مدل‌هاي آرماني در فیزیک

در گفتگوهاي روزانه واژه‌ي مدل را به معناي نسخه‌ بدلي كوچك نظير مدلي براي راه‌آهن ، يا شخصي كه لباس‌هايي را به نمايش مي‌گذارد به كار مي‌بريم. در فيزيك مدل صورت ساده شده‌اي از يك دستگاه فيزيكي است كه تحليل آن با جزئيات كامل با پيچيدگي همراه است.

براي مثال فرض كنيد مي‌خواهيم حركت يك توپ بيسبال پرتاب شده را بررسي كنيم (شكل الف). اين مسئله چقدر پيچيده است؟ توپ يك كره‌ي كامل نيست (درزهاي برجسته‌اي دارد) و در حين حركت در هوا مي‌چرخد. باد و مقاومت هوا بر حركت آن اثر مي‌گذارند ، وزن توپ با تغيير فاصله‌ي آن از مركز زمين كمي تغيير مي‌كند و جز اين‌ها. اگر سعي كنيم همه‌ي اين‌ها را در تحليل خود وارد كنيم تحليل به صورت نوميد كننده‌اي پيچيده خواهد شد. در عوض صورت ساده شده‌اي از مسئله مي‌سازيم. با چشم پوشيدن از اندازه و شكل توپ آن را به صورت يك جسم نقطه‌اي يا ذره در نظر مي‌گيريم. با فرض اين كه توپ در خلأ حركت مي‌كند ، از مقاومت هوا صرفنظر مي‌كنيم و وزن را ثابت در نظر مي‌گيريم. اينك مسئله‌اي به قدر كفايت ساده داريم كه مي‌توانيم آن را بررسي كنيم (شكل  ب)


شكل الف



شكل ب

براي ساختن يك مدل آرماني ، بايد تعداد كوچكي از اثرهاي جزئي‌تر را ناديده بگيريم تا روي مهم‌ترين ويژگي‌هاي دستگاه تمركز كنيم. البته بايد مراقب باشيم كه بيش از حد چشم پوشي نكرده باشيم. اگر اثرهاي گرانشي را به طور كامل نديده بگيريم ، آنگاه مدل ما پيش‌بيني مي‌كند كه وقتي توپ را به بالا پرتاب كنيم در يك خط مستقيم به بالا مي‌رود و در فضا ناپديد مي‌شود. براي ساختن مدلي كه مسئله را به قدر كافي ساده كند تا قابل حل باشد و ويژگي‌هاي اساسي كماكان در آن موجود باشد به قدري خلاقيت و قدرت تشخيص نياز داريم. هنگامي كه از مدلي براي پيش‌بيني رفتار يك دستگاه استفاده مي‌كنيم ، اعتبار پيش‌بيني‌هاي ما توسط اعتبار مدل محدود مي‌شود. براي مثال ، پيش‌بيني گاليله درباره‌ي جسم‌هاي در حال سقوط متناظر با مدلي آرماني است كه در آن اثرهاي مقاومت هوا در نظر گرفته نشده است. اين مدل براي گلوله‌ي توپ رها شده نسبتاً خوب عمل مي‌كند ولي براي يك پر چندان خوب نيست.


هنگامي كه اصول فيزيكي را درباره‌ي دستگاه‌هاي پيچيده در علوم فيزيكي و فناوري به كار مي‌بريم همواره از مدل‌هاي آرماني استفاده مي‌كنيم و بايد در خصوص فرض‌هايي كه اعمال مي‌كنيم مراقب باشيم. 

روح الله خلیلی بروجنی اسفندماه 1388

Comments