Reglas de Probabilidad

Probabilidad total

Sean A y B dos sucesos definidos en el experimento E, cada uno de los cuales puede presentarse o no cada vez que se realiza el experimento. Plantee estos dos sucesos en cada uno de los experimentos dados.

Nos interesa considerar el suceso aparición de “al menos uno de ellos”

Es decir, el suceso se cumplirá si aparece A, si lo hace B o si lo hacen ambos.

Para calcular esta probabilidad se pueden presentar dos casos:

 

Se puede obtener para tres sucesos y luego generalizar más.

 

 
 
 
  

Probabilidad condicional

Hay situaciones en las que interesa calcular la probabilidad de sucesos que tienen cierta información con respecto a un experimento. Dicha información reduce el espacio muestra original a uno de sus subconjuntos. De esta forma la probabilidad de un suceso será diferente si se tiene o no información adicional. Así por ejemplo, un animal elegido de aquellos que están vacunados tendrá una probabilidad mayor de no contraer la enfermedad que aquel seleccionado entre el conjunto total de animales. Este tipo de probabilidad se denomina probabilidad condicional y se expresa: 

P(A / B) que se lee: probabilidad de que habiendo ocurrido B ocurra A, o probabilidad de A habiendo ocurrido B.

  

 

 
 

Probabilidad compuesta o conjunta

La probabilidad condicional estudiada nos conduce a observar reglas de probabilidad para sucesos conjuntos, es decir, la probabilidad de que dos o más sucesos aparezcan al mismo tiempo.

Dado que:

 

Se debe introducir en este momento un concepto nuevo: el de sucesos independientes.

Dos sucesos se dicen independientes si la probabilidad de ocurrencia de uno no es afectada por la ocurrencia del otro. Luego