Las ciudades son formas urbanas que siguen patrones de crecimiento que no son tan aleatorios, ni desordenados como se creería. Las ciudades se pueden modelar esencialmente como una red formada por links (calles) que se estructuran preferentemente en forma de cuadricula. Estos links tienen distintas longitudes, anchos y niveles de urbanizacion, es decir, algunas están pavimentadas y otras permanecen en estado de ruralidad. Lo interesante de estas redes es que el motor que mueve su crecimiento conduce a la formación de estructuras que siguen patrones de fractalidad, esto es, su geometría puede ser descrita usando conceptos basados en la auto-similaridad o auto-afinidad de sistemas y en consecuencia, es posible además estimar una dimensión fractal que los caracterize. En este último año hemos trabajado en la geometría de ciudades chilenas, pequeñas y grandes, extrayendo la red vial de cada una de ellas, su área, perímetro y mediante técnicas de morfometría muy conocidas, se ha logrado calcular la dimensión fractal unidimensional. 

Una forma de caracterizar la estabilidad de un curso de agua es a través de su índice de sinuosidad. Estudios recientes han revelado que la distribución espacial de la sinuosidad de un río parece seguir un comportamiento fractal, es decir, independientemente de la escala a la cual observamos dicho curso de agua, la sinuosidad del tramo tiende a ser relativamente constante. Esta observación puede ser caracterizada asociando una dimensión fractal al comportamiento de esta variable, trabajo que está siendo conducido por el alumno H. Madrid midiendo propiedades métricas en 4 grandes ríos chilenos. Mediante tratamiento de imágenes, se individualizan los ríos, se mide su longitud, su sinuosidad por tramos, su elevación para distintas escalas de observación. De este trabajo espera obtenerse la dimensión fractal asociada a la sinuosidad de ríos chilenos y relacionarla con la dimensión fractal de redes de drenaje más complejas.