INEKUAZIOAK

FUNTZIOAK

ESKERRAK / INFORMAZIO ITURRIAK

BIDERKADURA NABARMENAK


  • Binomio baten berbidura (batuketa):

(a + b)2= a2 + 2ab + b2


FROGAPEN BISUALA
  • Binomio baten berbidura (kenketa):

  • (a - b)2 = a2 - 2ab + b2


FROGAPEN BISUALA
  • Batura bider kendura:

(a + b) ( a - b) = a2 - b2

  • Faktore komuna duten bi binomioen arteko biderkadura

(x +a) (x + b) = x2 + (a+b)x + (a ·b)


2. MAILAKO POLINOMIOEN FAKTORIZAZIOA: Identitate nabarmenak aplikatuz


 

Polinomio bat faktorizatzea ahalik eta maila txikieneko polinomioen arteko biderkadura gisa jartzea da. Normalean, biderkadura horretan agertzen diren polinomioak laburtezinak dira. Polinomio bat faktorizatzeko metodo desberdinak daude, eta metodo bat baino gehiago aplika ditzakegu guztiz faktorizatzeko (deskonposatzeko faktoreetan)

Adierazpen aljebraiko bat faktorizatzeko gehien erabiltzen diren metodoak ondorengoak dira:

  • Biderkagai komuna ateratzea
  • Identitate nabarmenak
  • 2.mailako ekuazioaren bitartez
  • ax2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) non x1eta x2soluzioak diren
  • Ruffini-ren erregelaren bitartez

 

Atal honetan bigarren metodoa landuko dugu: POLINOMIOEN FAKTORIZAZIOA IDENTITATE NABARMENEN BITARTEZ


Polinomio bat faktoreen arteko biderketa gisa jar dezakegu identitate nabarmenak erabiliz.

Adibideak:
Faktorizatu:
a) 4x2- 9
b) x2 +4x +4
Soluzioa:

a) 4x2- 9 = (2x + 3) (2x -3)
b) x2 +4x +4 = (x +2)2



ARIKETAK: ERAGIKETAK IDENTITATE NABARMENEN BITARTEZ

Teoria ikasi ostean, eta ea menperatzen duzun ikusteko ariketak egiteari ekin diozu.

 

 

FITXA 3: IDENTITATE NABARMENAK (ariketa interaktiboak)

 

  • IDENTITATE NABARMENAK
  • OINARRIZKO BIDERKETAK
  • FAKTORIZAZIOA

 

Zure ikas-prozesuko jarraipena egingo duzu auto-ebaluazio orriak betetzen, atal batean emaitza txarra (%70 baino beheragokoak) edo ezegokia ateratzen baduzu, horrek esan nahi du atal horri dagokion teoria birpasatu behar duzula eta eginiko akatsak zuzendu.

Klaseko saio bi erabiliko duzu ariketa hauek egiteko, ez baduzu amaitzen etxean amaitu behar duzu.

ARIKETEN AURKIBIDEAK



APLIKAZIOAK

Biderkadura nabarmenek hainbat aplikazio dituzte bizitza errealean, jarraian ikusiko ditugu batzuk:

BURUKO KALKULUAK


Biderkatzean aplikaturiko arautasun batzuen ezagutzari esker ikasleek hainbat kalkulu egin ditzakete modu arin batean.

Adibidez, 

ZENBAKIEN BERBIDURAK

  Begiratu ondorengo zenbakien berbidurak eta ikusi aplikatutako araua buruko kalkulua egiteko:

 

 

BIDERKADURA NABARMENAK

  Batzutan bi zenbakiren arteko biderkadura lortzeko komeni zaigu deskonposatzea biderkadura nabarmen bat lortzeko:

 

 

LKBB METODOA

 

 

GEOMETRIAREKIKO LOTURA


  Aurkitu adierazpen bat barruti urdinaren azalera lortzeko:

 

ZIENTZIEKIKO LOTURA


Genetikan lauki genetikoa erabiltzen da ondorengoei ezaugarri bat nola transmititzen den adierazteko.

   

Kontuan harturik, aita-ama batek bere ondorengoari alelo bat transmititzeko probabilitatea 0.5 dela, biderkadura nabarmenak erabil ditzakegu ondorengoengan ezaugarri batek duen probabilitatea zein den jakiteko:
(0.5 G + 0.5g)2 = (0.5 G)2 + 2 (0.5G) (0.5g) +(0,5 g)2= 0.25G2 + 0.5Gg + 0.25g2= 0.25GG + 0.5Gg +0.25gg
Hau da, teorikoki hurrengo belaunaldian seme-alaben artean %25 probabilitate dago homozigoto dominatzaileak izateko (GG) , %50 heterozigotoak izateko (Gg) eta %25 homozigoto errezesiboak izateko (gg).
Beste moduan izanda, %75 probabilitate ilarek berdeak izateko (GG + Gg) eta %25 probabilitate horiak izateko (gg).

4. JARDUERA: BIDERKADURA NABARMENEN APLIKAZIOAK


Teoria ikasi ostean, eta ea menperatzen duzun ikusteko ariketak egiteari ekin diozu.

 

 

FITXA 4: IDENTITATE NABARMENEN APLIKAZIOAK

 

Comments