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Solucionario temas 10 y 11.pdfMAC3Unidad7.pdfFUNCIONES.pdfFUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.pdfLa función constante corresponde a una recta horizontal cuya fórmula matemática es y = n, siendo el punto de corte con el eje Y el punto P (0, n).
En el ejemplo tenemos la gráfica de la recta y = 3.
Las rectas verticales no son funciones matemáticas, pero sí lugares geométricos que corresponden a la fórmula x = k. Su punto de corte con el eje X es P (k, 0).
En el ejemplo tenemos la gráfica de la recta x = -2.
La función lineal o función de proporcionalidad directa tiene como gráfica una recta oblicua que pasa por el origen de coordenadas (0, 0). Su fórmula matemática es y = mx, donde m es la pendiente que nos indica si es creciente (m>0) o decreciente (m<0).
En el ejemplo tenemos la gráfica de la recta y = -2x.
La función afín se corresponde con una recta oblicua que no pasa por el origen de coordenadas. Su fórmula y = mx + n nos indica su pendiente m y su ordenada en el origen n que nos informa del punto de corte con el eje Y, el punto P (0, n)
En el ejemplo tenemos la recta y = 2x + 3.
Las funciones cuadráticas corresponden a parábolas de eje vertical con fórmula matemática y = Ax2 + Bx + C.
Su eje de simetría es x = -B / 2A.
Su vértice es el punto V (-B / 2A , vy )
Si A>0, el vértice es su mínimo y la parábola se abre hacia arriba.
Si A<0, el vértice es su máximo y la parábola se abre hacia abajo.
En el ejemplo tenemos la parábola y = -x2 + 1.
Su vértice es el punto V ( 0 , 1) .
Su eje de simetría es x = 0.
Se abre hacia abajo porque A = - 1. y el vértice es su punto máximo.
El el ejemplo tenemos la parábola y = -x2 + 3x - 1 .
A = -1 B = 3 C = -1
Su vértice es el punto V ( 3/2 , 5/4 ) . Primero calculamos la coordenada x con la fórmula -B/2A y luego sustituimos la x en la ecuación de la parábola por el número que nos ha salido para calcular la coordenada y.
Su eje de simetría es x = 3/2.
Se abre hacia abajo porque A = - 1. y el vértice es su punto máximo.
El el ejemplo tenemos la parábola y = x2 .
A =1 B = 0 C = 0
Su vértice es el punto V ( 0 , 0 ) . Primero calculamos la coordenada x con la fórmula -B/2A y luego sustituimos la x en la ecuación de la parábola por el número que nos ha salido para calcular la coordenada y.
Su eje de simetría es x = 0.
Se abre hacia arriba porque A = 1. y el vértice es su punto mínimo.
El el ejemplo tenemos la parábola y = x2 - 4.
A =1 B = 0 C = - 4
Su vértice es el punto V ( 0 , - 4 ) . Primero calculamos la coordenada x con la fórmula -B/2A y luego sustituimos la x en la ecuación de la parábola por el número que nos ha salido para calcular la coordenada y.
Su eje de simetría es x = 0.
Se abre hacia arriba porque A = 1. y el vértice es su punto mínimo.
El el ejemplo tenemos la parábola y = x2 - 2x.
A =1 B = - 2 C = 0
Su vértice es el punto V ( 1 , - 1 ) . Primero calculamos la coordenada x con la fórmula -B/2A y luego sustituimos la x en la ecuación de la parábola por el número que nos ha salido para calcular la coordenada y.
Su eje de simetría es x = 1.
Se abre hacia arriba porque A = 1. y el vértice es su punto mínimo.
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