วิธีสอนบวกเลขในชั้นอนุบาล เริ่มจากการนับ การบวกคือนับเพิ่ม เช่น วิธีหาคำตอบของ 5 + 3 คือนับต่อจาก 5 ไปอีก 3 นักเรียนหาผลบวกโดยนับ 6, 7, 8
ดังนั้นคำตอบของ 5 + 3 คือ 8
การหาผลบวกโดยการนับเป็นการสอนให้เข้าใจความหมายของการบวกเลข หากต้องการพัฒนาทักษะการบวกให้ได้คำตอบอย่างรวดเร็วจำเป็นต้องนำเทคนิคอื่นมาใช้แทนการนับ
ถ้าไม่ใช้วิธีนับแล้วจะหาคำตอบได้อย่างไร ?
ขอให้นึกถึงการพัฒนาทักษะการอ่านหนังสือ เมื่อเริ่มเรียนหนังสือ นักเรียนถูกสอนให้สะกดเสียงตามตัวอักษร แล้วนำเสียงที่สะกดมารวมเป็นเสียงของคำ เมื่อนักเรียนเข้าใจวิธีสะกด และสะกดซ้ำ ๆ จนชำนาญ จากนั้นจะเกิดการพัฒนาอีกระดับหนึ่งที่สำคัญมากคือสามารถอ่านเสียงของคำนั้นได้ทันทีที่เห็นโดยไม่ต้องสะกด
เช่น เมื่อเห็นคำว่า 'กัด' นักเรียนอ่านออกเสียงได้ทันทีว่า กัด
ถ้าสลับระหว่างตัว 'ก' และ 'ด' จะได้คำว่า 'ดัก' ซื่งอ่านออกเสียงว่า ดัก
นักเรียนสามารถอ่านออกเสียงได้ทันทีที่เห็นโดยไม่ต้องสะกด
เพราะเขาจำคำศัพท์นั้นทั้งคำ ไม่ใช่จำแค่ตัวอักษร แต่จำตำแหน่งการวางตัวอักษรด้วย
จำคำศัพท์ทั้งคำเหมือนเป็นสัญลักษณ์ของเสียง
ถ้านักเรียนประยุกต์หลักการนี้กับการบวกเลข
เมื่อเห็น 5 + 3 จะบอกคำตอบได้ทันทีว่า 8
โดยจำ 5 + 3 เป็นสัญลักษณ์แทนเลข 8 ซึ่งเป็นคำตอบของผลบวก
เช่นเดียวกับที่นักเรียนจำศัพท์เป็นสัญลักษณ์แทนเสียงของคำ
เทคนิคนี้ทำให้หาผลบวกได้เร็วพอ ๆ กับการอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกด
การอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกดเป็นเรื่องธรรมดาที่ทุกคนทำได้ ขอให้นึกย้อนกลับไปในอดีตว่าเราทำอย่างไรจึงสามารถพัฒนาความสามารถขึ้นมาได้ถึงระดับนี้ ตอนนี้จะย้อนกลับไปทำอย่างนั้นอีกครั้งแต่ไม่ใช่กับตัวหนังสือ แต่เป็นตัวเลข
ถ้านำเลข 10 ตัว คือ 0-9 มาจับคู่บวกกัน 1 หลักจะได้คู่บวกทั้งหมด 10 x 10 = 100 คู่ ซึ่งใช้เป็นพื้นฐานของการบวกเลข ไม่ว่าจะบวกเลขกี่หลัก ก็คำนวณจากคู่บวกพื้นฐานนี้ เพราะการบวกเลขหลายหลัก ทำโดย บวกทีละหลัก เริ่มจากหลักขวาสุด (หลักหน่วย) ถ้าผลบวกเกิน 10 จะทดไปหลักถัดไป ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบทุกหลัก
ในทางปฏิบัติไม่จำเป็นต้องจำถึง 100 คู่ เพราะเลข 0 ไม่มีความหมายในการบวกเลข
0 บวกกับเลขใดก็ได้คำตอบเท่ากับเลขตัวนั้น ดังนั้นตัดเลข 0 ทิ้ง
ในทำนองเดียวกันสามารถตัดเลข 1 ทิ้ง เพราะการบวกด้วย 1 ทุกคนหาคำตอบได้ทันทีโดยไม่ยุ่งยาก
เหลือตัวเลขเพียง 8 ตัวคือ 2 - 9 ถ้านำมาจับคู่บวกจะได้ 8 x 8 = 64 คู่ ดังนี้
ไม่ต้องจำคู่บวกทั้ง 64 คู่ เพราะสามารถใช้เทคนิคบางอย่างช่วยดังนี้
1.
การบวกมีคุณสมบัติการสลับที่ หมายถึงเมื่อสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกจะได้คำตอบเท่ากัน เช่น
2 + 3 = 3 + 2
คู่บวกที่อยู่ใต้เส้นทะแยงมุมสีฟ้าให้ผลบวกเท่ากับคู่บวกที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุมสีฟ้า เพราะตัวเลข 2 กลุ่มนี้เกิดจากการสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวก ดังนั้นเลือกจำเพียงกลุ่มเดียว จึงไม่ต้องจำตัวเลขที่ระบายสีเขียว
2.
การบวกตัวเลขที่เท่ากัน ใช้วิธีคูณด้วย 2 เช่น
6 + 6
= 6 x 2
= 12
ดังนั้นชุดตัวเลขที่อยู่ในแนวสีฟ้าไม่ต้องจำ
3.
การบวกตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1 สามารถปรับให้เลขเท่ากันโดย +1 หรือ -1 แล้วคูณด้วย 2 จากนั้นชดเชยผลคูณด้วย - 1 หรือ +1 อีกครั้ง
ตัวอย่าง
6 + 7
= 6 + 6 + 1
แทน 7 ด้วย 6 + 1 เพื่อให้มี 6 สองจำนวน
= (6 x 2) + 1
= 13
6 + 7
= 7 + 7 - 1
แทน 6 ด้วย 7 - 1 เพื่อให้มี 7 สองจำนวน
= (7 x 2) - 1
= 13
ดังนั้นไม่ต้องจำคู่บวกในตารางที่เป็นสีชมพู
4.
การนำเลข 9 ไปบวกกับตัวเลขอื่น ใช้เทคนิคทำให้เลข 9 เป็นเลข 10 ซึ่งช่วยให้การบวกเลขง่ายขึ้น
ตัวอย่าง
6 + 9
= (5 + 1) + 9
= 5 + (1 + 9)
= 5+10
=15
ดังนั้นจึงไม่ต้องจำคู่บวกของ 9 เพราะหาคำตอบได้เร็วโดย - 1 ออกจากตัวที่นำมาบวกกับ 9
เหลือคู่บวกที่อยู่ในช่องสีขาวคือคู่บวกที่ต้องจำ ซึ่งมีเพียง 15 คู่
ในบรรดาคู่บวกเหล่านี้ขอเน้นคู่ที่ให้ผลบวกเป็น10 เพราะช่วยให้การบวกเลขง่ายขึ้น
และช่วยให้การลบเลขเร็วขึ้นด้วย (ดูเทคนิคการลบเลขเร็วโดยใช้คู่บวกที่ให้ผลบวกเป็น 10 )
การจำคู่บวกเพียง 15 คู่เป็นเรื่องเล็กน้อยมาก เมื่อเทียบกับการจำคำศัพท์ในพจนานุกรมที่เราสามารถอ่านออกเสียงได้เกือบทุกคำโดยไม่ต้องสะกด