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Ecuaciones lineales con una incógnita.

DESCRIPCIÓN Y EJEMPLOS

Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1

 

Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).

Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4

 

Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).

Ejemplos :

3x + 1 = x - 2

1 - 3x = 2x - 9.

x - 3 = 2 + x.

x/2 = 1 - x + 3x/2


Resolución de ecuaciones

Dada una ecuación, el álgebra se ocupa de encontrar sus soluciones siguiendo el concepto general de identidad a = a.

Siempre que se apliquen las mismas operaciones aritméticas o algebraicas en ambos lados de la ecuación la igualdad se mantiene inalterada.

La estrategia básica es despejar la incógnita en un lado de la igualdad y la solución será el otro lado.

Por ejemplo, para resolver la siguiente ecuación lineal con una incógnita 5x + 6 = 3x + 12 los términos que contienen la variable se despejan en un lado y las constantes en el otro.

El término 3x se puede eliminar del lado derecho mediante sustracción; 3x se ha de restar del lado izquierdo al mismo tiempo:

algebra_resoñver_ecua01

 

Después se resta el número 6 de ambos lados:

agebra_resolver_ecuac02

 

Para despeja


r la x en el lado izquierdo se dividen ambos lados de la ecuación por 2:

algebra_resolver_ecuac03

 

y la solución es por tanto: x = 3. Para comprobar este resultado basta con sustituir el valor x = 3 en la ecuación original:

algebra_resolver_ecuac04


Aquí encontraras un video con información mas detallada sobre la resolución de ecuaciones lineales. Solamente has clic en el video para que empiece a reproducirse.