Ejemplo 2. Velocidad media - Velocidad instántanea


Desde una torre de 450m de altura se deja caer una piedra. Se desea calcular la velocidad a la que cae transcurridos  5 segundos.
 
 

Solución: la distancia recorrida en cualquier instante es según una ley física: s(t)=4,9. t2

Calculamos la velocidad promedio en un intervalo de tiempo por ejemplo en (5;5,1):

 = 49,49 m/seg

Si consideramos intervalos cada vez más pequeños

§  en  (5;5,01)  es vm=49,049m/seg       

§  en  (5,001)   es  vm =49,0049m/seg

Para hallar la velocidad instantánea debemos considerar que el tiempo es un instante único. El intervalo tiene una amplitud que tiende a cero:

     Sea (5; 5+h) el intervalo de amplitud h:

La velocidad media es:

 

  agregar formula de veloccidad media



La velocidad instantánea en t=5 es

Entonces: = 49 m/seg