuk menurunkan teman baik si angka dengan ibu jari dan menurunkan 5 dengan jari telunjuk.

3.      Bila melakukan operasi penguurangan, gunakan gerakan naik bersama untuk menaikkan teman baik si angka dengan ibu jari dan juga menaikkan 5 dengan jari telunjuk.

4.      Jangan lupa posisi alat tulis anda selama menggunakan sempoa, karena posisi ini memudahkan anda untuk lebih cepat mencatat jawaban. Ingat bahwa pelajaran sempoa mementingkan kecepatan dan akurasi jawaban anda :)  

 

Cobalah latihan dengan beberapa soal dibawah ini agar anda tidak perlu lagi berhenti sejenak untuk memikirkan gerakan tangan anda selanjutnya. Dengan begitu, anda akan semakin cepat menemukan jawaban soal!

 

(insert scanned page from IMA book)

Masih ada banyak hal yang dapat anda pelajari minggu depan. Bila anda sudah sampai tahap ini, makan anda telah sukses mempelajari teknik dasar sempoa dan sekarang anda siap untuk menguasai tahap diatasnya. Tidak sesulit itu, bukan? Selamat!

 

Minggu Kedua :)

 

Sekarang anda masuk ke level yang lebih tinggi. Di tahap ini sebaiknya anda sudah lancar menggerakan sempoa, karena akan ada rumus baru untuk anda pelajari. Memang tidak sulit kok, cuma akan jauh lebih simpel kalau anda sudah hafal rumus teman baik di luar kepala dan tidak kagok lagi bermain dengan biji-biji sempoa. Lancar atau kurang lancar, yang paling penting adalah pengulangan agar semuanya lebih melekat dalam kepala:

 

(scan)

 

 

Operasi Penambahan dan Pengurangan Lanjut

 

Oke, kali Ini kita melibatkan tiang puluhan atau rumah kakak. Di tiang ini, empat biji dibawah tiang pembatas masing-masing bernilai 10, dan biji diatas tiang pembatas bernilai 50. Gerakan-gerakan yang sudah anda pelajari seperti naik bersama, gabungkan, pisahkan dan seterusnya masih berlaku. Karena ini sudah melibatkan rumah kakak, maka kita mengenal rumus saudara. Saudara meliputi pasangan-pasangan angka yang bila dijumlahkan akan menghasilkan 10, yaitu:

1 ~ 9                            4 ~ 6

2 ~ 8                            5 ~ 5               

3 ~ 7

(boleh anda ulang-ulang di kepala agar lebih terbiasa)

 

Kita akan mulai dengan pasangan pertama, yaitu 1 dan 9. Contoh soal: 8 + 9 (supaya hasilnya akan mencapai tiang puluhan).

Langkah-langkah:

 

1.      Buatlah nilai 8 di rumah adik.

2.      Ingat bahwa saudara 9 adalah 1. Karena itu, kurangi 1 dari rumah adik dengan menggunakan jari telunjuk.

3.      Kemudian, tambahkan satu biji di rumah kakak (10) dengan ibu jari.

4.      Hasilnya adalah 1 biji di rumah kakak (10) plus nilai 7 di rumah adik. Ini sesuai dengan 8 + 9 = 17.

 

Mudah,bukan? Sebelumnya, anda sudah paham bahwa untuk gerakan ke bawah anda harus menggunakan jari telunjuk sedangkan untuk gerakan ke atas yang diperlukan adalah ibu jari (kecuali untuk gerakan naik dan turun bersama). Anda tinggal menyesuaikan diri dengan rumus saudara. Hal fundamental yang membedakan rumus teman baik dari saudara adalah kalau yang pertama digunakan untuk perhitungan di satu tiang saja (contoh 2 + 4), yang kedua berlaku bila perhitungan melibatkan dua tiang atau lebih (2 + 9). Catatan penting: rumus teman baik bisa diapakai di tiang mana saja (satuan, puluhan, ratusan, dll) asal perhitungan hanya menggunakkan tiang tersebut.  Rumus saudara juga bisa dipakai untuk dua (atau lebih) tiang manapun, asal perhitungan memang melibatkan setidaknya dua tiang.

Jadi, untuk penjumlahan, kita kurangi saudara si angka dari rumah adik, kemudian kita tambahkan satu biji (10) di rumah kakak – inilah kondisi terpenting yang harus anda ingat. Mari kita latihan beberapa soal dibawah ini bersama-sama:

 

9 + 1                                        7 + 4                                        12 + 9

 

2 + 8                                        6 + 7                                        14 + 7

 

5 + 5                                        8 + 4                                        18 + 2

 

Saya akan membimbing anda untuk soal 9 + 1:

1.      Buatlah nilai 9 di rumah adik. Untuk menambahkan 1, ingat bahwa saudara 1 adalah 9.

2.      Sesuai dengan rumus, kurangi saudara si angka dari rumah adik. 9 adalah saudaranya, maka dengan gerakan yang sudah anda ketahui sebelumnya, yaitu pisahkan, gunakan jari telunjuk dan ibu jari secara bersamaan untuk mengurangi 9 dari rumah adik. Tentu saja, hasilnya sekarang adalah 0.  

3.      Tetapi langkah selanjutnya adalah menambahkan satu biji (10) di rumah kakak. Karena itu, meski rumah adik kosong, anda sekarang mempunyai total nilai 10 di rumah kakak. Perhitungan selesai – ini sesuai dengan 9 + 1 = 10. Selamat mencoba soal-soal berikutnya! Anda pasti bisa, karena soal-soal tersebut tidaklah susah.

 

Cobalah semampu anda mengerjakan soal-soal diatas sebelum melihat video ini bila anda masih bingung menggunakan rumus saudara untuk menemukan jawaban:

 

(insert video)

 

Tips! Seperti anda lihat di video, sebaiknya untuk pemula (khususnya anak-anak) hitungan-hitungan seperti ini dibarengi dengan frase yang memudahkan anda untuk menggerakan biji sempoa.

 

Sekarang cobalah soal-soal berikut yang menggabungkan saudara dan teman baik. Kuncinya adalah kurangi saudara si angka dari rumah adik (jangan lupa pakai rumus teman baik), kemudian tambahkan satu biji (10) di rumah kakak:

 

11 + 4 + 7                                15 + 7 + 8                                40 + 28 + 7

 

4 + 8 + 3                                  50 + 19 + 6

2 + 3 + 9                                  23 + 14 + 4

 

(bila anda mengalami kesulitan, coba lihat kembali rumus teman baik beserta gerakan-gerakan seperti naik dan turun bersama)

Tahap ini tidak sulit, tetapi memang sedikit lebih rumit daripada tahap sebelumnya. Asalkan anda latihan, tidak lama lagi anda juga akan terbiasa.