เคยเจอปัญหาแบบนี้ไหมครับ เวลาที่เด็กต้องหาผลลบ กับโจทย์ประเภทที่หลักหน่วยของตัวตั้ง มีค่าน้อยกว่าหลักหน่วยของตัวลบ
เช่น 15 – 8 = ? หรือ 73 – 26 = ? แล้วมักจะลบผิด เพราะเด็กมักจะลืมหลักการของ “การยืม”
แต่สิ่งที่เด็กถามตัวเองอยู่ในหัวตลอดก็คือ อะไรคือการยืม ทำไมต้องยืม สุดท้ายเด็กก็มักจะถูกสอนให้จำว่า “ถ้าตัวตั้งน้อยกว่า ลบไม่ได้ ก็ต้องยืม จำหลักการนี้ไว้นะ” จริงๆ เราควรจะสอนเด็กอย่างไรดีนะ
ประเด็นดังกล่าวนี้ มีคุณแม่ท่านหนึ่งสอบถามผมเข้ามาครับว่า ลูกมักจะลบผิดเวลาที่หลักหน่วยของตัวตั้งมีค่าน้อยกว่าหลักหน่วยของตัวลบ
ผมคาดว่าเด็กน่าจะสับสน และลืมหลักการของ “การยืม” น่ะครับ ซึ่งการแก้ไขส่วนมาก
ก็คือ เราจะให้เด็กท่องจำหลักการของการยืม (โดยที่บางทีเด็กอาจจะไม่เข้าใจว่าการยืมมันคืออะไร ทำไมต้องยืม แต่ก็ต้องจำทั้งๆ ที่ไม่เข้าใจ ใช่ไหมครับ)
ก็ต้องยอมรับนะครับว่า การที่จะอธิบายให้เด็กเข้าใจเรื่องหลักการยืม มันก็ยากไม่น้อยเลยนะครับ เช่น 73 – 26 = ? 3 น้อยกว่า 6 จึงลบไม่ได้ จึงต้องยืม 1 มาจาก 7 ซึ่ง 1 ที่ยืมมานั้นอยู่ในหลัก 10 ดังนั้นการยืมมา 1 มันคือ 10 ไม่ใช่ 1 ดังนั้น พอเอา 10 มารวมกับ 3 จึงกลายเป็น 13 พอ เอา 13 มาลบกับ 6 จึงได้เท่ากับ 7 (ซึ่งตรงนี้ 13 – 7 บางทีเด็กก็ลบผิดนะครับ เพราะหลักหน่วยของตัวตั้งคือ 3 น้อยกว่าตัวลบ คือ 7 อีกแล้วนะครับ)
เด็กบางคนเข้าใจก็ดีไปครับ เด็กบางคนที่ไม่เข้าใจ ก็จะต้องจำๆ หลักการยืมไปแบบไม่เข้าใจนั่นล่ะครับ พอลืมเมื่อไหร่ ก็ลบผิด พอลบผิดบ่อยๆ ก็เสียความมั่นใจ แล้วก็จะกลายเป็นเกลียดคณิตศาสตร์ในที่สุดครับ
แล้วเราจะอธิบายให้เด็กเข้าใจเรื่องการลบในลักษณะนี้อย่างไรดีล่ะครับ ถ้าจำที่ผมอธิบายในโพสต์ก่อนหน้านี้ จะทราบว่า การอธิบายให้เด็กเข้าใจได้ดีวิธีหนึ่งก็คือ การใช้แผนภาพ ใช่ไหมครับ และเราต้องเข้าใจธรรมชาติของเด็กด้วยนะครับว่า
1) เด็กไม่มีปัญหากับการลบ โดยที่ผลลัพธ์จากการลบไม่เกิน 10 เช่น 10 – 8 = 2, 30 – 26 = 4, 40 – 37 = 3 เป็นต้น
2) เด็กไม่มีปัญหากับการลบ โดยที่ตัวลบเป็นจำนวนในหลักสิบ เช่น 15 – 10 = 5, 73 – 30 = 43, 67 – 40 = 27 เป็นต้น
3) เด็กคุ้นเคยกับการบวก มากกว่าการลบ เรื่องนี้จริงไหมครับ
ดังนั้นการใช้แผนภาพในการอธิบายเรื่องการลบ โดยที่หลักหน่วยของตัวตั้ง มีค่าน้อยกว่าตัวลบ จะทำให้เด็กเข้าใจได้ง่ายมากขึ้นครับ (พอเข้าใจอะไรที่ง่ายๆ ที่เป็นพื้นฐานแล้ว พอเราจะให้เด็กจำ ก็ไม่เป็นปัญหาครับ หรือพออีกหน่อยพอเด็กลบได้คล่องขึ้น การอธิบายเรื่องค่าประจำหลัก เขาก็จะเข้าใจได้ไม่ยากนักครับ)
ยกตัวอย่างเช่น โจทย์ 15 – 8 = ?
ตีความได้ว่า มันก็คือ ระยะห่าง (หรือผลต่าง) ระหว่าง 8 กับ 15 ครับ ซึ่งเราสามารถแบ่งระยะห่างนี้ออกเป็น 2 ท่อนได้ครับ คือ ท่อนแรก คือ ระยะห่างระหว่าง 8 กับ 10 = 2 และท่อนที่สอง คือ ระยะห่างระหว่าง 10 กับ 15 = 5 พอเอาทั้งสองท่อนมารวมกันจะได้เท่ากับ = 2 + 5 = 7
คิดแบบเส้นจำนวน ก็ได้ครับ ระยะแรก เดินจาก 8 ไปหา 10 ได้เท่ากับ 2 ระยะที่สองเดินต่อจาก 10 ไป 15 ซึ่งจะได้อีกเท่ากับ 5 พอรวมกันจะเท่ากับ 2 + 5 = 7 นั่นเองครับ
โจทย์ 73 – 26 = ?
ตีความได้ว่า มันก็คือ ระยะห่าง (หรือผลต่าง) ระหว่าง 73 กับ 26 ครับ ซึ่งเราสามารถแบ่งระยะห่างนี้ได้ออกมาเป็น 2 ท่อน (เหมือนเดิมเลยครับ) คือ ท่อนแรก คือ ระยะห่างระหว่าง 26 กับ 30 = 4 และท่อนที่สอง คือ ระยะห่างระหว่าง 30 กับ 73 = 43 พอเอาทั้งสองท่อนมารวมกันจะได้เท่ากับ = 4 + 43 = 47
คิดแบบเส้นจำนวน ก็ระยะแรก เดินจาก 26 ไปหา 30 จะได้เท่ากับ 4 จากนั้นเดินต่อในระยะที่สอง จาก 30 ไปหา 73 จะได้เท่ากับ 43 พอรวมกันจะเท่ากับ 4 + 43 = 47 นั่นเองครับ
ถ้าเราวาดรูปประกอบ (ลองดูรูปที่แนบดูนะครับ) จะรู้สึกว่าการลบโดยที่โจทย์การลบประเภทที่หลักหน่วยของตัวตั้ง น้อยกว่าตัวลบ มันเข้าใจได้ไม่ยากเลยนะครับ ลองดูครับมันอาจจะเป็นอีกแนวหนึ่งในการอธิบายให้เด็กเข้าใจได้ดีขึ้นครับ