Página web da disciplina Lógica Computacional

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A disciplina tem como objetivo dar aos alunos de computação capacidades de rigor no raciocínio, no  final do curso os alunos devem ser capazes de formalizar uma argumentação e de aplicar técnicas de lógica de 1ª ordem em demonstrações e em problemas computacionais.

Ementa: Lógica proposicional, Lógica de predicados, Programação em lógica.

Avaliação: A média final é a média de duas provas teóricas. Primeira prova em 28/10,

Segunda prova em 14/12,

Prova substitutiva em 16/12.

Programação das aulas:

Semana 1 - Apresentação da disciplina; Linguagem da lógica proposicional, alfabeto e fórmulas bem-formadas.

Semana 2 - Lógica proposicional - Tabela-verdade; Tautologia; Contradição; Valoração; Equivalência e Consequência semântica.

Semana 3 - Lógica proposicional - Demonstração; Sistema Dedutivo; Conseqência Sintática.

Semana 4 - Lógica proposicional - Regras de inferência derivadas; Correção e Completeza; exemplos de prova.

Semana 5 - Avaliação

Semana 6 - Lógica de predicados - discussão intuitiva.

Semana 7 - Lógica de predicados - símbolos, expressões termos e fórmlas; exemplos. Semântica

Semana 8 - Lógica de predicados - Semântica, sistemas dedutivos.

Semana 9 - Lógica de predicados - sistema de Hilbert.

Semana 10 - Programação em Lógica - cláusula, notação clausal, programa lógico, substituição e unificação.

Semana 11 - Programação em Lógica - resolução (algoritmos). Exercícios/dúvidas.

Semana 12 - Avaliação.

Referências:

• 1. CARNIELLI , Walter e EPSTEIN, Richard l., Computabilidade, funções computáveis, lógica e os fundamentos da matemática.Editora Unesp, 2ª EDIÇÃO 2009. ISBN 9788571398979

1. M. BEN-ARI, Mathematical Logic for Computer Science, Springer 2001.

Leituras recomendadas:

1. ENDERTON, Herbert B.. A mathematical introduction to logic. 2.ed. San Diego: Academic Press, 2001. 317 p. ISBN 012238452-0.

   1. BARWISE, Jon; ETCHEMENDY, John. Language proof and logic. : CSLI Publications, 2007. v, 585 p. ISBN 157586374X.

   2. HUTH, Michael; RYAN, Mark. Logic in computer science: modelling and reasoning about systems. 2nd ed. Cambridge [U.K.]: Cambridge University Press, 2004. xiv, 427 p. Includes bibliographical references (p. 414-417) and index. ISBN 9780521543101.

2. MENDELSON, Elliott. Introduction to mathematical logic. 4 ed. London: Chapman & Hall, c1997. x, 440 p. Includes bibliographical references. ISBN 041280830-7.

• 1. J N SOUZA, Lógica para Ciência da Computação. CAMPUS. Segunda edição. Rio de Janeiro: 2008. (Leia resenha bastante crítica de Walter Carnielli sobre a primeira edição deste livro publicada na revista Espiral: http://www.eca.usp.br/njr/espiral/noosfera18b.htm)

Listas de exercícios:  

1. lista 1

2. lista 2

3. lista 3

4. Solução de alguns exercícios das listas 1, 2 e 3

5. lista 4

6. lista 5

7. lista 6

8. lista 7

9. Algumas soluções.

Links para materiais disponíveis na web:

• • Newton da Costa e Décio Krause, Lógica, UFSC.

  • Daniel Graça, Apontamentos para Lógica Computacional, UALG.

  • Sabine Broda, Lógica Computacional, UP.

  • Stephen Simpson, Mathematical logic. PSU.

  • José Guimarães, Introdução à Lógica, UFSCar.

  • Nilsson e Maluszynski, Logic, Programming and Prolog (ebook previously published by John Wiley & Sons Ltd).

• Some simple prolog examples.

  • J.R. Fisher, prolog :- tutorial.

  • Holly P. Hirst and Jeffry L. Hirst, A Primer for Logic and Proof, 2008-2009 Edition