* Multiplicative of complex numbers 8x8

 
A multiplicative square of complex numbers :
 

3+11i

-39+4i

4-7i

-2+i

-8+36i

5+3i

-1-5i

9+7i

3-5i

-4-32i

-7-11i

5-i

16+11i

2+3i

-7+i

3+16i

3+11i

-3-i

7+3i

-21+i

-1+2i

13

-30-i

20

-20+17i

-5+5i

6-2i

11+10i

1-3i

1-13i

17-7i

3-7i

-1-8i

-3-2i

1-13i

-2-46i

-3-i

3+11i

31+5i

-5-i

1-13i

1-3i

-1+5i

-27+5i

-7-9i

12+11i

-14+18i

-1-4i

-4+8i

23+7i

-13+13i

-3+i

25-8i

-1-17i

-2+i

4-7i

-2-5i

-12-5i

3+16i

-7+i

-21+i

8+4i

-1-3i

19-9i

  
The multiplicative magic constant is: - 26'509'600 + 97'193'200 i
 
Such a construction looks like a monstrosity requiring hours, or even days of computerized calculations. It is not the case at all. With my method, it is easy to infinitely and randomly generate such squares in a fraction of a second, using a simple spreadsheet software (you may download the Excel file at the bottom of this page).
 
In addition to appearing in the product of each line and row, the magic constant [- 26'509'600 + 97'193'200 i] appears in the product of the following remarkable combinations (by multiplying the values of the colored cells):
 
The diagonals and broken diagonals as follows :
 
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
 
 
Various figures:
 
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                                and so on…
                                                               
                                                               
                                                               
 
 
Dispositions in pairs of 4x4 squares:
 
                                                               
                                                               
                                                               
                                                               
                                                                and so on…
                                                               
                                                               
                                                               
 
 
Ĉ
Ali Skalli,
Oct 14, 2009, 12:38 PM
Comments