* Cube magique avec le carré de Gaudi

 
 
Cube magique 4x4x4 composé de 12 carrés magiques, dont celui de Gaudi:
  
Antoni Gaudí (1852-1926), était un architecte catalan. Sur une des oeuvres majeures, la cathédrale Sagrada Familia à Barcelone, il introduit parmi une multitude d'éléments décoratifs et symboliques, le carré magique suivant:
 
 
La constante magique est 33, probablement en référence à l'âge communément admis du Christ à sa mort. Ce carré magique est singulier dans la mesure où il comporte deux fois les nombres 10 et 14. Il est néanmoins régi par la même méthode de construction que le carré magique de Dürer, par exemple (voir sur ce site: * Cube magique avec le carré de Dürer). On y retrouve la constante magique dans de multiples combinaisons, notamment dans les diagonales, les 4 coins et les 4 cases centrales, ...
 
Selon cette même méthode, il est donc simple de l'inclure dans un cube magique, de la même manière que j'ai procédé avec le carré de Dürer (le fichier Excel peut être chargé en bas de cette page):
 

 

Chaque carré magique qui compose le cube ainsi formé, donne la somme de 33 sur chaque ligne et chaque colonne.

En additionnant les éléments de chaque pilier du cube (par exemple les coins supérieurs gauches de chacun des carrés: 1 -2 -7 +41), on obtient toujours la constante magique de 33.

Du fait des doublons (les 10 et les 14) dans le carré magique de Gaudi, le cube est composé du maximum possible de 62 nombres différents.

 

 

 

 

carré magique de Gaudi (face supérieure)

1

14

14

4

11

7

6

9

8

10

10

5

13

2

3

15

 

deuxième niveau (sous le carré de Dürer)

-2

-13

18

 30

 31

-16

44

-26

 26

22 

-9 

-6

-22

40 

-20

 35

 

 

troisième niveau

-7

55

-35

20

-32

17

-12

60

16

-31

59

-11

56

-8

21

-36

 
quatrième niveau (face inférieure du cube)

41

-23

36

-21

23

25

-5

-10

-17

32

-27

45

-14

-1

29

19

Les cubes magiques de Dürer et de Gaudi formés selon cette méthode admettent probablement une infinité de solutions.
 
 
Ĉ
Ali Skalli,
14 oct. 2009 à 09:07
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