Η Γραφική Παράσταση του Τριωνύμου

posted Oct 25, 2012, 3:35 AM by DESPOINA MAKRI
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=ax2+bx+c είναι μια παραβολή.
  • Ο συντελεστής α καθορίζει τη μορφή της, δηλαδή αν θα παρουσιάζει μέγιστο ή ελάχιστο. 
    • Αν α>0 η παραβολή παρουσιάζει ελάχιστο ή όπως λένε οι μαθηματικοί :στρέφει τα κοίλα άνω.
    • Αν α<0 η παραβολή παρουσιάζει ελάχιστο ή όπως λένε οι μαθηματικοί :στρέφει τα κοίλα κάτω.
  • Η κλίση της γραφικής παράστασης σε κάποιο σημείο της, καθορίζεται από την γωνία που σχηματίζει με τον άξονα των x'x η ευθεία που εφάπτεται της παραβολής στο σημείο αυτό. Συγκεκριμένα ισούται με την εφαπτομένη της γωνίας αυτής.
    Να σας θυμίσουμε ότι η εφαπτομένη μιας αμβλείας γωνίας είναι αρνητικός αριθμός ,ενώ η εφαπτομένη μιας οξείας γωνίας είναι θετικός αριθμός.
    • Αν η παραβολή μας παρουσιάζει ελάχιστο, τότε σε όλα τα σημεία αριστερά του ελάχιστου έχει αρνητική κλίση , ενώ σε όλα τα σημεία δεξιά του ελάχιστου έχει θετική κλίση
    • Αν η παραβολή μας παρουσιάζει μέγιστο, τότε σε όλα τα σημεία αριστερά του μέγιστου έχει θετική κλίση , ενώ σε όλα τα σημεία δεξιά του μέγιστου έχει αρνητική κλίση
Τι σχέση έχουν όλα τα παραπάνω με τη φυσική ;
  • Η εξίσωση κίνησης ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση δίνεται από τη σχέση x=αt2+u0t+x
  • η γραφική παράσταση της οποίας είναι παραβολή.
  • Το πρόσημο της επιτάχυνσης καθορίζει αν η παραβολή θα στρέφει τα κοίλα άνω ή κάτω 
  • Το πρόσημο της ταχύτητας θα καθορίσει αν θα επιλέξουμε το αριστερό ή το δεξί κομμάτι της παραβολής
Μπορείτε να δείτε και να αλληλεπιδράσετε το πιο κάτω επισυναπτόμενο αρχείο , το οποίο βέβαια για να τρέξει , θα πρέπει πιο πριν να κατεβάσετε και να εγκαταστήσετε αυτό εδώ το προγραμματάκι.


Μπορείτε επίσης να πειραματιστείτε στις γραφικές παραστάσεις των ευθυγράμμων ομαλά μεταβαλλόμενων κινήσεων εδω

Αν τα πιο πάνω ......

σας έκαναν άνω κάτω... 


ΑΠΛΑ ,ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΟΥΜΕ
ċ
TwoTangentLinesToAParabola.cdf
(81k)
DESPOINA MAKRI,
Oct 25, 2012, 3:35 AM
Comments