ЛР. Суммирование рядов

Post date: Nov 1, 2010 12:09:18 PM

Лабораторная работа посвящена изучению функций, процедур и процедурного типа.

Постановка задачи

Необходимо разработать и реализовать программу, позволяющую выполнять расчёт значений для некоторого набора функций в заданной точке с заданной погрешностью за счёт разложения этих функций в ряд Тейлора.

Программа должна работать в двух режимах:

1. Единичный расчёт функции в заданной точке.

Пользователь должен иметь возможность задавать:

• требуемую функцию,
• точку, в которой необходимо выполнять расчет,
• требуемую точность вычисления (эпселон),
• количество слагаемых.

По результатам вычислений программа должна выводить следующую информацию:

• эталонное значение функции (полученное с помощью встроенных математических функций Pascal),
• посчитанную сумму ряда,
• разницу между суммой и эталонной функцией (делта),
• достигнутая погрешность (модуль i-го слагаемого),
• количество слагаемых, которые были использованы для вычисления суммы,
• по какому критерию произошёл останов вычислений (по точности или по итерациям).

2. Проведение серийных экспериментов.

Пользователь должен иметь возможность задавать:

• требуемую функцию,
• точку, в которой необходимо выполнять расчет,
• количество экспериментов (N_max).

По результатам вычислений программа должна выводить эталонное значение функции (полученное с помощью встроенных математических функций Pascal) и таблицу из N_max строк со следующими столбцами:

• количество слагаемых, используемых для вычисления суммы (от 1 до N_max),
• посчитанную сумму,
• разница между суммой и эталонной функцией (делта),
• достигнутая погрешность (i-ое слагаемое).

Требования

1. В программе должны быть использованы процедуры и функции.
2. В программе должен быть использован процедурный тип.

Каждому необходимо реализовать поддержку одной уникальной функции и трёх общих функций: синус (sin), косинус (cos), экспонента (exp).

Ищите свою фамилию в списке (81-02, 81-12), порядковый номер - соответствует функции, поддержку которой необходимо реализовать:

1. Гиперболический косинус - ch (x)
2. Тангенс - tg (x)
3. Арксинус - arcsin (x)
4. Косеканс - csc (x)
5. Гиперболический котангенс - cth (x)
6. Логарифм - ln (x)
7. Секанс - sec (x)
8. Квадратный корень из 1+х - (1+x)^1/2
9. Арктангенс - arctg (x)
10. Котангенс - ctg (x)
11. Арккотангенс - arcctg (x)
12. Гиперболический тангенс - th (x)
13. Гиперболический синус - sh (x)
14. Логарифм от 1+х - ln (1+x)
15. Арккосинус - arccos (x)

По лабораторной работе необходимо предоставить отчёт (шаблон отчёта).

Сдача отчёта должна быть осуществлена не позднее, чем через неделю после сдачи программы.

На выполнение лабораторной работы отводится 4 недели.

Dead Line: 23:59 26.11.2010