Workshop on Transport at Metropolitan

日にち：2019年6月25日（火）

13:00--14:00 本多正平(東北大学)「空間をヒルベルト空間に熱核を使って埋め込む」

滑らかな空間は熱核を使って平らな空間にほぼ等長的に埋め込むことができることがBerard-Besson-Gallotによって知られている。このことは滑らかでない空間にも拡張できるが、「ほぼ」の意味を考えなおす必要がある。このことについてお話ししたい。本講演はL.Ambrosio氏、J.W.Portegies氏、D.Tewodrose氏との共同研究に基づく。

14:20--15:20 北川潤（Michigan State University）「保管料付き半離散最適輸送問題」

絶対連続測度でモデリングされるような規模で商品を工場で生産したのち有限箇所の倉庫へ輸送する問題を考える。この際、倉庫毎の容量は固定されていないものとし、輸送コストに加え各倉庫で保管する量に対する保管料が発生するものとする。これらの和を最小化する、半離散最適輸送問題の派生版と言えるこのような問題の理論、および特殊なケースの数値計算法に関して発表する。本講演はM.Bansil（Michigan State University）との共同研究に基づく。

15:40--16:40 田中章詞（理研AIPセンター数理科学チーム）「敵対的生成ネットワークの最適輸送」

近年の深層学習の方法の応用の一つに、画像生成があります。敵対的生成ネットワークとはこの一種で、２つのネットワーク、生成ネットワークと識別ネットワークを競わせることで、本物の画像のような偽画像を生成させることを目指します。本公演ではこの文脈でどのようにして最適輸送のアイデアが使われ得るかをご説明します。

17:00--18:00 園田翔（理研AIPセンター深層学習理論チーム)「最適制御にもとづく機械学習の試み」

深層ニューラルネットを常微分方程式（ODE）としてモデル化し，最適制御問題として学習させる方法について話します。時間があれば，最近開発したカーネル埋込みと組み合わせる方法について議論します。

18:00--18:30 議論

19:00--懇親会 ※懇親会に参加希望の方は、高津飛鳥(asuka*at*tmu.ac.jp)に、6月20日(木)までにご連絡ください。

世話人：高津飛鳥（首都大学東京/理研AIPセンター数理解析チーム）