Concepto de Derivada

No existe fenómeno en la naturaleza o en la sociedad que escape al fenómeno del cambio.
 
Podemos encontrar muchos ejemplos en nuestra vida coidiana: la población de un país cambia a través del tiempo, la temperatura ambiental cambia durante el año, el área de un cuadrado con la longitud del lado, etc.
 
El estudio de la variación lleva a construir uno de los conceptos más importantes del Cálculo: la derivada.
 
El estudio de la derivada como tasa de variación o como razón de cambio tiene numerosas aplicaciones. Por ejemplo una de las más vistas y simples es la velocidad, razón de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo. Otras pueden ser, la tasa de crecimiento de una población de bacterias (ciencias naturales), la tasa de variación de una reacción química, velocidad de reacción (ciencias naturales) . En Economía se habla de ingreso marginal, costo marginal, utilidad marginal, las cuales son tasas de variación. Otras razones de cambio: del trabajo con respecto al tiempo ,potencia (Física), la razón con la que aumenta la velocidad con la que fluye la sangre según la distancia a la pared de un vaso sanguíneo, la razón con la que se esparce un rumor.
 

Todos estos ejemplos son casos especiales de un concepto matemático: la derivada.