โรงเรียนแห่งนี้สำเร็จขึ้นโดยพระราชดำริ และพระมหากรุณาธิคุณในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวรัชกาลปัจจุบัน โดยที่พระองค์ได้เสด็จพระราชดำเนินเยี่ยมราษฎรในอำเภอยี่งอ จังหวัดนราธิวาส ความทราบใต้ฝ่าละอองธุลีพระบาทว่า นักเรียนในเขตอำเภอยี่งอที่ประสงค์จะเรียนต่อในระดับมัธยมศึกษา ต้องเดินทางไปที่ตัวจังหวัดนราธิวาสเพราะไม่มีโรงเรียนมัธยมศึกษาในอำเภอยี่งอ จึงทรงมีพระราชดำริว่า ให้รับโรงเรียนระดับมัธยมศึกษาได้ก็ช่วยเหลือเยาวชนในอำเภอนี้ พร้อมกับมีกระแสพระราชดำรัสเกี่ยวกับการให้การศึกษาในจุดนี้ว่า

" การเรียนรู้เรื่องศาสนาอิสลามเป็นการดี แต่ขณะเดียวกันก็ควรสอนวิชาต่างๆที่จะช่วยในการประกอบอาชีพในอนาคต เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีความคล่องตัวเมื่อเป็นผู้ใหญ่ "

จากพระราชดำริและกระแสพระราชดำรัสที่ประทานไว้นี้ โรงเรียนร่มเกล้าจึงก่อรูปขึ้นมานับตั้งแต่เริ่มปรับปรุงพื้นที่เมื่อ พ.ศ. 2517 โดยทหารจากค่ายเสนาณรงค์ เมื่อวันที่ 16 กันยายน 2517 ได้เสด็จทอดพระเนตร พร้อมกับทรงมีกระแสรับสั่งให้จังหวัด อำเภอ และ ผบ.มทบ.5 เริ่มดำเนินการต่างๆให้แล้วเสร็จทันวันเปิดเรียนในปีการศึกษา 2518

เมื่อเริ่มก่อสร้างได้พระราชทานทรัพย์ส่วนพระองค์เป็นทุนก่อสร้าง จำนวน 130,189 บาท สมทบกับเงินบริจาค ข้าราชการ พ่อค้า ประชาชน จำนวน 41,720 บาท ราษฎรบริจาคที่ดิน 4 ราย รวม 3 งาน 77 ตารางวา เมื่อรวมกับที่ราบเชิงเขาที่โรงเรียนครอบครอง ใช้ประโยชน์ร่วมกับโรงเรียนบ้านบูเกะกอตอ ซึ่งถือว่าเป็นบริเวณเดียวกัน ในขณะนี้จึงมีที่ดินรวมทั้งสิ้น 36 ไร่ 2 งาน 32 ตารางวา

ในวันที่ 28 เมษายน 2518 กระทรวงศึกษาธิการ ประกาศตั้งโรงเรียนใหม่โดยให้ชื่อว่า " โรงเรียนยี่งอ "

วันที่ 3 กรกฎาคม 2518 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช พระราชทานชื่อโรงเรียนแห่งนี้ว่า " โรงเรียนร่มเกล้า " นับเป็นโรงเรียนร่มเกล้าแห่งแรกและแห่งเดียวของภาคใต้