Multiplicación y división de polinomios


MULTIPLICACIÓN

Multiplicación:

Operación en la que dos expresiones denominadas “multiplicando” y “multiplicador” dan como resultado un “producto”. Al multiplicando y multiplicador se les denomina “factores”.


La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces como lo indica la segunda o primera  cantidad

Por ejemplo:

 (9)*(5) =  9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45  o bien     (9)*(5) = 5+5+5+5+5+5+5+5+5 = 45


ELEMENTOS DE UNA MULTIPLICACIÓN

                                                                            

  1. FACTORES: Son las cantidades que se multiplican
  2. PRODUCTO: Es el resultado de multiplicar los factores.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN


Regla de los signos:

(+)(+) = +

(-)(+) = -

(+)(-) = -

(-)(-) = +

 

Para la multiplicación, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:

 

En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman:


En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir tres casos:

  •  Multiplicación de un monomio por un monomio
  • Multiplicación de un polinomios por un monomio
  • Multiplicación de un polinomio por otro polinomio

Multiplicación de un:

Procedimiento:

Ejemplo:

 

 

 

Monomio por un monomio

Determinar el signo del producto.

 Multiplica los coeficientes numéricos.

 Multiplica las partes literales utilizando las leyes de los exponentes correspondientes

 

 

 

 

Monomio por un polinomio

 

 


Se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación; es decir se multiplica cada término del polinomio por el monomio.


 


 

 

 

 

Polinomio por un polinomio


Cada término del primer polinomio se debe multiplicar por cada uno de los términos del segundo polinomio y después se deben agrupar los términos semejantes, ya que son los que se pueden sumar o restar.




D I V I S I Ó N

 

División:

Operación en la que dos expresiones denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”.

 La división se regula por las siguientes leyes de los signos:


 

Para la división, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:

 En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo número o expresión elevada a la apotencia cero es igual a la unidad (1)


 Por ejemplo: 


ELEMENTOS DE UNA DIVISIÓN

 Con respecto a la división y en relación con los polinomios distinguiremos tres casos:

División de un:

 

Procedimiento:

Ejemplo:

 

 

Monomio entre un monomio

Determinar el signo del cociente

 

Dividir los coeficientes numéricos.

 

Aplicar las leyes de los exponentes correspondientes

  

 

 

Polinomio entre monomio

 

 

Se utiliza la propiedad distributiva de la división, Se divide cada término del polinomio entre el monomio y se suman o restan según sea el caso los cocientes obtenidos.


 

 


 

Polinomio entre polinomio

 Se ordenan los dos polinomios en orden decreciente

 Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

 Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.

 Con el nuevo dividendo se repiten las operaciones de los pasos dos y tres hasta que el resultado sea cero o de menor exponente que el divisor.

 

 

 


Sugerencia: Para que puedas entenderle mejor a este tema, te sugiero que veas los  siguientes videos que explican paso a paso cada uno de los ejemplos de la multiplicación y división de polinomios.

VIDEO DE LA MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

Vídeo de YouTube



VIDEO DE LA DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Vídeo de YouTube


Č
ĉ
Paulina Vázquez,
10/10/2011 19:06
Comments