Родился в деревне Подгорье Быховского района. Школу окончил в соседней деревне Никоновичи. До войны работал на стройках в городе Ленинграде (сейчас Санкт-Петербург). 

В июле 1941 г. вступил в 5-ю дивизию народного ополчения Выборгского района города Ленинграда. С сентября 1941 г. – в действующей армии в качестве разведчика отдельной разведывательной роты, затем – снайпера. Особо отличился при обороне города Ленинграда. Лично подготовил 10 снайперов. Был одним из инициаторов снайперского движения за открытие личного счета уничтоженных немецко-фашистских захватчиков. Движение широко распространилось на Ленинградском и других фронтах. В 1942 г. погиб от пули немецкого снайпера .

В честь героя названы улицы в городах Минск, Могилев и Быхов. Память о герое увековечена на Аллее Героев в городе Могилеве. В городе Быхове установлено три памятника – на подъезде к районному центру у деревни Воронино, на трассе Могилев-Бобруйск и на въезде в деревню Подгорье Быховского района.

В городе Санкт-Петербурге (Россия) его именем названа улица в Выборгском районе, и вошедший в состав города поселок – Смолячково. На улице Смолячкова в городе Санкт-Петербурге стоит бюст. На здании бывшего ФЗУ (школа фабрично-заводского ученичества), где Феодосий учился, висит мемориальная доска. На Чесменском кладбище, где захоронен герой, установлен обелиск.

Бестрашный снайпер : [про Смолячкова Феодосия Артемьевича] // Петраченко, Д. Н. Именами героев / Д. Н. Петраченко. — Минск : Беларусь, 1978. — С. 37-40.

Буштак, Л. Возглавлял снайперское движение : о Герое Советского Союза Ф. А. Смолячкове  / Л. Буштак // Маяк Прыдняпроўя (Быхаў). — 2004. — 14 студзеня. — С. 2.

Великая охота снайпера Смолячкова : [о Ф. Смолячкове, Герое Советского Союза] // Кучерова Л.  Живая боль войны : 75-летию Великой Победы посвящается / Лариса Кучерова. — Минск : Адукацыя и выхаванне, 2020. — С. 167–199.

Грибанов, В. «Навечно ленинградец» из Подгорья : [Феодосий Смолячков — Герой Советского Союза, уроженец Быховского района] / Владислав  Грибанов // Маяк Прыдняпроўя (Быхаў). — 2017. — 12 ліпеня. — С. 3.

Кто из уроженцев Беларуси был лучшим снайпером в годы Великой Отечественной войны? : [о Феодосие Артемьевиче Смолячкове] // Корзюк, А. А. 80 фактов о Великой Победе / А. А. Корзюк, Д. В. Кошевар, А. В. Радикевич. — Минск : Адукацыя і выхаванне, 2024. — С. 35.

Кубанский, Г. Герой Советского Союза Феодосий Смолячков / Георгий Кубанский. — Москва : Военное издательство, 1950. — 34 с.

Курбеко, О. Возвращение на Родину : [про Феодосия Смолячкова, Героя Советского Союза, уроженца Быховского района] / Оксана Курбеко // Белорусская военная газета. — 2017. — 23 декабря. — С. 13.

Левченко, Н. На пулковских высотах : [про Феодосия Смолячкова, Героя Советского Союза, уроженца Быховского района]  / Николай Левченко // Маяк Прыдняпроўя (Быхаў). — 2014. — 4 чэрвеня. — С. 3.

«Легендарный снайпер» : [о Ф. Смолячкове] // Шиманский, М. Н. Побратимы : очерки / Михаил Шиманский. — Минск : Мастацкая літаратура, 2015. — С. 49–74.

«На пулковских высотах» : [про Феодосия Смолячкова] // Левченко, Н. В. Уроки мужества / Николай Левченко. — Минск : Издательство Виктора Хурсика, 2009. — С. 166-168.

