Probabilidad clásica, empírica y subjetiva.

Ahora  que ya conocés las definiciones básicas definiremos las distintas probabilidades:



Conceptoclásico de Probabilidad

Concepto clásico de Probabilidad

Una de las características de un experimento aleatorio es que no se sabe qué resultado particular se obtendrá al realizarlo. Es decir, si A es un suceso asociado con un experimento aleatorio, no podemos indicar con certeza si A ocurrirá o no en una prueba en particular. Por lo tanto, puede ser importante tratar de asociar un número al suceso A que mida la probabilidad de que el suceso ocurra. Este número es el que llamaremos P(A).

 



Probabilidad Clásica o a Priori

Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables,  y m de ellas poseen una característica A

 
                          

            


                    Ejemplo 1: P(de que salgan dos caras al tirar 2 monedas)

 
                           
    

P(de que salga una cara al tirar 2 monedas )

                      


                   Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2 bebés y observar su sexo)

                                               
   

 








Probabilidad empírica o frecuencial

Una teoría de mayor aplicación y muy sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios.

Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”.

Notamos a través de gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos de azar una forma general de regularidad que permitió establecer una teoría.

Supongamos que efectuamos una serie de n repeticiones del experimento E, intentando mantener constantes las condiciones pertinentes. Sea f el número de repeticiones en las que se presenta el suceso A, de forma que en las restantes n – f no se presentará. Obtendremos así una serie de frecuencias relativas para n1, n2 ….

                      

Estas frecuencias relativas diferirán poco entre sí cuando las ni sean grandes y tenderán a acumularse en la proximidad de un valor fijo.

Debemos señalar que la estabilidad, a la larga, de las frecuencias relativas se aplica a una amplia clase de experimentos aleatorios, de los que el juego de azar constituye un caso en particular, casi insignificante.

Para establecer una descripción matemática sencilla de la conducta de las frecuencias relativas para grandes valores de n, vamos a postular la existencia de un nro. p que es el nro. al cuál tiende fr, es decir, la frecuencia relativa del suceso en estudio.

Este número se llamará probabilidad del suceso A en relación con el experimento aleatorio E.

La frecuencia relativa fr se considerará entonces como una medida experimental de la probabilidad y diremos:

“De acuerdo con el concepto empírico de la estabilidad de las razones frecuenciales cabe esperar que, para grandes valores de n, la razón frecuencial  observada sea aproximadamente igual a p que se llamará probabilidad del suceso en estudio”.

Estaremos entonces “estimando” el valor de una probabilidad desconocida por medio de un estudio de la conducta de las frecuencias relativas del hecho o suceso correspondiente.

La aplicación de esta definición está relacionada con un experimento aleatorio que puede ser repetido varias veces en condiciones uniformes. Naturalmente, la repetición real será en ocasiones difícil o incluso imposible de realizar, por ejemplo, debido a los costos prohibitivos de experimentación, pero bastará con que sea concebible una repetición en condiciones uniformes.

Pensaste cuando tirás muchas, muchas veces una moneda ¿cúal es la probabilidad de que salga cara?

¿Aplicaste esta definición? ¿Por qué?. Discutilo en grupos y analizá la explicación con tu profesora.



Probabilidad subjetiva

Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo. En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda ocurrir.

¿ Cuál es la probabilidad de que haya vida en Marte?

¡Analiza esta probabilidad!

Estos ejemplos ¿ a qué  definición  de probabilidad corresponden?

 

Ejemplo 1

E: Tirar un dado

A = que salga el n° 3

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

P(A) = 1/6

 

Ejemplo 2

E: Retirar una carta de un mazo

A= que salga oro

P(A) = 10/40

 

 

Ahora calcularemos algunas probabilidades