Здравствуйте ребята. Мы отмечали, что графический способ чаще всего позволяет находить решения лишь приближённо. Сегодня на уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, который называют способом подстановки. Также рассмотрим, какие системы уравнений называют равносильными. Полученные знания закрепим решением примеров.
Откройте тетрадь, запишите число и тему урока:
Решение систем линейных уравнений способом подстановки
2. Просмотрите видеоурок, сделайте соответствующие записи в тетрадь (выписать все правила и примеры).
Таким образом, чтобы решить систему уравнений способом подстановки, надо:
1) выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставить вместо этой переменной полученное выражение в другое уравнение системы;
3) решить получившееся уравнение с одной переменной;
4) найти соответствующее значение второй переменной.
Ранее мы с вами говорили о равносильных уравнениях, то есть уравнениях, которые имеют одни и те же корни. То же самое можно сказать и о системах уравнений.
Определение. Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.
Определение. Системы, которые не имеют решений, также являются равносильными.
3. Итоги урока
На этом уроке мы рассмотрели алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки и научились решать системы этим способом.
Домашнее задание
При необходимости можно несколько раз пересмотреть видеоурок, а также обязательно прочитать параграф 43 учебника, письменно выполнить № 1069, 1070, 1075.