RECTES I ANGLES. LES FIGURES PLANES.



RECTA, SEMIRECTA I SEGMENT


Un punt divideix una recta en dues semirectes. Un segment és un tros de recta limitat per dos punts anomenats extrems.

 

RECTES PARAL·LELES I SECANTS


MEDIATRIU D’UN SEGMENT

La mediatriu d’un segment és la recta perpendicular a aquest segment que el divideix en dues parts iguals .

a)      Obrim el compàs una mica més de la meitat del segment. Clavem el compàs en un extrem i tracem un arc.

b)      Amb la mateixa obertura tracem un arc des de l’altre extrem del segment.

c)       Amb el regle tracem la recta que passa pels dos punts on es tallen els arcs. Aquesta recta és la mediatriu del segment. El punt on es tallen el segment i la mediatriu és el punt mitjà del segment.




 
ANGLES – MESURAR ANGLES

Dues rectes que es tallen formen 4 regions anomenades angles. Els elements d’un angle són:


Dues rectes perpendiculars formen 4 regions iguals, i cadascuna d’aquestes determina un angle recte.

Per mesurar els angles fem servir el transportador, dividit en 180 parts iguals que s’anomenen graus. El grau és la unitat de mesura dels angles.


Segons la mida dels angles, els podrem classificar en:

 
BISECTRIU D’UN ANGLE
La bisectriu d’un angle és la semirecta que passa pel vèrtex i divideix l’angle en dos d’iguals.

a)      Clavem el compàs al vèrtex de l’angle i tracem un arc que talla els costats en dos punts de A i de B.

b)      Clavem el compàs al punt A i tracem un arc. Amb la mateixa obertura tracem un altre arc des de B. Els arcs es tallen en un punt P.

c)       Unim el vèrtex de l’angle amb el punt de tall dels dos arcs. La semirecta que uneix el vèrtex amb el punt de tall és la bisectriu de l’angle.



POLÍGONS

Un polígon és una figura plana tancada limitada per segments. Els elements d’un polígon són els cotats, els vèrtex, els angles i les diagonals.


Segons el nombre de costats, podran ser:

POLÍGONS REGULARS I POLÍGONS IRREGULARS

Un polígon és regular quan té tots els costats i tots els angles iguals.


TRIANGLES

Els triangles es poden classificar seguint dos criteris diferents: segons el número de costat, o el dels angles.

    Els costats d'un triangle rectangle tenen nom propi. Els dos costats que formen l'angle recte s'anomenen catets, i l'altre costat hipotenusa.




BASE I ALTURA D’UN TRIANGLE

Qualsevol triangle té tres altures. Aquestes es determinen a partir del costat sobre el qual el recolzem (base: b). A vegades, l’altura és exterior al triangle. L’altura (h) és el segment perpendicular a la base que passa pel vèrtex oposat:





CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

TRIANGLE EQUILÀTER:

a)      Posem la punta del compàs en l’extrem del segment, i amb l’obertura del segment fem un arc.

b)      Ara ho fem des de l’altre costat, sense moure l’obertura del compàs.

                c) Amb un regle unim els 3 punts.


1.-  Amb compàs:

a)      Dibuixem un segment i el dividim en tres punts amb la mateixa distància ( C – A – D) i un altre una mica més apartat (B).

b)      Fem mitja circumferència que tingui el centre en un punt (A).

c)       Des de un punt (C) fem un arc. Fem el mateix des d’un altre punt (D) sense canviar l’obertura del compàs.

d)      Unim amb el regle els punts (A – B) amb el nou punt (E).

2.-  Amb regle:

a) Fem, amb l’ajut d’una regle, un rectangle.

b) El dividim amb una línia que passi pels dos vèrtex oposats.

c) El resultat són dos triangles rectangles.


3.- Amb transportador:

a) Dibuixem un segment.

b) Posem el transportador en un dels dos extrems (A) i marquem 90º amb un punt (B).

c) Unim amb un regle l’extrem que hem agafat (A) i el punt que hem assenyalat (B).

 
ELS QUADRILÀTERS

Els quadrilàters són polígons de 4 costats. Es classifiquen en:


LA MESURA DE SUPERFÍCIES. L’ÀREA

Per mesurar superfícies utilitzem un quadrat com a unitat. La mesura de la superfície d’una figura s’anomena àrea. El centímetre quadrat és l’àrea d’1 cm de costat. S’escriu 1 cm2. Altres unitats de mesura de superfície són el decímetre quadrat i el metre quadrat.

1 dm2 = 100 cm2               1 m2 = 100 dm2




Així doncs, aquesta imatge faria 19 cm (amplada) x 19 cm (alçada), és a dir:

19 cm x 19 cm = 361 cm2


L’ÀREA DELS POLÍGONS

Segons el polígon que vulguem mesurar, la fórmula per calcular-la serà diferent:


LA CIRCUMFERÈNCIA

La circumferència és una línia corba tancada i plana amb tots els punts a la mateixa distància del centre. Els elements de la circumferència són:


El diàmetre d’una circumferència fa el doble que el radi: d = 2 . r


EL CERCLE

El cercle és una figura plana formada per una circumferència i el seu interior. Les figures circulars més importants són el semicercle, el sector circular i el segment circular.




LINKS

ACTIVITATS:

·Simetries, translacions, construccions geomètriques, polígons, superfície, poliedres

·Línies, figures i cossos

·Geometria plana

·Triangles i quadrilàters

 

 

 

CONTINGUTS

http://artecalero.blogspot.com/2009/11/atencion-los-alumnos-pendientes.html

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/cuadrilateros/trapezoides.html

http://www.escueladigital.com.uy/geometria/3_poligonos.htm

http://www.genmagic.org/mates1/per1c.swf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria1/index.html

http://www.educaplus.org/cat-4-p1-Geometr%C3%ADa_Matem%C3%A1ticas.html

http://matematica-educativa.blogspot.com/

http://www.educacionplastica.net/trazbas.htm

Comments