3.4 การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
        พหุนามดีกรีสองที่แยกตัวประกอบแล้วได้ตัวประกอบเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งซ้ำกัน
เช่น        x2 + 6x + 9  = (x + 3) (x + 3) = (x + 3)2
             x2 – 4x + 4  = (x – 2) (x – 2)  = (x – 3)2
เรียกพหุนามดีกรีสองที่มีลักษณะเช่นนี้ว่า “กำลังสองสมบูรณ์” และเขียนพหุนาม
เหล่านี้ในรูปทั่วไปเป็น x2 + 2ax + a2 หรือ x2 – 2ax + a2 เมื่อ a แทนจำนวนจริงบวก x และ y
เป็นพหุนาม และแยกตัวประกอบได้ดังนี้
            x2 + 2ax + a2 = (x + a) (x + a) = (x + a)2
            x2 – 2ax + a2 = (x – a) (x – a)  = (x – a)2 ซึ่งแสดงให้เห็นจริงได้



แหล่งอ้างอิง : http://k.domaindlx.com/mymath/math9.htm
หน้าเว็บย่อย (1): แบบฝึกหัด
Comments