ЛР. Суммирование рядов
Post date: Nov 1, 2010 12:09:18 PM
Лабораторная работа посвящена изучению функций, процедур и процедурного типа.
Постановка задачи
Необходимо разработать и реализовать программу, позволяющую выполнять расчёт значений для некоторого набора функций в заданной точке с заданной погрешностью за счёт разложения этих функций в ряд Тейлора.
Программа должна работать в двух режимах:
1. Единичный расчёт функции в заданной точке.
Пользователь должен иметь возможность задавать:
- требуемую функцию,
- точку, в которой необходимо выполнять расчет,
- требуемую точность вычисления (эпселон),
- количество слагаемых.
По результатам вычислений программа должна выводить следующую информацию:
- эталонное значение функции (полученное с помощью встроенных математических функций Pascal),
- посчитанную сумму ряда,
- разницу между суммой и эталонной функцией (делта),
- достигнутая погрешность (модуль i-го слагаемого),
- количество слагаемых, которые были использованы для вычисления суммы,
- по какому критерию произошёл останов вычислений (по точности или по итерациям).
2. Проведение серийных экспериментов.
Пользователь должен иметь возможность задавать:
- требуемую функцию,
- точку, в которой необходимо выполнять расчет,
- количество экспериментов (Nmax).
По результатам вычислений программа должна выводить эталонное значение функции (полученное с помощью встроенных математических функций Pascal) и таблицу из Nmax строк со следующими столбцами:
- количество слагаемых, используемых для вычисления суммы (от 1 до Nmax),
- посчитанную сумму,
- разница между суммой и эталонной функцией (делта),
- достигнутая погрешность (i-ое слагаемое).
Требования
- В программе должны быть использованы процедуры и функции.
- В программе должен быть использован процедурный тип.
Каждому необходимо реализовать поддержку одной уникальной функции и трёх общих функций: синус (sin), косинус (cos), экспонента (exp).
Ищите свою фамилию в списке (81-02, 81-12), порядковый номер - соответствует функции, поддержку которой необходимо реализовать:
- Гиперболический косинус - ch (x)
- Тангенс - tg (x)
- Арксинус - arcsin (x)
- Косеканс - csc (x)
- Гиперболический котангенс - cth (x)
- Логарифм - ln (x)
- Секанс - sec (x)
- Квадратный корень из 1+х - (1+x)1/2
- Арктангенс - arctg (x)
- Котангенс - ctg (x)
- Арккотангенс - arcctg (x)
- Гиперболический тангенс - th (x)
- Гиперболический синус - sh (x)
- Логарифм от 1+х - ln (1+x)
- Арккосинус - arccos (x)
По лабораторной работе необходимо предоставить отчёт (шаблон отчёта).
Сдача отчёта должна быть осуществлена не позднее, чем через неделю после сдачи программы.
На выполнение лабораторной работы отводится 4 недели.
Dead Line: 23:59 26.11.2010