Suma de binaris

Per aprendre a sumar, amb cinc o sis anys d'edat, vas haver de memoritzar les 100 combinacions possibles que poden donar-se en sumar dos dígits decimals. La taula de sumar, en binari, és molt més senzilla que en decimal. Només cal recordar quatre combinacions possibles:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Però la suma d'1 + 1, que sabem que és 2 en el sistema decimal, s'ha d'escriure en binari amb dues xifres (10) i, per tant 1 + 1 és 0 i s'arrossega una unitat, que s'afegeix a la posició següent a l'esquerra. Vegem alguns exemples:

010 + 101 = 111 (2 ₁₀ + 5 ₁₀ = 7 ₁₀)

001101 + 100101 = 110010 (13 ₁₀ + 37 ₁₀ = 50 ₁₀)

1011011 + 1011010 = 10110101 (91 ₁₀ + 90 ₁₀ = 181 ₁₀)

110111011 + 100111011 = 1011110110 (443 ₁₀ + 315 ₁₀ = 758 ₁₀)

Exercici 1:

Realitza les següents sumes de nombres binaris:

111.011 + 110

111110111 + 111.001

10111 + 11011 + 10111

Fig. 1

Fig. 2