* Cube magique avec le carré de Dürer

 
 
Cube magique 4x4x4 composé de 12 carrés magiques, dont celui de Dürer:
 

 La somme des éléments de chaque pilier donne la constante magique...

 

...de même que la
somme
de chaque ligne... 

 

 

 ... et de chaque colonne

 

 
Albrecht Dürer (1471-1528), était un peintre, graveur et mathématicien allemand. Il est l'auteur d'une gravure intulée Melancolia sur laquelle figure entre autres, le carré magique suivant:
 
 
La constante magique est 34. Elle est la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale.
 
L'extension de ma méthode de construction de carrés magiques, permet d'utiliser le carré magique de Dürer comme une des faces d'un cube magique. L'assemblage par couches horizontales des 4 carrés magiques ci-dessous est un cube magique (le fichier Excel peut être chargé en bas de cette page):
 

 

 

Chaque carré magique qui compose le cube ainsi formé, donne la somme de 34 sur chaque ligne et chaque colonne.

En additionnant les éléments de chaque pilier du cube (par exemple les coins supérieurs gauches de chacun des carrés: 16 + 44 -51 +25), on obtient toujours la constante magique de 34.

Autre fait remarquable, le cube est composé de 64 nombres différents, c'est à dire autant que de cases dans le cube.

 

 

 

 

carré magique de Dürer (face supérieure)

 

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

 

 

deuxième niveau (sous le carré de Dürer)

44

55

-26

-39

36

-17

22

-7

-35

-30

51

48

-11

26

-13

32

 

 

troisième niveau

-51

-14

27

72

24

75

-46

-19

76

23

-18

-47

-15

-50

71

28

 

quatrième niveau (face inférieure du cube)

25

-10

31

-12

-31

-34

47

52

-16

35

-6

21

56

43

-38

-27

Toujours en utilisant la même méthode, on peut construire un cube magique utilisant le carré magique d'Antoni Gaudi.
   
 
  
 
Ĉ
Ali Skalli,
14 oct. 2009 à 09:03
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