Саевич, К. Снайпер Смолячков : [Герой Советского Союза, уроженец Быховского района] / Константин Саевич // Белорусская военная газета. — 2017. — 14 января. — С. 4.

Скульбедов, В. Снайпер-ас : о Герое Советского Союза Ф. А. Смолячкове, уроженце д. Подгорье Быховского района  / Владимир Скульбедов // Зямля і людзі. — 2005. — 8 чэрвеня. — С. 5. 

Смолячков Феодосий Артемьевич // Беларусь у Вялікай Айчыннай вайне, 1941–1945 : энцыклапедыя. — Мінск : Беларуская савецкая энцыклапедыя імя Петруся Броўкі, 1990. — С. 570.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Ваенная энцыклапедыя Беларусі = Военная энциклопедия Беларуси / [складальнікі: В. Ц. Осіпаў і інш. ; рэдкалегія: Л. У. Языковіч (галоўны рэдактар) і інш. ; мастак В. А. Ляхар]. — Мінск : Беларуская Энцыклапедыя, 2010. — С. 898.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Герои Советского Союза. Могилевчане. — Минск : Полымя, 1965. — С. 144-145.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Гордость и слава Могилевщины : [в 2 ч.] / [С. И. Беспанский и др. ; под общей редакцией А. Т. Глаза]. — Могилев : Могилевская областная укрупненная типография им. С. Соболя, 2005 [Ч. 1]. — 2005. — С. 47.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Долготович Б. Д. На невских рубежах : белорусы и уроженцы Беларуси в боях за город-герой Ленинград / Б. Д. Долготович. — Минск : Беларусь, 2021. — С. 43. — (История для школьников).

Смолячков Феодосий Артемьевич // Их именами названы... : энциклопедический справочник / редколлегия: И. П. Шамякин [и др.]. — Минск : Белорусская советская энциклопедия им. П. Бровки, 1987. — С. 562.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 369. 

Смолячков Феодосий Артемьевич // Навечно в сердце народном : [справочник] / Белорусская советская энциклопедия им. П. Бровки ; [редакторы-составители: В. М. Бородулина и др.] ; редколлегия: И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — 3-е издание, дополненное и исправленное. — Минск : Белорусская советская энциклопедия им. Петруся Бровки, 1984. — С. 483.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Твои сыновья, Беларусь! Герои Советского Союза : биографический справочник. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя імя Петруся Броўкі, 2015. — С. 126–127.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Энцыклапедыя гісторыі Беларусі : у 6 т. / Беларуская Энцыклапедыя ; рэдкалегія: М. В. Біч і інш. ; прадмова М. Ткачова ; мастак Э. Э. Жакевіч : Т. 6., кн. 1. — Мінск : БелЭН ім. П. Броўкі, 1993–2003. Пузелі–Усая. — 2001. — С. 363.

Смолячков Феодосий Артемьевич // Энциклопедия Победы : Беларусь — Москва / [составители: А. И. Докучаев, Б. Д. Долготович, Л. В. Языкович ; научные редакторы: Ю. В. Баженов и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя : Москва : Армпресс, 2009. — C. 595. — (Издательская программа Правительства Москвы). 

Снайпер Смалячкоў // Памяць : Быхаўскі раён : гісторыка-дакументальныя хронікі гарадоў і раёнаў Беларусі / Беларуская савецкая энцыклапедыя ; [рэдкалегія: І. П. Шамякін (галоўны рэдактар) і інш.]. — Мінск : БелСЭ, 1990. — С. 277-278.

Снайперы-герои Феодосий Смолячков и Петр Кузьменков // Лица Великой Победы. – Минск : Звязда, 2023. – С. 42-43.

Улица Смолячкова [Электронный ресурс] // Улицы героев / Учреждение культуры «Могилевская областная библиотека им. В. И. Ленина», отдел информационных ресурсов. — Могилев, 2020. — Режим доступа: http://library.mogilev.by/heroes/smolyachkov.html. — Дата доступа: 14.09.2020.