Sustracción de números enteros

 

 

 

Toma la calculadora que tenemos ¡ Un problema!

Oscar tiene ahorradas $3.000  Se compra un equipo de música que le cuesta 2.200. ¿Cuánto dinero le queda a Oscar?

 

               3.000  – 2.200 =  $800 

 

Para resolver esta resta no tienes más que aplicar la

regla de la suma de números enteros de distinto signo.

 

Mario debe a su amigo Juan 4.500. Eso lo expresamos

       diciendo que  

                   Mario tiene –4.500 

      

       También debe a su amigo Pedro 700 

                   Escribimos –700.

        

      ¿Cuánto debe en total Mario?  Para saberlo, sumamos

       las 2 deudas:

               -4.500 +(-700) = -5.200 

       

     Su amigo Pedro le ha perdonado su parte de la deuda:$ 700   ,¿cuánto debe ahora Mario?

      Del total de la deuda hay que quitar lo que le ha perdonado su amigo:     

              -5.200 – (-700) = -5.200 + 700  = 4.500 

 

 

Observa que de esta forma la resta de números enteros se transforma 

en una suma:

                     

   

    ( - 4 ) – ( + 5 )      =   ( - 4 ) + ( - 5 )    =  - 9

    ( + 3 ) – ( -  5 )     =   ( + 3 ) + ( +5 )   =  + 8

    ( - 2 ) – ( -  6 )      =   ( - 2 ) + ( +6 )    =  + 4

 

 

¡Fíjate!: El signo (-) tiene dos significados:

          1.-   Puede indicar que un número es negativo (signo de número).

            Ejemplo: - 4.

       2.- Puede  indicar una resta (signo de operación).Así, en

                    12 ( - 5 )

el primer signo menos, el está antes del paréntesis,- es de

 operación (resta), y el segundo - , es de número.

 

 ¡Para diploma!:

      A veces encontrarás expresiones como las siguientes:

                8 + (4 –14)

        Una expresión que se encuentra entre paréntesis se opera de 

        la siguiente manera:

1.    Haciendo las operaciones indicadas dentro del paréntesis.

2.    Si delante del paréntesis tenemos un signo +, no cambiamos 

      el signo del resultado de efectuar las operaciones del 

      paréntesis

3.    Pero si delante del paréntesis hay un signo   cambiamos el signo 

      al resultado del paréntesis 

      

 

     Paréntesis precedidos del signo +

Al suprimir un paréntesis precedido del signo +, se suprime el paréntesis dejando los sumandos del interior con su signo.

 
      Paréntesis precedidos del signo -

Al suprimir un paréntesis precedido del signo -, todos los signos de los sumandos de su interior se transforman en su opuesto.


Supresión del paréntesis precedido del signo -
 
 
                                                 

                                                     
                           

Si en un ejercicio aparecen ( ), [ ] y { } se debe resolver eliminando:

  • primero los paréntesis
  • en segundo lugar los corchetes
  • por último las llaves
Por ejemplo:

{5 + [ -6 - ( -9 + 12)] -2 } =
= { 5   + [ - 6 +9 - 12 ] - 2} =  se eliminó  el paréntesis y se invirtieron los signos porque el - lo precedía
 
= { 5-  6 + 9 - 12 - 2 } = se eliminó el corchete y los signos permanecieron igual porque lo precede el + 
 
= 5 - 6 + 9 - 12 - 2 = se eliminó la llave y los signos permanecieron igual porque la precede el +
 
= 14 - 20 = - 6  
 
Otra forma de resolver estos ejercicios, sin utilizar la eliminación, es resolver las operaciones según el orden establecido en las viñetas anteriores. Por ejemplo: 

 

   

Ahora observa este ejemplo donde resolvemos ( ), [ ] y { }

      

 

 

COMPRUEBA SI LO HAS COMPRENDIDO.

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 Actividad 1.

 

 Actividad 2. 

Propiedades de la sustracción

             

   

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